e lineare e A - Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone"

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Studiamo ora il caso generale. Ci occupiamo principalmente del caso m = 1 cioè f : A → R, A ⊆ R n perché in tal caso possiamo parlare di max e min. In alcuni casi tratteremo anche il caso m > 1 che ha interessanti applicazioni. A volte tratteremo il caso n = 1, m ≥ 1, cioè le curve. f : A → R m , A ⊆ R
Ripetiamo lo stesso cammino fatto per le funzioni di una variabile. Definizioni basilari Le seguenti definizioni hanno lo stesso significato che nel caso m = n = 1. • dominio A ⊆ R n • legge • CE di una legge CE ⊆ R n • codominio f(A) ⊆ R m • grafico G f ⊆ R n × R m G f = {(x, y) ∈ R n × R m : y = f(x)}
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Segno di forme quadratiche e matric
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Come si determina il segno di una m
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Osservazione 0.15 Gli autovalori si
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Di conseguenza, data una matrice A
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Caso n × n Definizione 0.18 Sia A
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Pericolo 0.21 Attenzione: il Teorem
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caso Hessiano costante
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Problemi di massimo e minimo libero
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Problemi di estremo libero. Iniziam
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Il Teorema di Fermat afferma che gl
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Condizione sufficiente del secondo
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1. Verificare la definizione di pun
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3. Usando la convessità/concavità
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Problemi di massimo e minimo vincol
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esempio con un vincolo di disuguagl
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Caso generale La condizione necessa
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Natura dei punti stazionari vincola
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Scriviamo ora il problema nella for
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1. Consideriamo il caso in cui i tr
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Caso g 1 (x) = 0. Essendo g 2 (x) <
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Caso g 3 (x) = 0. Essendo g 1 (x) <
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Abbiamo quindi determinato cinque p
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