Il metodo degli Elementi Finiti - Esercizi e Dispense

imporresonoesplicitamente: ⎧⎪ ⎨⎪ ⎩c 0 +c 1 x i +c 2 y i =1ymxejiFigura9:Elementofinitotriangolarea3nodi.ξmξi1m1miijjξjmi1jFigura10:Funzionibaselocaliperunelementofinitotriangolarea3nodi.3.3 ElementifinititriangolariQuandoildominiodiintegrazionepresentaunaformapoligonalecomplessapuòessereutilericorrereadelementifinitipiùflessibilicomequellidiformatriangolare.Siconsideril’elementofinitoa3nodii,jeminFigura9.Lafunzionebaseξi erelativaalnodoieristrettaall’elementoedeveassumerevaloreunitariosuienullosujedm. Essendotresolelecondizionidisponibiliperlasuadeterminazione,ξi eavràlaseguenteforma:ξi=c e 0 +c 1 x+c 2 y (66)valeadireunpolinomiolineareinxey. Taleespressionedescriveunpianonellospaziocheassumevaloreunitariosulnododiriferimentoenullosuglialtridue(Figura10).Determiniamoivalorideicoefficientic 0 ,c 1 ec 2 perlafunzionebaseξi e.Letrecondizionidac 0 +c 1 x j +c 2 y j =0c 0 +c 1 x m +c 2 y m =0(67)17