esercizi risolti di ingegneria geotecnica e geologia applicata

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2.2 Teoria dell’elasticità2.1.2 Carico puntiformeNel 1885, Boussinesq ha sviluppato un’equazione per determinare le tensioninel sottosuolo, assimilando il terreno ad un solido elastico, semi-infinito, omogeneoed isotropo.La tensione prodotta da una forza puntiforme Q che agisce verticalmente suuna superficie orizzontale può essere ottenuta con la seguente equazione:z223Q21 2r/ z 5/ 2Q U A D E R N Ip e r l a p r o g e t t a z i o n edoveQ = carico puntuale;z =profondità di calcolo della tensione;r = distanza orizzontale di calcolo di σ z .L’equazione può essere semplificata nella forma seguente:Q zz Ip 2doveI i = fattore d’influenza dello sforzo verticale tabella 2.1Tab. 2.1 - Fattore d’influenza dello sforzo verticaler/Z Ip r/z Ip r/z Ip0,00 0,478 0,80 0,139 1,60 0,0200,10 0,466 0,90 0,108 1,70 0,0160,20 0,433 1,00 0,084 1,80 0,0130,30 0,385 1,10 0,066 1,90 0,0110,40 0,329 1,20 0,051 2,00 0,0090,50 0,273 1,30 0,040 2,20 0,0060,60 0,221 1,40 0,032 2,40 0,0040,70 0,176 1,50 0,025 2,60 0,00325
ESERCIZIO N. 2 -Valutazione della distribuzione delle pressioninel sottosuoloCalcolare la distribuzione delle pressioni nel sottosuolo utilizzando i seguentidati:DATI DI CALCOLO VALOREProfondità del carico0 mCarico2200 kNProfondità di calcolo6 mDistanza r 0÷52200 kNFigura 2.3Schema dicalcolo6 m5 mSOLUZIONEPer r = 0 mz223Q21 2r/ z 5/ 23220022 120 / 625/ 2 29kPaPer r = 5 m32200 7, 8kPaz 22 5/ 22 125 / 6Utilizzando il fattore d’influenza I p si calcola la pressione alla profondità di 6,0 m.Per r/z = 5/6 = 0,83 I p = 0,128Q zz Ip 22200 0,128267,8kPa26 ESERCIZI RISOLTI DI INGEGNERIA GEOTECNICA E GEOLOGIA APPLICATA
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