e lineare e A - Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone"

Funzione derivabile parzialmente rispetto
ad una componente e sua derivata parziale.
Definizione 0.3 Una funzione
f : A −→ R, con A ⊆ R n
si dice
derivabile parzialmente rispetto a x i nel
punto a ∈ int A
se la f, considerata come sola funzione
di x i (tenendo le altre componenti
costanti e uguali a quelle di a)
è derivabile in a i .
In tal caso la derivata ottenuta è la
derivata parziale rispetto a x i di f in a
e si indica col simbolo ∂f(a)
∂x
oppure
i
D xi f(a)
Valgono i TD
Inoltre:
ogni derivata parziale è essa stessa una
funzione di n variabili.