Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio - Shop WKI

Capitolo 1Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminioSommario: 1.1 Generalità – 1.1.1 Norme di riferimento – 1.1.2 Tipologie, materiali e campi di applicazione –1.1.3 Definizione della sezione efficace – 1.2 Progettazione di lamiere grecate semplici – 1.2.1 Criteri di calcolo– 1.2.2 Resistenza al fuoco – 1.2.3 Esempio di calcolo completo – 1.2.4 Creazione automatica di tabelle di portata1.1 GeneralitàSono oggetto di questo capitolo le sezioni sottili ottenute da lamiera protetta piegata a freddo conprofilo trapezoidale (greca) irrigidita o no da pieghe localizzate lungo i lati, uniformemente caricateed eventualmente esposte al fuoco con o senza protezioni termiche.1.1.1 Norme di riferimentoPer quanto riguarda le lamiere grecate in acciaio si farà riferimento al capitolo 5 della normaeuropea EN 1993-1-3 [1] con particolare attenzione al punto 5.5.3.4 in cui sono trattate le metodologiespecifiche di verifica dei profili trapezoidali (Trapezoidal sheeting profiles with intermediatestiffeners).Per le lamiere grecate in alluminio la norma di riferimento è la EN 1999-1-4 [7]. Anche qui saràpreso in considerazione il capitolo 5, con particolare attenzione al punto 5.5.4 dedicato alle metodologiedi verifica dei profili trapezoidali.La norma italiana NTC 2008 [10] non tratta l’argomento ma, per le lamiere grecate in acciaio,rimanda a “norme di comprovata validità ”, ovvero alla norma EN 1993-1-3, mentre nessun riferimentoè fatto per gli elementi in alluminio che è considerato “materiale non tradizionale ” ed ilsuo impiego per la “realizzazione di elementi strutturali ” richiede la preventiva autorizzazione delServizio Tecnico Centrale del Ministero dei Lavori Pubblici; di seguito è riportato uno stralciodella NTC 2008 a conferma di quanto asserito.I materiali non tradizionali o non trattati nelle presenti norme tecniche potranno essere utilizzati perla realizzazione di elementi strutturali od opere, previa autorizzazione del Servizio Tecnico Centralesu parere del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, autorizzazione che riguarderà l’utilizzo delmateriale nelle specifiche tipologie strutturali proposte sulla base di procedure definite dal ServizioTecnico Centrale.Si intende qui riferirsi a materiali quali calcestruzzi di classe di resistenza superiore a C70/85, calcestruzzifibrorinforzati, acciai da costruzione non previsti in § 4.2, leghe di alluminio, leghe di rame,travi tralicciate in acciaio conglobate nel getto di calcestruzzo collaborante, materiali polimericifibrorinforzati, pannelli con poliuretano o polistirolo collaborante, materiali murari non tradizionali,vetro strutturale, materali diversi dall’acciaio con funzione di armatura da c.a.Per quanto riguarda la resistenza al fuoco si farà riferimento alle seguenti norme:• Per le lamiere grecate in acciaio: EN 1993-1-2 [3].• Per le lamiere grecate in alluminio: EN 1999-1-2 [8].Per la valutazione dell’effetto dello shear lag e per alcuni aspetti del calcolo della sezione efficace sifarà riferimento per entrambi i materiali alla norma EN 1993-1-5 [4]. È di recente pubblicazionela norma italiana CNR-DT 208/2011 “Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo

