Serie storiche

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Supponiamo ora che voglia utilizzare il modello AR(2) stimato per prevedere l’andamento della serie storica d_espresso nei 5 periodi di tempo successivi alla fine della finestra temporale per cui osservo la serie storica. • Andiamo su Analisi/Previsione e dichiariamo che vogliamo inserire 5 nuove osservazioni. • Selezioniamo la modalità previsione automatica e dichiariamo che vogliamo disegnare l’intervallo di confidenza attraverso le Linee di confidenza. o Ricordate che l’intervallo di confidenza si basa sull’assunzione di normalità dell’errore (che poi verificheremo). Se questa assunzione non è supportata, l’intervallo di confidenza non è valido. Il grafico mostra in rosso i valori osservati, in blu quelli predetti ed in verde gli estremi degli intervalli di confidenza al 95% delle previsioni. • Il confronto tra valori osservati e predetti per il periodo su cui abbiamo stimato la serie storica è una misura dell’adattamento del modello ai dati; • Entrambe le serie <strong>storiche</strong> oscillano intorno (approssimativamente) allo 0 grazie all’inclusione della costante nella specificazione. Tuttavia, i picchi positivi e 8
negativi dei valori osservati non sono replicati dai valori predetti, come potevamo aspettarci visto il basso R-quadro ottenuto. Andiamo ora a verificare se l’errore del modello si distribuisce effettivamente secondo una normale. • Salvo i residui del modello nella variabile resid. • Il grafico dei residui mostra che la loro distribuzione campionaria è concentrata intorno allo 0. Tuttavia, il test di normalità riportato (di Doornik-Hansen, che combina gli indici di asimmetria e curtosi) porta a rifiutare l’ipotesi nulla che i residui si distribuiscono secondo una normale; • Questo risultato mostra che gli intervalli di confidenza della previsione che abbiamo visto prima non sono corretti perché si basavano sull’assunzione di normalità degli errori del modello, di cui i residui sono stime; • L’inferenza sui parametri del modello può invece essere sviluppata utilizzando tutti i risultati asintotici visti nel corso. Il correlogramma dei residui mostra autocorrelazioni globali e parziali significative ai ritardi 6 e 14. • Questo risultato ci porta a pensare che gli errori del modello siano autocorrelati e supporta la scelta di utilizzare lo 9
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Page 3 and 4: La serie differenziata oscilla into
Page 5 and 6: Stimiamo un modello autoregressivo
Page 7: Somma quadr. residui 0,678640 E.S.
Page 11 and 12: aumentato. Effettuiamo il test alte
Page 13 and 14: Il test prevede la stima di un ulte
Page 15 and 16: Inserisco nel modello le differenze
Page 17 and 18: Definiamo i rendimenti giornalieri
Page 19 and 20: • In particolare, il rendimento m

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