Leibniz: Arithmetische Kreisquadratur 1673--1676 - Gottfried ...

XXXIV einleitung
(vinculum) sowie ein- und zweiseitige Halbklammern (im Text durch , bzw. und wie-
dergegeben). Beispiele:
ax
2 a2 + a 2 − ax
− 2a a
2 2 − ax
(N. 23)
2
y, 1 − y2
3
b
a + b, in a + 2b
y4
+
5 . seu y,,,1,, − y2 , 1 y2
−
3 5
(N. 28)
(N. 27)
(4) Wiederholungszeichen und Indexbezeichnungen:
Bei mehrzeiligen Schemata bezeichnet Leibniz wiederholt auftretende Bestandteile der
Formeln (sowohl Operatoren wie Terme) durch entsprechende Punktierung bzw. durch
einfaches Freilassen. Die Punktierung gibt manchmal die Dimension des wiederholten
Elements wieder. Beispiele:
2a
a 2 −
4a2b4 a4 − 2a2b2 + b4 4a2b4 a4 − 2a2b2 + b4 =
8a3b4 · · · · ·
a6 − 2a4b2 + a2b4 .
− 3/4a 2b4 · · · · ·
ECT + EAL − EAT − CT L Ellips.
− . . . + . . . + . . . Hyp.
(N. 4)
(N. 31)
Als Indexbezeichnung verwendet Leibniz nach dem Vorbild von Descartes gelegentlich
vorangestellte Ziffern (z. B. N. 20). Üblich ist bei ihm auch sukzessive Klammerung.
Beispiele (N. 32):
s − 2 s
a £ y
1
a £ (y)
2
(5) Auslassungszeichen:
a £ ((y))
4
a £ (((y)))
8
a £ ((((y))))
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Nicht auftretende bzw. wegfallende Terme werden wie bei Descartes durch den Asterisk ∗
angezeigt (N. 49). Ausgelassene Zeichen können durch einen Punkt gekennzeichnet sein.
Bisweilen verzichtet Leibniz auch auf Auslassungszeichen. Beispiele:
d x
1
x 5
5
x 9
9
x 13
13 x . x4 . x 8 . x 12 (N. 31)