Soluzioni Esercizi Capitolo 3_corretto - Ateneonline

10
IF al 98% : 50 − 2,
33×
15
44 , 13 < M < 55,
87
300 −15
10
< M < 50 + 2,
33×
300 −1
15
300 −15
→
300 −1
k. Poiché n > 30, la formula per il calcolo dell'intervallo di fiducia della media della
popolazione a partire da quella campionaria è:
s
s
M − z × < μ M < M + z ×
n −1
n −1
L'intervallo di fiducia è al 94%, per cui il valore di z di cui abbiamo bisogno è quello che
lascia al di là di sé un'area di probabilità uguale a (1 − ,94) / 2 = ,03, ossia z = ±1,88.
L'intervallo di fiducia per la media della popolazione è dunque:
10
10
50 −1, 88×
< μ M < 50 + 1,
88×
→ 51 , 45 < μ M < 48,
55
200 −1
200 −1
Si noti che in realtà abbiamo trovato l'intervallo di fiducia della media della distribuzione
campionaria delle medie per campioni di ampiezza 200 (μM), ma poiché sappiamo che
questo coincide con la media della popolazione, possiamo sostituire μ nella soluzione:
51 , 45 < μ
< 48,
55
Carlo Chiorri, Fondamenti di psicometria – Copyright © 2010 The McGraw-Hill Companies S.r.l., Publishing Group Italia