Diffrazione - Consorzio Elettra 2000
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<strong>Diffrazione</strong> da apertura circolare (1/2)<br />
In alcuni casi, le zone di Fresnel permettono di valutare gli effetti della<br />
diffrazione senza dover risolvere esplicitamente lintegrale di Kirchhoff. E<br />
il caso ad esempio dellapertura circolare, ove si desideri valutare il campo<br />
ricevuto lungo lasse dellapertura<br />
Contributo dellelemento dΣ appart. ad S A<br />
T<br />
R 1<br />
h<br />
S A<br />
R 2<br />
R<br />
dE(R) = j!<br />
4" # F ( $,% ) # e& j!R 1<br />
R 1<br />
R 1 , R 2 >> h χ≅ 0 e F(θ,φ) ≅ A (costante)<br />
#<br />
e&<br />
j!s<br />
s<br />
#( 1+ cos ')d(<br />
dE(R) = j!<br />
2" # A # e$ j!R 1<br />
R 1<br />
#<br />
e$<br />
j!s<br />
s<br />
#d% (*)<br />
Se R 2 >> λ si approssima s ≅ r k allinterno della k ma zona di Fresnel e<br />
analogamente s ≅ r k+1 allinterno della (k+1) ma i contributi dei punti della (k<br />
+1) ma zona di Fresnel differiscono da quelli della k ma per il fatto che nella (*) s<br />
vale r k+1 e non r k . Trascurando leffetto di tale differenza sullampiezza ed<br />
osservando che r k+1 = r k + λ/2 i contributi della (k+1) ma zona sono sfasati<br />
rispetto a quelli della k ma di βλ/2 = π
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