2 Elementi di completamento strutturale in acciaiodi strutture in alluminio” che riprende sostanzialmente la norma europea EN 1999-1-4 ammettendocomunque il vuoto normativo attuale in Italia con la seguente affermazione:In questo momento di totale vacanza di normativa tecnica per questo tipo di strutture, la Commissione“Norme Tecniche” del CNR ha intrapreso l’iniziativa di elaborare questo Documento Tecnicodi Istruzioni, che si ispira sostanzialmente all’Eurocodice 9 e mai come in questo momento storico èdestinata a riempire un vuoto normativo, nella speranza, fortemente auspicata dall’Industria italianadel settore, che la prossima edizione delle NTC possa colmare questa grave lacuna.1.1.2 Tipologie, materiali e campi di applicazioneSi riportano di seguito alcune tipologie di lamiere grecate che sono oggetto del calcolo strutturaleillustrato in questo volume.Fig. 1.1 Profili standard.Per le lamiere grecate in acciaio zincate il materiale deve essere idoneo a sopportare il processo digalvanizzazione. La resistenza meccanica (intesa come valore caratteristico dello snervamento edella rottura) è fornita dalle tabelle 3.1a e 3.1b della EN 1993-1-3.Per le lamiere in alluminio il materiale è generalmente costituito da leghe strutturali temperate lecui caratteristiche meccaniche sono contenute nella tabella 3.1 della EN 1999-1-4.Le lamiere grecate sono generalmente impiegate per il rivestimento di coperture e pareti e, quelledella presente trattazione, sono definite di classe strutturale III ovvero con funzione di trasferimentodei carichi alla struttura portante cui sono collegate [1].Structural Class III: Construction where cold-formed sheeting is used as an element that onlytransfers loads to the structure.Di seguito sono riportate alcune immagini di lamiere grecate di vari produttori. È possibile eseguireil calcolo della capacità portante delle lamiere per una vasta gamma di forme e tipologie di irrigidimentocon l’uso dei programmi automatici “ColdformEC3” e “ColdformEC9” illustrati più avanti.Fig. 1.2 Lamiera grecata non irrigidita.

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 3Fig. 1.3 Lamiera con flangia superiore irrigidita con pieghe triangolari.Fig. 1.4 Lamiera con flangia inferiore irrigidita con pieghe trapezoidali.Fig. 1.5 Lamiera grecata con anime e flange irrigidite.1.1.3 Definizione della sezione efficace1.1.3.1 Concetti generaliPrima di illustrare il calcolo della sezione efficace secondo i due diversi criteri previsti, il primo, dallaEN 1993-1-3, per le sezioni in acciaio ed il secondo, dalla EN 1999-1-4, per le sezioni in alluminio,sono di seguito riportati alcuni vincoli o semplificazioni dimensionali come definiti dalle stesse norme.L’influenza dei bordi “arrotondati ” sulla resistenza della sezione non è presa in considerazioneper raggi di raccordo inferiori a 5 volte lo spessore e le caratteristiche della sezione sono calcolateper un insieme di componenti piane (plane elements) collegate nelle linee di intersezione dell’assemedio della sezione (sharp corners).Actual cross-sectionIdealized cross-sectionFig. 1.6 Approssimazione per angoli arrotondati [1].

4 Elementi di completamento strutturale in acciaioI rapporti limite larghezza/spessore delle flange e delle anime dei profili in acciaio sono riportatinella Fig. 1.7 [1]:b / t # 50045° # z # 90°h / t # 500 sen zFig. 1.7Per le sezioni in alluminio valgono invece le seguenti limitazioni [7]:b / t < 30045° # z # 90°h / sen z / t < 0,5.E/foFig. 1.8Per le lamiere in acciaio l’effetto degli irrigidimenti intermedi sulle flange va tenuto in conto nelcalcolo della sezione efficace in accordo con l’item 5.5.3.4.2 della EN 1993-1-3 come di seguitoillustrato [1]. Si noti come, per il calcolo dell’area resistente (A s ), gli irrigidimenti si estendonoalla lamiera adiacente per una larghezza collaborante che è diversa da quella richiesta per il calcolodell’inerzia flessionale (I s ).Fig. 1.9

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 5Per le lamiere in alluminio, si farà riferimento all’item 5.5.4.2 della EN 1999-1-4 [7] con le indicazioniriportate nella Fig. 1.10.Si noti anche qui la diversa valutazione della larghezza collaborante (con spessore ridotto) della lamieraadiacente all’irrigidimento nel calcolo dell’area resistente (A s ) rispetto alla larghezza (e spessoreintero) richiesti per il calcolo dell’inerzia flessionale (I s ).Fig. 1.10Per le lamiere in acciaio l’effetto degli irrigidimenti intermedi lungo le anime va tenuto in contonel calcolo della sezione efficace in accordo con l’item 5.5.3.4.3 della EN 1993-1-3 come di seguitoillustrato [1]:Fig. 1.11 Fig. 5.12 EN 1993-1-3. Effective cross-sections of webs of trapezoidal profiled sheets.

