Serie storiche

Calcoliamo l’autocorrelazione gloabale e l’autocorrelazione
parziale di d_espresso selezionando questa variabile, cliccando
con il tasto destro e scegliendo l’opzione Correlogramma.
Funzione di autocorrelazione per d_ESPRESSO
LAG ACF PACF Q-stat. [p-value]
1 -0,0560 -0,0560 1,6401 [0,200]
2 0,1251 *** 0,1223 *** 9,8353 [0,007]
3 0,0003 0,0136 9,8354 [0,020]
4 0,0598 0,0461 11,7185 [0,020]
5 -0,0529 -0,0503 13,1962 [0,022]
6 -0,0540 -0,0736 * 14,7347 [0,022]
7 -0,0458 -0,0423 15,8469 [0,027]
8 0,0143 0,0242 15,9558 [0,043]
9 -0,0510 -0,0320 17,3359 [0,044]
10 -0,0300 -0,0342 17,8163 [0,058]
11 -0,0912 ** -0,0900 ** 22,2514 [0,022]
12 0,0292 0,0183 22,7063 [0,030]
13 -0,0416 -0,0163 23,6309 [0,035]
14 -0,0904 ** -0,1002 ** 28,0166 [0,014]
15 0,0043 0,0016 28,0267 [0,021]
16 0,0150 0,0200 28,1474 [0,030]
17 0,0223 0,0192 28,4148 [0,040]
18 -0,0529 -0,0552 29,9281 [0,038]
19 0,0044 -0,0205 29,9387 [0,053]
20 0,0113 -0,0022 30,0084 [0,070]
21 -0,0166 -0,0239 30,1583 [0,089]
22 0,0281 0,0310 30,5889 [0,105]
23 -0,0243 -0,0238 30,9108 [0,125]
24 0,0075 -0,0227 30,9414 [0,155]
25 0,0446 0,0342 32,0328 [0,157]
26 0,0197 0,0327 32,2472 [0,185]
27 0,0073 -0,0022 32,2767 [0,222]
Guardiamo al ritardo di ordine 3 (LAG=3),
La funzione di autocorrelazione globale
(ACF) è pari a 0.0003. Facendo riferimento
al grafico sotto per ACF, questo valore è
riassunto dal "rettangolo rosso" in
corrispondenza del terzo ritardo. Il
"rettangolo rosso" rimane all'interno delle
"bande blu" che delimitano l’intervallo
±1.96/sqrt(T). L'autocorrelazione globale al
terzo ritardo non è quindi statisticamente
diversa da 0 al livello di significatività del
5%. In altre parole, l’autocorrelazione
globale tra un valore della serie (ad esempio
t) ed il suo ritardo di terzo ordine (t-3) non è
significativa.
La funzione di autocorrelazione parziale
(PACF) è pari a 0.0136. Se guardiamo al
grafico sotto per PACF, vediamo che anche
in questo caso il "rettangolo rosso" rimane
all'interno delle "bande blu", indicando che
l'autocorrelazione paraizle al terzo ritardo
non è statisticamente diversa da 0 al livello
di significatività del 5%. Questo risultato ci
dice che, al netto dei ritardi di primo e
secondo ordine, la correlazione tra un
valore della serie (ad esempio t) ed il suo
ritardo di terzo ordine (t-3) non è
significativo.
Q-stat è la statistica di Ljung-Box che
saggia (in questo caso) l’ipotesi nulla che
tutte le autocorrelazioni globali fino al
ritardo 3 siano nulle. L’ipotesi alternativa è
che almeno una di queste autocorrelazioni
globali sia diversa da 0. Questa statistica si
distribuisce (in questo caso) come una chiquadro
con 3 gradi di libertà. Il p-value pari
a 0.020 ci porta a rifiutare l’ipotesi nulla al
5%.
Ai ritardi di ordine 2, 11 e 15 abbiamo
autocorrelazioni globali e parziali
statisticamente significative perché le
“barre rosse”, che indicano i valori delle
autocorrelazioni, escono dalle bande blu,
che delimitano l’intervallo ±1.96/sqrt(T).
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