Diffusione della luce e dei raggi X in silice amorfa - La Sapienza

403.3. LA SEZIONE D’URTO DI DIFFUSIONE:TRATTAZIONE QUANTISTICAÈ facile vedere che siamo nelle condizioni di applicabilità del teorema dirisposta lineare in quanto l’interazione opera separatamente sugli operatori disonda e di campione. Per quanto riguarda il calcolo dell’elemento di matricedi sonda ( Â2 in entrambi i casi) che compare nella (3.9), questo forniscecontributo non nullo solo tra stati| p i 〉 = | n¯ki ,j i= n; n¯kf ,j f= 0〉 → | n¯ki ,j i= n − 1; n¯kf ,j f= 1〉e vale〈p f |Â2 a † a (0, 0)| p i〉 = 4π¯hc2V √ ω i ω f√ n⃗eji ⃗e ∗ j f(3.10)avendo indicato con Â2 a † ala sola parte di  che contiene prodotti cross ditermini di creazione e distruzione (scattering di 1 fotone).Per il calcolo della sezione d’urto a questo punto sono necessarie alcune e-laborazioni ed approssimazioni abbastanza complesse e diverse nei due casi diinteresse (BLS,IXS), per questa ragione riportiamo la derivazione nel prossimocapitolo, includendo alcuni aspetti essenziali legati alla natura del capionestudiato quali fenomeni indotti ed effetti del disordine.40