Esercizi e progetti di programmazione - Apogeo

ESERCIZI E PROGETTI DI PROGRAMMAZIONE E–25
un’unica cifra oppure uno che scambi due cifre tra loro. L’algoritmo qui descritto viene effettivamente
utilizzato per la verifi ca di numeri di carta di credito, ma, per semplicità, lo descriviamo
per numeri di 8 cifre anziché di 16 cifre.
• Partendo dalla cifra più a destra, in posizione uno, calcolate la somma di tutte le cifre aventi
posto dispari. Ad esempio, se il numero della carta di credito è 43589795, si calcola 5 + 7 +
8 + 3 = 23.
• Raddoppiate il valore di tutte le cifre che non sono state sommate al punto precedente e
sommate tutte le singole cifre dei numeri così ottenuti. Ad esempio, con il numero precedente,
il raddoppio delle cifre di posto pari, iniziando dalla penultima, genera la sequenza 18
18 10 8. Sommando tutte le singole cifre di questi numeri, si ottiene 1 + 8 + 1 + 8 + 1 +
0 + 8 = 27.
• Sommate i risultati ottenuti nei due punti precedenti: se l’ultima cifra del risultato è zero, il
numero è valido. Nel nostro caso, 23 + 27 = 50, quindi il numero è valido.
Scrivete un programma che realizzi questo algoritmo. L’utente deve fornire un numero di otto
cifre e il programma deve dire se è valido oppure no. Se non risulta essere valido, il programma
deve anche visualizzare il valore della cifra di controllo che lo renderebbe valido.
* Esercizio P6.3. Conversione di valuta. Scrivete il programma CurrencyConverter che chieda
all’utente di inserire il tasso di cambio odierno fra dollari statunitensi (USD) ed euro (EUR).
Quindi, il programma legge alcuni valori in dollari e ne visualizza il rispettivo valore convertito
in euro. Terminate quando l’utente scrive Q.
*** Esercizio P6.4. Traiettoria di un proiettile. Immaginate di lanciare una palla di cannone verticalmente
nell’aria, con una velocità iniziale v0. Qualsiasi formulario vi dirà che la posizione della palla,
dopo t secondi, è pari a s(t) = -0.5 · g · t2 + v0 · t, dove g, uguale a 9.81 m/s2, rappresenta la forza
di gravità della Terra. Peraltro, nessun manuale di formule spiega perché qualcuno dovrebbe voler
eseguire un esperimento così chiaramente pericoloso, quindi lo simuleremo in tutta sicurezza al
computer.
Di fatto, confermeremo mediante una simulazione il teorema espresso dal calcolo. Nella nostra
prova, esamineremo come la palla si sposta in intervalli di tempo molto brevi, chiamati Δt. In un
breve intervallo di tempo, la velocità v rimane pressoché costante e possiamo calcolare la distanza
percorsa dal proiettile come segue: Δs = v · Δt. Nel nostro programma, imposteremo semplicemente
questo valore:
double deltaT = 0.01;
e aggiorneremo la posizione mediante l’enunciato:
s = s + v * deltaT;
La velocità cambia continuamente, perché di fatto si riduce a causa della forza di gravità terrestre.
In un breve intervallo di tempo, la variazione di velocità corrisponde a –g · Δt e dobbiamo continuare
ad aggiornare la velocità in questo modo:
v = v – g * deltaT;
Nell’iterazione successiva, si utilizza la nuova velocità per aggiornare la distanza.
Ora eseguite la simulazione, fi nché la palla di cannone ricade al suolo. Considerate la velocità
iniziale come dato d’ingresso (100 m/s è un buon valore). Aggiornate la posizione e la velocità 100
volte al secondo, ma stampate la posizione solamente una volta al secondo. Stampate anche i valori
esatti della formula s(t) = –0.5 · g · t 2 + v 0 · t, per confrontarli. Usate una classe Cannonball.
Cay Horstmann: Concetti di informatica e fondamenti di Java 5 a ed. - Copyright 2010 Apogeo srl