Deflusso di massa 1

Problema n.7Una quantità di olio lubrificante viene raffreddato con acqua in uno scambiatore di calore,l’olio entra alla temperatura di 70 °C con una portata di massa pari a 0,1 kg/sec e deve essereportato in corrispondenza della sezione di uscita alla temperatura di 35 °C; l’acqua diraffreddamento entra alla temperatura di 15 °C mentre nella sezione di uscita la temperaturasale a 25 °C. Si vuole determinare:- la portata di massa dell’acqua di raffreddamento,- la potenza termica trasmessa dall’olio lubrificante all’acqua.Soluzione3311olioacquaolio224 4In sistemi con più ingressi e più uscite nei quali fluiscono più fluidi con differenti portate, qualequello in esame, è necessario scrivere l’equazione di bilancio di energia in termini di potenzepertanto l’equazione nella forma generale è:∑∑2 2wuweQ ⎛ ⎞ ⎛− L = m u⎜ + gzu + hu⎟− me⎜+ gze+ h⎝ 2 ⎞⎠ ⎝ 2e ⎟⎠Questa espressione viene semplificata in quanto il sistema rappresentato in figura presenta dueingressi e due uscite con due fluidi circolanti di diversa portata di massa, le variazioni di energiacinetica e potenziale sono sempre trascurabili, non vi è scambio di lavoro in quanto nessunpropulsore è contenuto all’interno del sistema ed inoltre lo scambio termico avviene solo tra i duefluidi circolanti perché il sistema è adiabatico verso l’esterno. Sicché la suddetta espressionediviene:∑∑mh = mh u u e eSi assume come volume di controllo tutto lo scambiatore ed essendo il regime stazionario sipossono scrivere le equazioni di bilancio di massa per i due fluidi:m = m = m1 2m = m = m3 4aoquindi l’equazione di bilancio energetico diviene:mh + mh = mh + mh a 1 o 3 a 2 o 4dalla quale si ricava la portata massica dell’acqua: