Deflusso di massa 1

Problema n.10Una portata di vapore d’acqua defluisce attraverso una valvola di laminazione a valle dellaquale si stabilisce una pressione di 0,5 bar mentre il vapore all’ingresso della valvola suddettaha una pressione di 15 bar ed un titolo pari a 0,2. Si vuole determinare:- il titolo del vapore nella sezione di uscita,- l’entalpia finale del vapore,- l’aumento di entropia dovuto all’irreversibilità del processo,- la variazione volumetrica specifica alla fine della laminazione.SoluzioneIn funzione dello stato termodinamico a monte della valvola, ovvero in funzione della pressionep1= 15 bar , si trova dalle tabelle del vapore saturo una temperatura t 1= 198 ° C pertanto l’entalpianella sezione a monte vale:h1 = h1l + r1x 1= 845 + 1940 ⋅ 0,2 = 1233 kJ / kgmentre per l’entropia si può scrivere:r11940s1 = s1l + x1= 2,3+ ⋅ 0,2=3,13 kJ / kg KT1470Tenuto conto che durante la laminazione risulta:h1= h 2si può scrivere:dalla quale si ottiene:h1 = h2l + r2x 2h − h 1230 − 3401 2lx2= = = 0,39r22300mentre l’entropia a valle della valvola vale:r22300s2 = s2l + x2= 1,1+ ⋅ 0,39 = 3,63 kJ / kg KT2355quindi l’aumento di entropia è:∆ sirr = s2 − s1= 3,63 − 3,13 = 0,5 kJ / kg KIl volume specifico nella sezione di ingresso della valvola è dato da:( ) ( )3v = v + v − v x = 0,001156 + 0,135 −0,001156 ⋅ 0,2 = 0,03 m / kg1 1l 1v 1l 1mentre quello nella sezione di uscita vale:( ) ( )3v = v + v − v x = 0,00156 + 0,135 −0,001156 ⋅ 0,39 = 0,05 m / kg2 2l 2v 2l 2pertanto l’aumento di volume specifico dovuto all’espansione sarebbe:3v v2 v10,02 m / kg∆ = − =