6 Elementi di completamento strutturale in acciaiomentre, per le lamiere in alluminio, si farà riferimento all’item 5.5.4.3 della EN 1999-1-4 con leindicazioni riportate nella Fig. 1.12 [7]:Fig 1.12 Fig. 5.7 EN 1999-1-4. Effective cross-sections of webs of cold-formed profiled sheets.Si noti la differenza tra i due criteri di parzializzazione della sezione: nel caso di sezioni in acciaiol’area non efficace viene trascurata mentre nel caso di sezioni in alluminio l’area efficace inizialedegli irrigidimenti compressi è costituita dall’area effettiva della piega sommata ad un’area

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 7ridotta della parte di anima adiacente alla piega stessa. L’area efficace finale sarà ottenuta applicandoall’area efficace iniziale un coefficiente di riduzione per l’instabilità flesso-torsionale comevedremo nel seguito. Sempre per sezioni in alluminio l’inerzia dell’irrigidimento dell’anima ècalcolata con riferimento allo spessore effettivo della lamiera anche per le parti adiacenti allapiega, Fig. 1.12 (5.7EN).1.1.3.2 Calcolo della sezione efficaceLa procedura per il calcolo della sezione efficace delle parti compresse si sviluppa in tre step,rappresentati nella Fig. 5.10 della EN 1993-1-3 per i profili in acciaio e nella Fig. 5.5 dellaEN 1999-1-4 per i profili in alluminio.• 1º StepPer i profili in acciaio la sezione efficace iniziale degli irrigidimenti intermedi delle flange e delleanime è di seguito rappresentata [1]:Fig. 1.13 Fig. 5.9 EN 1993-1-3. Intermediate stiffeners.Le larghezze efficaci b i, e1 ; b i, e2 sono determinate in accordo con l’item 5.5.2 della EN 1993-1-3e con riferimento alle indicazioni della norma EN 1993-1-5 usando la larghezza b p tra gli irrigidimentie determinando il fattore di riduzione t in funzione della snellezza adimensionale m p.A titolo di esempio:b 1, e1 = b 1, e2 = t · b p, 1 / 2Per i profili in alluminio la Fig. 1.14 definisce la sezione efficace iniziale degli irrigidimenti intermedidelle flange e delle anime [7]:Fig. 1.14 Fig. 5.4 EN 1999-1-4. Initial effective cross-section area A s for intermediate stiffeners in (a) flangeand (b) web.

8 Elementi di completamento strutturale in acciaioCome si nota dalla Fig. 1.14, la parte piana collaborante con l’irrigidimento è pari alla metà dellalarghezza b p,i compresa tra gli irrigidimenti e, assumendo come tensione di compressione massimadi progetto la resistenza limite della sezione ovvero v com,Ed = f 0 / c M1 , gli spessori efficaci t eff,1 et eff,2 sono ottenuti moltiplicando lo spessore t per un fattore di riduzione t dato da:––se mp # m lim : t = 1,0––se m p > m lim : t = a( 1 - 0, 22 mp)mpin cui:mp=fvcrb212( 1 - v ) f b/ $, 1,052t2r EktfEko p o p ovvTab. 1.1 Parametrimlimm lim e a.0,517 0,90aIl calcolo della sezione efficace degli irrigidimenti è eseguito considerando la resistenza flessionaledelle parti adiacenti come una molla collegata all’irrigidimento stesso di rigidezza k = u / d dove uè un carico unitario per unità di lunghezza applicato sull’irrigidimento e d è lo spostamento dellasezione efficace della flangia dovuto al carico unitario u.Fig. 1.15Conservativamente, per un irrigidimento intermedio, si può assumere per d il seguente valore[item 5.5.3.1 (6) della EN 1993-1-3 e item 5.5.3.1 (4) della EN 1999-1-4].222ub1bd =3( b + b )1 2212( 1 - v )3EtL’area efficace di un irrigidimento intermedio è data da:––Per profilo in acciaio [1]:A s = t (b 1,e2 + b 2,e1 + b s )– – Per profilo in alluminio [7]:A s = t eff,1 b p,1 / 2 + t b s + t eff,2 b p,2 / 2

