Deflusso di massa 1

Problema n.83Un flusso volumetrico di aria pari a 480 m /h fa ingresso in una turbina allo statotermodinamico caratterizzato dai valori della pressione pari a 12 atm ed una temperatura di530 °C; il gas si espande adiabaticamente ed alla fine della trasformazione si porta allapressione di 2 atm. Tenuto conto che l’espansore ha un rendimento isoentropico del 0,90 e sele variazioni di energia cinetica e potenziale tra le sezioni di ingresso e di uscita della turbinasono ritenute trascurabili determinare:- la potenza meccanica fornita dal sistema,- il flusso orario di entropia,- la perdita di potenza dovuta all’irreversibilità del processo.SoluzioneTp = p 11p = p 222rs1Dall’equazione di stato si calcola la densità del fluido nella sezione di ingresso:s2rse quindi la portata di massa:ρp 12⋅101325RT 287 ⋅8031= = =15,76 kg / m480m = ρ1v1= 5,76 ⋅ = 0,77 kg / sec36003Si determina la temperatura di fine espansione isoentropica tra gli estremi 1 e 2 mediantel’equazione di trasformazione:dalla quale risulta:1−k 1−kkk1 1= Tp2 2Tpk−1 0,4⎛ p ⎞ k 1,42 ⎛ 2 ⎞T2 = T1⎜ ⎟ = 803⋅ ⎜ ⎟ = 481 Kp1⎝12⎠e quindi dall’espressione del rendimento isoentropico di espansione:⎝⎠che in questo caso, ritenendocp≈ cost., diviene:h − hηie=h − h1 2r1 2T −Tηie=T −T1 2r1 2