Diffusione della luce e dei raggi X in silice amorfa - La Sapienza

Capitolo 2I modi normali di un solidoarmonicoLa descrizione analitica della dinamica di un solido è di per sè un problemamolto affascinante, essendo questa legata, oltre che alle proprietà ottiche delsistema di interesse nel presente contesto (diffusione del campo elettromagnetico),anche al comportamento di grandezze fondamentali nella fisica deisolidi quali calore specifico e conducibilità termica.È proprio la diversità tra i valori che queste grandezze assumono, in particolarealle basse temperature, insieme al diverso comportamento ottico, aseconda che si stia trattando un solido cristallino o un amorfo, a suggerire lafondamentale differenza nella dinamica vibrazionale delle due fasi, ordinatae non.La difficoltà formale che si incontra nel trattare le proprietà dinamichedi un solido, viene normalmente ridotta da alcune approssimazioni di fondamentaleimportanza: con la prima e più rilevante, l’ipotesi adiabatica sisepara il moto elettronico da quello nucleare. Si assume cioè che la dinamicaelettronica avvenga su una scala temporale molto più breve rispetto a quelladella dinamica nucleare, in modo che gli elettroni si muovono a nuclei fermi,o meglio seguendo il moto di questi senza effettuare transizioni tra i diversilivelli elettronici. Per contro, il potenziale sperimentato dai nuclei è l’autovaloredell’energia elettronica e la loro dinamica viene così considerata comeun problema a se stante.Si suppone inoltre che attorno al valore d’equilibrio tale autovalore sia benapprossimato da una parabola, in altre parole si considerano interazioni dinatura armonica, utilizzando così un potenziale quadratico negli scostamenti.17