Skyrius 3 Bulio funkcijos - techmat.vgtu.lt

More documents

Recommendations

Info

£10 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOSPavyzdžiui, funkciju˛ ¢¥ ¢¤£ ¡ ¢©¨ sistema yra pilnoji ¢£ § ¢©¨ ¢ £ ¡ ¢ ¨ir(de Morgano formulė). Todėl ¢¥¤¢ £§ ¢ ¨ sistema irgi pilnoji.3.4.2 Uždarosios funkciju˛clasėsApibrėžimasTarkime, £¥ ¨¥¦¥ ¥¤¥ kad yra Bulio funkcij ˛kurias galima išreikšti funkciju £ £ ˛ ¨ , , formulėmis, aibė vadinama klasės £uždariniu ir žymima£¢¡.u sistema. Visų funkciju,˛£¤£ £¢¡£¢¡¦¡ £¢¡¤¥£ ££¡§£ £¨¡££¡©¨¨£ £¨¡£ £ £¨¡£Uždarymo operacijos savybės1. ;2. ;3. Jei , tai ;4..ApibrėžimasFunkciju˛klasė vadinama uždaraja, ˛ jei.£¢¡Taigi funkciju˛sistemafunkciju˛aibė.£yra pilnoji tada ir tik tada, kai£¢¡yra visų Bulio3.4.3 Svarbiausios Bulio funkciju˛uždarosios klasėsApibrėžimai ) Bulio funkcija ¢ £¥§¢©¨¥¥§¢ ˛vadiname nekeičiančia nulio, jei(Visų tokiu˛funkciju˛klasę (aibę) žymėsime . ¥ ¥¥ £ ) Panašiai apibrėžiama nekeičiančiu˛vieneto buliniu˛funkciju˛klasė:(¨¡ ¤£ ¡¥¦¡¥¥¦¡ ¢ ¢ ¢ ¥ ¢ § ¢ ¥ ¢ ¡ ¢ ¢Pavyzdžiui, funkcijos , , priklausoabiems klasėms, o funkcija – nė vienai.
£¢ ¡£¢ £ ¥§¢ ¨ ¥¦¥§¢ £ ¢ £ ¥¦¥§¢ ¥¦¥ ¤ ¢ £ ¥¦¥§¢ §£¡£¢ £¦¥§¢©¨¥¥§¢ £¢ £¦¥¦¥§¢© ¥¥ ¥¤ ¢ £¦¥¥§¢§ ¤ ¤ £¥¦¤¨¥¥¦¤ § ¥§ £¥©§¨ ¥¥©§ ¥¡¡£¢§3.4. PILNOSIOS FUNKCIJŲ SISTEMOS 11Akivaizdu, kad ir £¡ £ , t. y. klasės yra uždarosios.Apibrėžimas) Savidualiuj ˛ u˛funkciju˛klasę pažymėkime :( ¨¢ £¥§¢ ¨¥¦¥§¢ ¡ ¢ £¦¥§¢ ¨¥¦¥§¢ Šiai klasei priklauso, pavyzdžiui, funkcijos ¢ ¢ bei ¢ ¢ .Tarkime, kad funkcijos , £ , ¨ , , ¤. Taikydami funkcijaidualumo principa, ˛ gauname, kad¤ £¥¥ ¥¤ £ ¥¦¥ Taigi £ ¡ir .Apibrėžimas(£¢ ) Tarkime, kad ¤ ¥¤ £¦¥¦¤¨¥¥¦¤ ir §¥ ¨§ £¦¥©§¨¥¥©§ yra du buliniųkintamųju˛rinkiniai. ¤§ Susitarkime rašyti §¤ ( arba ¤ ), kaisu ¡¥©¨ ¥¥§visais . Pastebėkime, kad ne visi buliniu˛kintamuj ˛ ˛ir ¤ išpildo kuria˛nors iš sąlygu ˛ ¤§§ ¤u rinkiniai§¤ arba . ¥ Pavyzdžiui,¥¦¡ ¡¥¦¡ , tačiau negalima rašyti ¥¦¡ ¡¥ arba ¥¦¡ ¡¥ . Api-brėžkimemonotoniniu˛funkciju˛klasę¨¤§ ¤ ¥¤¢¨§¤ Pavyzdžiui, ¢¥ ¢ § funkcijos ¢¥ ¢ ¡ , yra monotoninės.¢ Tarkime, kad kad funkcijos , £ , ¨ , , ¥¤£¢ irJei
Page 2 and 3: 2 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOSApibrė
Page 4 and 5: ¡ ¢ ¡ 4 SKYRIUS 3. BULIO FU
Page 6 and 7: £¨¢¡6 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJO
Page 8 and 9: ¡¨© £¢8 SKYRIUS 3. BULIO F
Page 12 and 13: ¤ ¥ § £© £ ¡ © ¨ ¡ ¥
Page 14 and 15: ¡¡14 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOS2
Page 16: 16 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOSaja˛l

Skyrius 3 Bulio funkcijos - techmat.vgtu.lt

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?