Skyrius 3 Bulio funkcijos - techmat.vgtu.lt

¤ ¥ § £© £ ¡ © ¨ ¡ ¥ ¥¦¡ § ¡ ¡ © £ ¡ © ¨ ¡¡ ¨ ¥ ¡¥ ¡ § ¡ © £ ¡ ¡£© ¡ ¡ £¦¡ £¥¥ ¥¤ §¦ £ £¤¦ ¢ ¢ ¨¦ ¤ ¥¤ ¥¢ £ ¥¥§¢ ¦ £ ¢ £ ¦ ¨ ¢ ¨ ¦ ¢ ¢ ©¦ ¢ ¥¤¡¡12 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOStai ¡¥©¨ ¥¥¢ : ¥¤¢ ¨§¤ . Todėl £¥¤ ¥¥ ¥¤ ¥¤§ £¨§¤ ¥¥ ¥¤ ¨§¤§ir, kadangi funkcija irgi monotoninė, turime £¥¤ ¥¥ ¥¤ ¥¤§¢ £¨§¤ ¥¥ ¥¤ ¨§¤§ Taigi įrodėme, kad £ ¥¤¢ £¨§¤ ir £ ¡£¢ . Arba £¢ ¢ .Apibrėžimas(¢¡) Tiesinių funkciju˛klasė apibrėžiama taip 4 : ¨¢£ ¥§¢ ¨¥¥§¢ £© £ ¡ ¢£ © ¨ ¡ ¢©¨ © ¢ ¢ © ¡ ¢ £¡¡ ¥¦¡ Čia yra tiesinio darinio koeficientai. ¢ ¢ Funkcijos ¢ ¢ iryra tiesinės: ¢ © ¡ ¡ ¢ , ¢ ¢ ¢ © ¡ ¡ © ¡ ¡ ¢ .¢Parodysime, kad ¢ ¥ ¢ § funkcija nėra tiesinė. Užrašykime bendr ˛darinio pavidala˛su neapibrėžtais koeficientais £ , ¨ , :a teisinioImdami buliniu˛kintam ˛¢ ¥ ¢ § £© £ ¡ ¢ © ¨ ¡ uju ¢ ˛ ir reikšmes, gauname:Tačiau, ir todėl .Parodysime, kad funkciju˛¤¡ sistema yra ¥¡ ¢¡ uždaroji: . Tarkime, kad. Tada (konjunkcijos ženklo nerašome)¡ ¡ , £ , ¨ , , ¤¥¥¢ ¡¥©¨ 4 Skliaustų nerašome, kadangi operacijos prioritetas yra didesnis, negu operacijos .