Studio geotecnico e termico di un impianto geotermico a sonda ...

26 Introduzione alla trasmissione del calore
la massa m di un sistema chiuso rimane costante:
dm
dτ = 0
ovvero m=cost
In riferimento ad un volume di controllo, la conservazione della massa può esprimersi secondo
la:
∂m (c.v)
= m˙
e − m˙
u (2.7)
∂τ
in cui m (c.v) , rappresenta la massa attuale presente nel volume di controllo e m˙
e
istantanee in entrata e in uscita dallo stesso volume.
In termini generali la 2.7 si può scrivere nella forma.
m˙
u le portate
∫ ∫
∂
ρdv=− ρV·ndA (2.8)
∂τ (c.v) (c.s)
In condizione di regime stazionario le equazioni precedenti si riducono a stabilire l’uguaglianza
della portata in entrata e in uscita dal volume di controllo.
La legge di conservazione della quantità di moto, o seconda legge di Newton, esprime l’uguaglianza
tra la risultante delle forze agenti sul sistema e il valore istantaneo della variazione nel
tempo della sua quantità di moto (lineare). Per un sistema soggetto a forze di risultante F, si
può scrivere:
F= dM
dτ
Essendo M la quantità di moto del sistema.
Con riferimento a un volume di controllo, la precedente assume la forma:
F= ∂ ∂τ
∫
(c.v)
∫
ρVdv+ VρV·ndA (2.9)
(c.s)
In questi termini la legge di conservazione della quantità di moto stabilisce che la risultante
delle forze agenti sul volume considerato è uguale al valore istantaneo della variazione nel
tempo della quantità di moto del volume di controllo, più il flusso netto della quantità di moto
associata alla massa che attraversa la superficie limitante lo stesso volume.
In condizioni di regime permanente la 2.9 assume la forma:
∫
F= VρV·ndA (2.10)
(c.s)
2.3 Meccanismi di scambio termico
In generale la distribuzione di temperatura in un mezzo e il flusso termico che si propaga attraverso
di esso sono controllati dagli effetti combinati dei diversi meccanismi di trasmissione
del calore. Quando un meccanismo è dominante, gli effetti degli altri possono essere trascu-