Corso di Fisica dello Stato Solido Lezione n. 2

1. Esercizi sulle onde
1. Un’onda è descritta dall’espressione: y Asen ( kx − ωt
)
= con A = 0.02 m; k = 2.11 rad/m ; w =
3.62 rad/s . Determinare la lunghezza d’onda , la frequenza e la velocità dell’onda.
Si ha
2 π
λ = = 2.98 m ; f 576Hz
k
= ω
2 π
= 0.
m
; υ = fλ
=1. 72 .
s
2. Scrivere l’espressione di un’onda sinusoidale y che viaggia lungo una corda nel verso negativo
dell’asse x con le seguenti caratteristiche y max = 8cm, λ = 80cm; f = 3Hz, y(0,0) = 0.
2π
−1
La formula generale è: y = A sen ( kx +ω t +φ ). Osservo che: A = ymax , k = = 7.85m
;
λ
rad
ω = 2 π f = 6π
. Inoltre poiché y(0,0) = 0 allora φ = 0, da cui: y = 0 .08sen
( 7.85x
+ 6π
t)
.
s
3. Riscrivere l’espressione dell’onda di cui all’esercizio sopra nel caso in cui y(x,0) = 0 nel punto x
= 10cm.
L’espressione è: y = 0 .08sen
( 7.85x
+ 6π t + φ ). Se y(x,0) = 0 per x = 10cm si ha:
0 = 0.08sen ( 7. 85x
+ φ ) da cui otteniamo φ = -0.785 rad. Si ha: y = 0.08sen
( 7.85x
+ 6π
t − 0.785)
Prof. Mara Bruzzi –Lezione n.2
Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica a.a.09-10
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