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 9• 2º StepLa prima iterazione prevede la seguente situazione tensionale nella flangia compressa:––Per profili in acciaio:| d f yb c M0f ybc M0taaIteration 1KFig. 1.16––Per profili in alluminio:| f o c M1f oc M1t eff,1t eff,2Iteration 1kFig. 1.17Il fattore di riduzione della resistenza dell’irrigidimento | d è espresso in funzione della snellezzaadimensionale m s ( m d per profili in acciaio) basata sulla tensione critica di instabilitàflesso-torsionale v cr,s .m = f v m = f v v =s o cr, s d yb cr, s cr,s2kEIsAsPer flange uniformemente compresse irrigidite la tensione critica di instabilità degli irrigidimentiè definita nell’item 5.5.3.4.2 della EN 1993-1-3 per profili in acciaio e nell’item 5.5.4.2 dellaEN 1999-1-4 per profili in alluminio.Tale tensione è espressa da formule uguali per i due materiali con riferimento ad uno o due irrigidimentiintermedi (per il significato dei simboli si rimanda agli items sopra citati delle rispettivenorme).––Per un irrigidimento intermedio:vcr,s=4,2lwEAs2p3sI t4b ( 2b + 3b)ps––Per due irrigidimenti intermedi:vcr,s=4,2lwEAs3Ist21 e 18b ( 3b + 4b)

10 Elementi di completamento strutturale in acciaioNel caso di profili di acciaio con più di 2 irrigidimenti intermedi l’area efficace dell’intera flangiacompressa è data da:A eff = tb e tin cui t è il fattore di riduzione ricavato dall’allegato E della EN 1993-1-5 in funzione della snellezzaadimensionale m p basata su una tensione critica di instabilità espressa dalla seguente formula[item 5.5.3.4.2 (4) per il significato dei simboli]:Ist Etv cr,s = 1, 8E+ 3,62 32b b boeo2Nel caso di profili in alluminio sono dichiarati efficaci non più di 2 irrigidimenti; la norma EN1999-1-4 esclude l’efficacia di altri irrigidimenti oltre il secondo [item 5.5.4.2 (4)] salvo poi contraddirsinel calcolo dei parametri della tensione critica di instabilità definiti al punto 5.5.4.2 (7)per flange con due o tre irrigidimenti intermedi.In questo testo gli irrigidimenti della flangia compressa sono analizzati in accordo con quantostabilito dalla norma EN 1993-1-3 per i profili in acciaio.Il valore del fattore di riduzione | d è dato da:––Per profili in acciaio [1]:| d = 1, 0 se md# 0,65| d = 1, 47 - 0, 723 md se 0, 65 < md< 1,380,66| d =se md$ 1,38md––Per profili in alluminio [7]:Tab. 1.2m sm s # 0,25 1,000,25 < m s < 1,041,04 # ms| d1,155 - 0,62ms0,53 / m sSe | d < 1 può essere iterativamente ridefinito partendo da un valore modificato del fattore diriduzione t ottenuto da un valore ridotto della snellezza adimensionale:m = m |p,redpd• 3º StepLo stato di tensione alla n ima iterazione sarà il seguente:––Per profili in acciaio [1]:Fig. 1.18

