Il metodo degli Elementi Finiti - Esercizi e Dispense

3.Siconsideril’equazionedifferenziale:d 2 udx 2−du dx =f(x)definitanell’intervallo[0,L]conlecondizionialcontorno(78). DeterminarelamatriceHottenutadiscretizzandoildominioin(n−1)elementifinitilinearicondimensionecostantel=L/(n−1)edutilizzandoilmetodovariazionalediGalerkin.QualèladifferenzaconlamatriceHriportatanella(97)?4.Siconsideril’equazionedifferenziale:d 2 udx 2+u+x=0definitadell’intervallo[0,1]concondizioniprincipaliomogeneesulcontorno.RisolveretaleequazioneconilmetodovariazionalediGalerkinedassumendounasoluzioneapprossimata:û=α 1 ξ 1 (x)+α 2 ξ 2 (x)conξ 1 =x(1−x)eξ 2 =x 2 (1−x).Sapendochelasoluzioneesattaè:u(x)= sinxsin1 −xconfrontareilvalorediûconquellodiusuipuntix=0.25,x=0.5ex=0.75.27