Onde-Oscillazioni-Acustica

CAPITOLO 4. ONDE ACUSTICHE 56
di pressione δp 1 (t) ∣ = δp m sin ω 1 t e δp 2 (t) ∣ = δp m sin ω 2 t allora:
x=cost x=cost
δp(t) = δp m (sin ω 1 t + sin ω 2 t)
( ) ( )
ω1 − ω 2 ω1 + ω 2
= 2δp m cos t sin t
2
2
⎧
⎪⎨ ω = ω 1+ω 2
≈ ω
2 1 ≈ ω 2
∣
= 2δp m cos Ωt sin ωt
ω1 −ω 2
Ω = ⎪⎩
2
A(t) = 2δp m cos Ωt
Figura 4.9: Battimenti di due onde sonore. La risultante ha pulsazione Ω.
L'ampiezza dell'oscillazione di frequenza ω che percepiamo in P varia
2π
nel tempo da 0 a 2δp m come A(t). Siccome il nostro orecchio è sensibile
all'intensità, non facendo nessuna analisi di fase, possiamo scrivere l'intensità
in P come
I = I max cos 2 Ωt poichè I dipende da (δp) 2
Poiché il periodo della funzione cos 2 Ωt è la metà di quello di cos Ωt, la
frequenza con cui varia l'intensità, frequenza di battimento
4.6 Eetto Doppler
ν bat = 2Ω
2π = ∣ ∣∣ν1
− ν 2
∣ ∣∣
Se la sorgente e l'ascoltatore sono in moto tra di loro, cioè la loro distanza
varia con una velocità che è minore di quella di propagazione ma non trascurabile,
la frequenza percepita dall'ascoltatore è diversa da quella che viene
emessa dalla sorgente.