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 11––Per profili in alluminio [7]:Fig. 1.19L’area efficace ridotta dell’irrigidimento per effetto dell’instabilità flesso-torsionale sarà data dallaseguente espressione:A A f yb cM0s,red= | d sma As,red# Asvcom,EdIn cui v com,Ed è la tensione di compressione nel baricentro dell’irrigidimento calcolata con riferimentoalla sezione efficace.Per il calcolo delle caratteristiche geometriche della sezione efficace A s,red è rappresentata attraversolo spessore ridotto t red = | d · t eff .Le iterazioni successive alla prima possono essere eseguite finché:| d,n . | d,n - 1 ma | d,n # | d,n - 1Le norme suggeriscono un numero minimo di 2 iterazioni. I programmi di calcolo automaticoillustrati nel seguito eseguono fino a 5 iterazioni ma evidenziano anche che già alla terza iterazionesi raggiunge la convergenza.Se le anime non sono irrigidite, il fattore di riduzione | d è ottenuto direttamente dalla v cr,s usandoil metodo fin qui descritto e riportato nel capitolo 5.5.3.1 (7) della EN 1993-1-3 per profili inacciaio o nel capitolo 5.5.3.1 (5) della EN 1999-1-4 per profili in alluminio.Per anime con non più di 2 irrigidimenti il calcolo della sezione efficace è riportato al punto5.5.3.4.3 della EN 1993-1-3 per profili in acciaio e al punto 5.5.4.3 della EN 1999-1-4 per profiliin alluminio.1.1.3.2.1 Anime di profili in acciaioLe larghezze efficaci s eff,i adiacenti a irrigidimenti o pieghe o all’asse neutro sono determinate apartire da un valore iniziale s eff,0 ottenuto dalla seguente espressione considerando l’asse neutro diuna sezione con area efficace della flangia e area lorda delle anime:seff,0 = 0,76t E _ cM0vcom,EdiLe larghezze efficaci s eff,i sono inizialmente determinate dalle seguenti espressioni:s eff,1 = s eff,0s eff,2 = (1 + 0,5h a / e c ) s eff,0s eff,3 = [1 + 0,5(h a + h sa ) / e c ] s eff,0s eff,4 = (1 + 0,5h b / e c ) s eff,0s eff,5 = [1 + 0,5(h b + h sb ) / e c ] s eff,0s eff,n = 1,5s eff,0

12 Elementi di completamento strutturale in acciaioin cui e c è la distanza dell’asse neutro dal baricentro della flangia compressa e h a , h b , h sa , h sb sonole distanze indicate nella Fig. 1.11 a p. 5, ovvero la Fig. 5.12 della EN 1993-1-3.Le dimensioni delle larghezze efficaci s eff,i sono quindi modificate se le parti piane sono totalmenteefficaci.I valori finali delle larghezze efficaci sono calcolate con le espressioni del capitolo 5.5.3.4.3 (6) dellaEN 1993-1-3 e qui di seguito riportate [1]:––in un’anima non irrigidita, se s eff,1 + s eff,n $ s n , l’intera anima è efficace; modificare come segue:s eff,1 = 0,4s ns eff,n = 0,6s n––in un’anima irrigidita, se s eff,1 + s eff,2 $ s a , l’intera lunghezza s a è efficace; modificare come segue:saseff,1 =2 + 0,5haec( 1 + 0, 5haec)seff,2= sa2 + 0,5heac––in un’anima con un irrigidimento, se s eff,3 + s eff,n $ s n , l’intera lunghezza s n è efficace; modificarecome segue:sseff,3eff,n= sn81 + 0, 5( h + h ) e Ba sa c2, 5 + 0, 5( h + h ) ea sa c1,5sn=2, 5 + 0, 5( h + h ) ea sa c––in un’anima con due irrigidimenti:––se s eff,3 + s eff,4 $ s b , l’intera lunghezza s b è efficace; modificare come segue:sseff,3eff,4= s= sbb1 + 0, 5( h + h ) ea sa c2 + 0, 5( h + h + h ) ea sa b c1 + 0,5h2 + 0, 5( h + h + h ) ebea sa b cc––se s eff,5 + s eff,n $ s n , l’intera lunghezza s n è efficace; modificare come segue:sseff,5eff,n= sn1 + 0, 5( h + h ) eb sb c2, 5 + 0, 5( h + h ) eb sb c1,5sn=2, 5 + 0, 5( h + h ) eb sb cLe sezioni efficaci degli irrigidimenti delle anime sono ulteriormente ridotte del fattore di instabilitàflesso-torsionale | d calcolato per un valore della snellezza equivalente m d funzione della tensionecritica di instabilità v cr,sa data dalla seguente espressione (per il significato dei simboli vedere item5.5.3.4.3 (7) della EN 1993-1-3):1,05 kfE Ist sv cr,sa =A s ( s - s )sa2 1 231

