e lineare e A - Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone"

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Matrici simmetriche Definizione 0.10 Una matrice quadrata A ∈ M(n, n) si dice simmetrica se che significa esempi A = A T a i,j = a j,i , ∀i ≠ j.
Forme quadratiche e matrici simmetriche Si può stabilire una corrispondenza biunivoca tra matrici simmetriche n × n e forme quadratiche in n variabili (analogamente a quanto si è visto <strong>per</strong> matrici e applicazioni lineari). Data una matrice simmetrica A ∈ M(n, n) si associa ad essa un’unica forma quadratica in n variabili come segue esempi g A (x) = x T Ax = 〈x, Ax〉 n∑ = a ij x i x j i,j=1
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Caso g 1 (x) = 0. Essendo g 2 (x) <
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Caso g 3 (x) = 0. Essendo g 1 (x) <
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Abbiamo quindi determinato cinque p
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