Sadi Carnot - fisica/mente

http://www.fisicamente.net/
maggiore quanto maggiore è la differenza tra le due temperature. Più in generale Clapeyron ebbe
il merito di enunciare esplicitamente a livello macroscopico il principio di equivalenza tra il
passaggio di una quantità di calore e il lavoro prodotto, enunciato che in Carnot era implicito
quando discuteva del rendimento teorico di una caloria.
Come si può a margine osservare, il ciclo di Clapeyron è chiuso mentre non lo sembrava
quello di Carnot. E' lo stesso Carnot che dice: Nell'ipotesi di un ridottissimo scarto tra le
temperature di A e B [...] essendo i movimenti del pistone assai piccoli durante le operazioni 3 e
5 [le adiabatiche, ndr], queste avrebbero potute essere soppresse senza influenza sensibile sulla
produzione di potenza motrice. In effetti, poiché variazioni minime di volume possono solo
produrre piccolissime variazioni di temperatura, le suddette variazioni di volume sono
trascurabili rispetto a quelle delle operazioni 4 e 6 [le isoterme, ndr] in cui l'ampiezza è
aumentabile a piacere.
Questo ragionamento è ineccepibile. Diventa errato quando lo si estrapola ad un ciclo non più
infinitesimo anche se, per fortuna, alla fine, i risultati non solo pratici ma anche analitici gli
danno ragione sul contributo delle due adiabatiche (ma non sulla reversibilità del ciclo che con
l'uso di isocore in luogo di adiabatiche risulta irreversibile).
Vediamo in breve come stanno le cose.
Leggendo Carnot ci si rende conto che egli trascura coscientemente il contributo delle
adiabatiche per calcolare il rendimento del suo ciclo. Qui sembra risulti evidente l'influenza del
padre Lazare ed il suo movimento geometrico, un metodo sintetico (introduzione e successiva
soppressione di variabili ausiliarie) per sostituire il calcolo differenziale. Sadi non è in grado di
calcolare con esattezza l'espressione di una adiabatica. Il calcolo differenziale assume in lui la
funzione di uno strumento potente ma pratico di indagine e non certo un qualcosa di sublime
come era considerato da tutti all'epoca. Non gli interessa la purezza del calcolo, la sua
completezza, ma solo il risultato. Carnot lavora quindi con un ciclo infinitesimo ed in tale ciclo,
le due adiabatiche sono sovrapponibili, in pratica, a due isocore (osservo che le isocore non
permetterebbero al ciclo di essere reversibile ma in un ciclo infinitesimo non pongono questo
problema). Inoltre, nel ciclo, le adiabatiche danno contributi opposti alla quantità di lavoro
rappresentata dal ciclo e, quindi, si compensano dando un contributo complessivo nullo. Ebbene,
queste adiabatiche, ma Carnot non lo dice esplicitamente, sono considerate solo come variabili
ausiliarie utili per sviluppare il ragionamento del metodo sintetico e poi soppresse perché inutili,
in quanto la loro somma è zero (questo modo di operare farebbe inorridire un purista dell'analisi
matematica). Ebbene, pare evidente che Sadi non abbia soppresso le adiabatiche perché, come ho
già detto a sufficienza, il suo lavoro non si rivolgeva ai raffinatissimi scienziati analisti e fisicomatematici
del suo tempo ma agli operatori sul campo delle macchine termiche. In quest'ottica
pratica era inutile il perfezionismo del calcolo, contando solo il risultato. Ciò che ha fatto
Clapeyron, che invece come ho anche qui detto lavora con l'analisi più formale proprio per dare
dignità al lavoro di Carnot, non può dimenticare le due adiabatiche e, dopo averle calcolate, le
considera come curve che chiudono il ciclo.
Clapeyron dette anche contributi ulteriori alla chiarificazione e divulgazione dei lavori di
Carnot. Essendosi recato in Inghilterra nel 1836 per acquistare delle locomotive, fece esperienza
con le macchine a vapore, più di officina che di laboratorio come egli stesso raccontò, tale da
aggiungere contributi alle sue precedenti elaborazioni del 1834. Nel 1842 presentò,
all'Accademia delle Scienze di Parigi, un memoria, Mémoire sur le règlement des tiroirs dans les
machines à vapeur, il cui fine era proporre delle migliorie al funzionamento del cassetto di
distribuzione del vapore in una macchina a vapore (16) . Questa memoria gli dette notorietà presso
gli ingegneri ed in essa egli non nominò Carnot (forse questo fu il motivo del successo) perché
quella teoria era lontanissima dal mondo delle officine in cui si realizzavano macchine a vapore.
Forte dell'esperienza nelle officine, Clapeyron tornò a Carnot nel 1851 e nel 1853 e non in una o
più memorie ma nelle sue dispense per il corso di macchine a vapore all'École nationale des
ponts et chaussées. Ritornò al calcolo di C utilizzando nuovi risultati sperimentali molto accurati
http://www.fisicamente.net/ (32 of 39)22/02/2009 17.02.11