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 13Se le flange non sono irrigidite, il fattore di riduzione | d è ottenuto direttamente dalla v cr,sa usandoil metodo precedentemente descritto e riportato nel capitolo 5.5.3.1 (7) della EN 1993-1-3.Se flange e anime sono irrigidite il metodo di calcolo del fattore | d è ancora quello qui descritto eriportato nel capitolo 5.5.3.1 (7) della EN 1993-1-3 ma usando una tensione critica ridotta datadalla seguente espressione (item 5.5.3.4.4 della EN 1993-1-3):vcr,svcr,mod=4v4cr, s1 + = b G vscr, sain cui:b s = 1 - (h a + 0,5h sa ) / e cFig. 1.201.1.3.2.2 Anime di profili in alluminioLe parti piane comprese tra gli irrigidimenti o adiacenti alle pieghe o all’asse neutro sono interamenteefficaci con spessore ridotto t eff .L’area efficace iniziale degli irrigidimenti è data dalle seguenti espressioni in funzione della posizione[7]:––per un singolo irrigidimento:sasnAsa= bteff,a + tssa+ teff,nl; Fig. 1.12 (5.7EN) (d1)2 3––per l’irrigidimento più vicino alla flangia compressa in anime con due irrigidimenti:sasbAsa= bteff, a + tssa+ teff,bl; Fig. 1.12 (5.7EN) (d2)2 2––per un secondo irrigidimento:sbsnAsb= bteff, b + tssb+ teff,nl; Fig. 1.12 (5.7EN) (d3)2 3in cui s a , s b , s n , s sa , s sb sono le distanze indicate nella Fig. 1.12, ovvero la Fig. 5.7 della EN 1999-1-4riprodotta in questo volume a p. 6.La posizione iniziale dell’asse neutro è definita considerando l’area efficace delle flange e l’arealorda delle anime.Se la snellezza adimensionale m p della parte di anima compressa è > m lim precedentemente definitalo spessore efficace è calcolato come segue:t eff = t tt è calcolato in funzione di m p tenendo conto di una distribuzione } delle tensioni sull’anima.

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 15• Per profili in acciaio [1]:––se il modulo della sezione efficace W eff è minore del modulo elastico della sezione lorda W e1M = W f cc,Rd eff yb M0––se il modulo della sezione efficace W eff è uguale al modulo elastico della sezione lorda W e1Mc,Rd = fyb ( We1 + ( Wp1 - We1) 4( 1 - me max me0))cM0ma non maggiore di Wp1fyb cM0in cui:m e max è la snellezza dell’elemento cui corrisponde il maggior valore di me m e0 per sezioni pianetra due irrigidimentim = m e m = 0, 5 + 0, 25 - 0, 055( 3 + })e p e0per parti di sezioni irrigiditem = m e m = 0,65e d e0• Per profili in alluminio [7]:––se il modulo della sezione efficace W eff è minore del modulo elastico della sezione lorda W e1 :M = W f cc,Rd eff o M1––se il modulo della sezione efficace W eff è uguale al modulo elastico della sezione lorda W e1 :M = f ( W + ( W - W ) 4( 1 - m m )) c ma non maggiore di W f cc,Rdo e1 p1 e1 e1 M1in cui:per sezioni piane tra due irrigidimentim = m e m = mpe1limper parti di sezioni irrigiditem = e m = 0,25m s e1p1 o M1Il calcolo del momento resistente di progetto sopra riportato è valido per angoli di inclinazionedelle anime > 60°; per angoli inferiori si applica la seguente espressione:––Per profili in acciaioM c,Rd = W e1 f ya / c M0––Per profili in alluminioM c,Rd = W e1 f 0 / c M1Se lo snervamento è raggiunto prima al lembo teso è prevista la possibilità di eseguire la verifica incampo elastico-parzialmente plastico secondo l’item 6.1.4.2 di entrambe le norme (acciaio e alluminio).In questo caso è possibile definire il momento resistente di progetto con riferimento ad un moduloefficace parzialmente plastico (W pp,eff ) basato su una distribuzione delle tensioni bilineare nellazona tesa ma lineare nella zona compressa secondo il seguente schema (Fig. 1.21):Fig. 1.21 Snervamento raggiunto prima al lembo teso [1].e c è ottenuto ponendo } = -1.

