Martina Fedel - Formalizzazioni del ragionamento non ... - SELP

detto che sulla base del buon senso si possa continuare a dedurre φ in quanto
le situazioni più normali in cui sono verificate θ e ψ possono non coincidere
o non essere incluse in quelle in cui è verificato θ.
Nel tentativo di avvicinarci ad una più precisa rappresentazione della conoscenza
e del ragionamento di ′′ senso comune ′′ , in cui l’aggiunta di nuove informazioni
può portare alla revisione dell’insieme delle convinzioni precedentemente
acettate che può quindi diminuire, ci troviamo perciò nella nnecessità
di introdurre e studiare logiche diverse da quella classica e che siano
nonmonotone.
1.2 Piano dell’opera
In seguito presenteremo sia sintatticamente che semanticamente tre diverse
relazioni di conseguenza: una monotona, quella classica [Cap.2], e due nonmonotone,
estensioni della relazione di conseguenza classica e l’una strettamente
inclusa nell’altra che chiameremo rispettivamente relazione di conseguenza
razionale [Cap.4] e preferenziale [Cap.3].
Per quanto riguarda la presentazione semantica, cercheremo di dare per
tutte e tre le relazioni una caratterizzazione unitaria basata sull’idea intuitiva
che una asserzione φ segue da θ quando φ è vera nei mondi preferiti di
θ. In particolare faremo vedere che nel caso della relazione di conseguenza
monotona il concetto di preferibilità non si traduce in un ordinamento tra i
mondi possibili ma viene assimilato nell’idea di accettabilità o meno di un
mondo rispetto agli assiomi della relazione stessa [sez. 2.3].
Nel caso invece sia delle relazioni preferenziali che di quelle razionali l’idea
di preferibilità si traduce proprio in un ordinamento tra i mondi possibili. Per
le relazioni preferenziali questo ordinamento sarà parziale e affermeremo che
φ è conseguenza plausibile di θ se e solo se φ è vera in tutti i mondi minimali
rispetto a tale ordine in cui è vera θ [def. 3.5.1]; presenteremo quindi un
modello semantico corrispondente ad un insieme di alberi finito i cui nodi
saranno etichettati con i mondi possibili che potranno quindi essere anche
ripetuti.
Nel caso razionale invece l’ordine tra i mondi sarà lineare e affermeremo
che φ segue plausibilmente da θ se e solo se φ è vera nel mondo minimo
rispetto alla relazione d’ordine in cui è verificata θ [def. 4.2.1]; il modello
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