Skyrius 3 Bulio funkcijos - techmat.vgtu.lt

¡ ¢ ¡ 4 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOS3.2 Dualumo principas3.2.1 Dualioji funkcijaApibrėžimas £¢ £¦¥§¢ ¨¥¦¥§¢ Funkcija yra vadinama duali ˛¢ £¦¥§¢©¨¥¥§¢ , jei ¨aja funkcijai£ ¢ £ ¥§¢ ¨ ¥¥§¢ ¨ ¢ £ ¥ ¢ ¨ ¥¥ ¢ Pavyzdžiui, ¡ funkcijos dualioji yra funkcija ¢ ¡ ¢ § ¢ : ,Pastebėkime, kad¡ ¢ ¢ § ¢ ¢ ¡ ¢ ¢ ¡ ¢ ¨ ¢£ ¥§¢ ¨¥¥§¢© ¨ ¢ £ ¥ ¢ ¨¥¥ ¢© £ ¢ £ ¥ ¢ ¨¥¦¥ ¢ Taigi jei funkcija £ yra dualioji funkcijai ¨ , tai ir funkcija ¨ yra dualioji funkcijai £ . Pavyzdžiui, kai £ ¢¥ ¢ § ir ¨ ¢ ¥ ¢ ¡ turime£ ¢¥ ¢ § ¢ ¡ ¢ ¡ ¨ ¢ ¥ ¥¨ ¢¥ ¢ ¡ ¢ § ¢ § £¢ ¥ ¢ £ ¥§¢ ¨¥¥§¢ Funkcijos dualiaj ˛ a˛funkcija ¢¤£¥¥ ¢© ˛žymėsime¢ £¦¥¦¥§¢© . Tada £ ¢¥ ¨ ¢¥ ir ¨ ¢¥ pavidalu: £¢¥ . Arba bendru3.2.2 Dualumo principasTarkime, kad funkcijosir £Tada galioja dualumo principas: funkcijosyra £Pavyzdys£ ¨¥¥£ dualioji yra £ £¥ ¨¥¦¥ ¥¤ ¥¤ £¥£¦¥§¢ ¨¥¥§¢© , § ¡¥©¨ ¥¥¢ yra dualiosios funkciju˛ ¦ ¢ £¦¥§¢ ¨¥¥§¢© .¦ ¢¥§¢ ¨ ¥¥§¢ dualioji funkcija¢ £¤ ¢ £¥§¢ ¨¥¥§¢ § . £ ¢ £¥§¢©¨¥¥§¢ ¥ ¨ ¢£¥§¢©¨¥¥§¢© ¥¥ Funcijos ¥¢ § dualioji yra £ ¥¢ § ¡ . Funkcių ¤¢ ¢ £ ir dualiosios ¢ ¢ ¢ yra , . Taigi funkcijos £ £¤¢ ¥¢ § dualioji yra £ ¢¥ £ ¢ ¥¢ § ¢ ¡ . ¢¥ ¢ £¦¥¥§¢ Dualiosios funkcijos teisingumo lentelę, gauname iš funkcijosteisingumo lentelės, keisdami visus ir ¡ vietomis.£¥¥§¢© ¢