16 Elementi di completamento strutturale in acciaio1.2.1.2 Resistenza al taglioLa resistenza a taglio di progetto è data dalla seguente espressione in conformità all’item 6.1.5 dientrambe le norme (acciaio e alluminio).––Per profili in acciaio [1]:hwt fbvsen zVb,Rd=cM0––Per profili in alluminio [7]:V b,Rd = (h w / sen z)t f bv / c M1f bv è deducibile dalla seguente tabella in funzione di m w (per alluminio f by = f 0 ):Snellezza relativa dell’animaAnima senza irrigidimentoall’appoggioAnima con irrigidimentoall’appoggio 1m w # 0,83 0,58 f yb 0,58 f yb0,83 < m w < 1,400,48 f yb / m wm w $ 1,40 0,67 f yb / m 2w0,48 f yb / m w0,48 f yb / m w1Gli irrigidimenti agli appoggi devono impedire la distorsione dell’anima e devono essere progettati per resisterealla reazione dell’appoggio.Tab. 1.3m w dipende dalla presenza o meno di irrigidimenti lungo l’anima:––in assenza di irrigidimenti:s f0,346 w ybm w =t E––in presenza di irrigidimenti:s , fd 5 34 ybmw= 0,346t kxEin cui:/2,10 RIskx = 5,34 + e ot sd1 3mamwsp$ 0,346tI s è il momento di inerzia dell’irrigidimento dell’anima intorno all’asse parallelo all’anima.fybEPer profili in alluminioFig. 1.23 Irrigidimenti dell’anima [1] : [7].

Capitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 171.2.1.3 Resistenza alla reazione di appoggioLa verifica di stabilità delle anime sugli appoggi è eseguita tenendo conto della tipologia di vincoloe della profondità di appoggio. Per lamiere in acciaio il riferimento è ai punti 6.1.7.3 e 6.1.7.4 dellaEN 1993-1-3 rispettivamente per anime non irrigidite e per anime irrigidite.Per lamiere in alluminio il riferimento è ai punti 6.1.7.2 e 6.1.7.3 della EN 1999-1-4 rispettivamenteper anime non irrigidite e per anime irrigidite.Il criterio di resistenza alla reazione di appoggio per anime non irrigidite di seguito riportato puòessere applicato se la sezione (sia in acciaio che alluminio) soddisfa le seguenti relazioni:r / t # 10h w / t # 200 sin z45° # z # 90°In questo caso:R = at 2 f E `1 - 0, 1 r t j90, 5 + 0, 02l tC( 2, 4 + ( z 90) 2 ) cw,Rd yb a M1Fig. 1.24 [1].In cui:l a = lunghezza dell’appoggio:• per appoggio di estremità di profili in acciaio (categoria 1): l a = 10 mm• per appoggio intermedio di profili in acciaio (categoria 2):l a = larghezza effettiva dell’appoggio• per appoggio di estremità di profili in alluminio (categoria 1):l a = larghezza effettiva dell’appoggio ma in ogni caso # 40 mm• per appoggio intermedio di profili in alluminio (categoria 2):l a = larghezza effettiva dell’appoggioa = fattore di categoria dell’appoggio:• per appoggio di estremità (categoria 1) a = 0,075• per appoggio intermedio (categoria 2) a = 0,15Category 1: a = 0,075––reaction at end support with c # 1,5 h w / t clear from a free end.Category 2: a = 0,15––reaction at internal support.

