Leibniz: Arithmetische Kreisquadratur 1673--1676 - Gottfried ...

XXXVI einleitung
(9) An verschiedenen Stellen verwendet Leibniz mnemotechnische Hilfsmittel, insbesondere
Zuordnungsstriche und Punkte (z. B. in N. 1). Beispiele:
Jam sector est Fulcrum + Segm.
b 11
11
.
a 3 b
a 2 + b 2
.
.
. .
b
3a b2 + a
204147
. . . . . (N. 47)
461737344
(10) Umformungen:
+ semirectang. − serie
.
a
2 = b3
a3b + b3a a2 + b2 = a2 + b2 a2 + b
− b5
a
b 3
3a
.
− b5
5a
a
b7 b9
+ − 3 5
7a
b7 b9
+ − 3 5
etc.
a7 etc.
9a7 2 ab = ab (N. 4)
Rechenschritte zur Vereinfachung von Gleichungen und Termen werden von Leibniz mittels
mehrfacher Klammerung, Streichungen oder abgerundeter Umrahmungen angezeigt.
Davon zu unterscheiden ist die Hervorhebung gültiger Terme, die durch kreisförmige,
ovale oder eckige Umrahmungen wiedergegeben wird. Die Reihenfolge der Rechenschritte
kennzeichnet Leibniz mitunter durch Mehrfachstreichungen oder durch beigefügte Zähler.
Beispiele:
l
/2 4a − 2x,
a2 + a2x /2a/3
2a − x
A ⌢
EA + ALE +ADL
r
. .
ADL +A
⌢
LA
+
− 2y2r r2 + y2 r
a2 .
x
2a − x
−a
2x + a2 x
2a − x
( AD ⌢
a2
−
1, 2
+
(N. 8)
EA) ⌢
AL ⌢
EA +A
⌢
LA
−
+
a4
1, 2, 3, 4
+
−
+ADL
a 6
1, 2, 3, 4, 5, 6
(N. 30)
etc. (N. 45)