Leibniz: Arithmetische Kreisquadratur 1673--1676 - Gottfried ...

XXIV einleitung
Mariotte in einem Gespräch die Kreisreihe mit (VII, 1 N. 137), außerdem vermutlich in
einer weiteren Mitteilung (III, 1 N. 38; vgl. III, 2 N. 31). Tschirnhaus erfährt kurz nach
seiner Ankunft in Paris, wohl im Oktober 1675, von der Kreisreihe (VII, 5 N. 42; vgl.
auch N. 22). Mohr verwendet die Kreisreihe in N. 26.
Leibniz lässt bei seiner Abreise aus Paris Anfang Oktober 1676 ein Manuskript
mit einer Fassung der Quadratura zurück, die sein Freund Soudry abschreiben und für
den Druck vorbereiten soll. Wann Leibniz dieses Manuskript an Soudry gibt, lässt sich
nicht genauer bestimmen. Möglicherweise dienen auch das Figurenblatt von N. 20 und
das Manuskript von N. 51 Soudry zeitweise als Vorlage, denn sie enthalten Hinweise zur
Gestaltung der Figuren bzw. zur Anordnung des Textes in französischer Sprache (vgl.
S. 179, 183, 214, 217, 535, 587, 590). Es gibt allerdings keine Hinweise darauf, dass eines
dieser beiden überlieferten Manuskripte erst nach der Abreise aus Paris am 4. Oktober
1676 wieder in den Besitz von Leibniz gelangt ist. Die Publikation des Textes verzögert
sich, Soudry kommt 1678 ums Leben und das bei ihm verbliebene Manuskript gelangt
über einen Bruder von Soudry an F. A. Hansen (I, 2 N. 357 S. 372). Dieser wiederum
lässt es im August 1679 Brosseau, dem hannoverschen Residenten in Paris, übergeben,
der es im Oktober 1679 mit anderen Besitztümern von Leibniz dem Kaufmann Arontz
(vermutlich Isaac Aron bzw. Ahrends) anvertraut (I, 2 N. 516 S. 519, N. 519 S. 521): Das
Paket mit der Handschrift für Leibniz geht jedoch, wohl durch Diebstahl oder Raub, auf
dem Transport nach Hannover verloren (HO VIII, N. 2285 S. 403; I, 3 N. 520 S. 579). Es
könnte sein, dass es sich bei dem verschollenen Manuskript um die aus N. 15 erschließbare
Handschrift in 4 o handelt, jedenfalls verwendet Brosseau am 25. August 1679 für das ihm
übergebene Manuskript eine solche Formatangabe (I, 2 N. 509 S. 515).
(b) Inhaltsübersicht
Die Entwürfe für die Abhandlung, in der Leibniz seine arithmetische Kreisquadratur
der Öffentlichkeit präsentieren will, enthalten bis zum Herbst 1674 im Wesentlichen die
Herleitung der Kreisreihe, indem er durch die Transmutation aus dem Kreis die figura segmentorum
gewinnt, deren Gleichung in eine unendliche Reihe entwickelt und schließlich
die Quadratur für jeden Term der Reihe durchführt.
Zwischen Ende 1675 und Sommer 1676 fügt Leibniz den Darstellungen sukzessive
weitere Inhalte hinzu und erweitert sie schließlich zu einer Abhandlung, in der er Quadraturen
mit der Infinitesimalmethode überhaupt streng begründet (vgl. Scholtz, Grundlegung,
S. 13–40) und die Quadratur der höheren Parabeln und Hyperbeln sowie die arithmetische
Quadratur der Kegelschnitte leistet. Neben der Darstellung weiterer Reihensummierungen,
vor allem im harmonischen Dreieck, versucht er, die durch die arithmetischen