18 Elementi di completamento strutturale in acciaioSe le anime sono irrigidite, la resistenza alla reazione di appoggio è data dalla stessa espressionesopra riportata per anime non irrigidite moltiplicata per il fattore k a,s così formulato:k a,s = 1,45 - 0,05 e max / t ma k a,s # 0,95 + 35 000 t 2 e min / (b d2s p )I parametri della formula sono rappresentati nella Fig. 1.25:Fig. 1.251.2.1.4 Combinazione momento-taglio e momento-reazione di appoggioLe verifiche per l’effetto combinato di momento e taglio nonché per l’effetto combinato momentoe reazione di appoggio sono riportate rispettivamente nei capitoli 6.1.10 e 6.1.11 di entrambe lenorme (acciaio e alluminio).La verifica per l’effetto combinato momento-taglio è la seguente:MMy,Edy,RdM2f,Rd 2VEd+ e1- oe- 1o# 1M Vp1,Rdw,Rdin cui:M f, Rd è il momento resistente plastico di progetto della sezione costituita dall’area efficace dellesole flangeM pl,Rd è il momento resistente plastico di progetto della sezione costituita dall’area efficace delleflange e dall’area effettiva (lorda) delle anime indipendentemente dalla loro classeV w,Rd è la resistenza di progetto a taglio delle anime (1.2.1.2)La verifica per l’effetto combinato momento-reazione di appoggio è la seguente.––Per profili in acciaio [1]:MEdMc,Rd # 1FEdRw,Rd # 1MEdFEd+ # 1,25M Rc, Rd w,Rd

––Per profili in alluminio [7]:MMc,FREdEdRdw,Rd# 1# 12 2MEdFEd0,94 $ = G + = G # 1M Rc, Rd w,RdCapitolo 1 - Lamiere grecate semplici in acciaio e alluminio 19in cui:M c,Rd è il momento resistente della sezione come precedentemente definitoR w,Rd è la somma delle reazioni di appoggio di ciascuna anima1.2.2 Resistenza al fuocoLe sollecitazioni di progetto per la verifica della resistenza al fuoco sono date da una combinazioneeccezionale delle azioni con riferimento alla categoria dell’ambiente. Possono essere anche definitea partire dalle sollecitazioni ottenute da una combinazione fondamentale (EN 1990) moltiplicandoqueste ultime per un fattore (h fi ) di riduzione non inferiore a 0,65 [nota 2 del cap. 2.4.2 (3)della EN 1993-1-2 e della EN 1999-1-2]:Gk + } fiQk,1hfi=c G + c QG k Q, 1 k,1La curva da incendio standard utilizzata nel calcolo è di seguito riportata:Fig. 1.26La resistenza e l’elasticità dell’acciaio e dell’alluminio ad alte temperature decrescono rapidamentesecondo i valori tabellati dati dalle relative norme:––per profili in acciaio i fattori di riduzione dello snervamento e del modulo di elasticità sono datidalla tabella 3.1 della EN 1993-1-2 per temperature comprese tra 20° e 1100°;––per profili in alluminio, costituiti da diverse leghe e tempra, i fattori di riduzione sono dati dalletabelle 1 a e 2 della EN 1999-1-2 per temperature comprese tra 20° e 350°.

20 Elementi di completamento strutturale in acciaio––I diagrammi fattori di riduzione / temperatura sono di seguito riportati.(snervamento: k y,i per profili in acciaio e k 0,i per profili in alluminio)––Per profili in acciaio [3]:Fig. 1.27––Per profili in alluminio [8]:Fig. 1.28Le proprietà termiche fondamentali per i due materiali sono calcolate con le seguenti espressioni:a) Calore specifico c a :––Per profili in acciaio [3]:––per 20 °C # i a < 600 °C:c a = 425 + 7,73 # 10 -1 i a - 1,69 # 10 -3 2i a + 2,22 # 10 -6 3i a J/kg K––per 600 °C # i a < 735 °C:13 002ca= 666 + J/kg K738 -i a