Deflusso di massa 1

Problema n.93Un compressore comprime una portata di aria secca pari a 250 dm /sec alla pressioneiniziale di 1 bar ed alla temperatura di 25 °C; alla fine della trasformazione la pressione sale alvalore di 7 bar.Trascurando le variazioni di energia cinetica e potenziale tra le sezioni di ingresso e diuscita del compressore si vuole determinare la potenza meccanica da spendere nel caso in cuila trasformazione avvenga con:- compressione isoterma reversibile,- compressione isoentropica,- compressione adiabatica con rendimento isoentropico pari a 0,8.Nel terzo caso si determini anche il flusso orario di entropia.SoluzioneTp = p 222rp = p 11s1s2rsLa densità nella sezione di ingresso del compressore è:5p11⋅10ρ1= = = 1,17 kg / mRT1287 ⋅298che consente di calcolare la portata di massa: −3m = ρ1v1= 1,17 ⋅250 ⋅ 10 = 0,29 kg / secSe la compressione avviene isotermicamente il lavoro speso vale:e quindi la potenza relativa:p 11l12= RT ln = 287 ⋅298 ⋅ ln =− 166,43 kJ / kgp273l = m l =− 0,29 ⋅ 166,43 =− 48,3 kW12 12Se la compressione è isoentropica il lavoro speso si può determinare mediante l’espressione:⎡ ⎤ ⎡ ⎤k−1 0,4k ⎛ p ⎞ k 1,421,4 ⎛7⎞l12 = RT ⎢11− ⎥⎜ ⎟ = ⋅287 ⋅298 ⋅⎢1− ⎥⎜ ⎟ =−222,6 kJ / kgk− 1 ⎢ p ⎥10,4 ⎢ ⎝1⎠⎥⎢⎝ ⎠⎣ ⎥⎦⎣ ⎦e quindi la potenza spesa: