Skyrius 3 Bulio funkcijos - techmat.vgtu.lt

3.3. NORMALIOSIOS FORMOS 7Šios elementariosios konjunkcijos nėra taisyklingosiosApibrėžimai¢ ¨ § § ¢ Formulė vadinama elementariaja ˛ disjunkcija.Elementariuj ˛ u˛disjunkciju˛konjunkcija vadinama konjunkcine normaliaja ˛ forma.¢©¨ ¡ ¢¨ ¡ ¢ ¥ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ § ¢ £Tarkime, kad Bulio ¢¤£¥§¢©¨¥¥§¢ funkcija išreikšta konjunkcine normaliąjaforma. Funkcija tapačiai lygi vienam (yra tautologija) tada ir tik tada, kaikiekviena elementarioji konjunkcija turi kurį nors kintamajį ¢ ˛ ir jo ¢ neiginį .Pavyzdžiui, šios formulės yra taisyklingosios elementariosios disjunkcinės formos£ § ¢ ¨ § ¢ ¥ ¢©¨ § ¢ § ¢ § ¢ ¢3.3.2 Tobuloji disjunkcinė normalioji formaApibrėžimasTaisyklingoji elementarioji konjunkcija (disjunkcija) vadinama pilnaja ˛ kintamuj ˛ u˛įeina į ją lygiai viena˛£ , ¢ ¨ , , ¢ atžvilgiu, jei kai kiekvienas kintamasis ¢¢karta ˛ (t. y. įeina arba ¢ kintamasis arba jo ¢ neiginys ).ApibrėžimasDisjunkcinė (konjunkcinė) normalioji forma vadinama tobulaja, ˛ kai visos ją sudarančioselementariosios konjunkcijos (disjunkcijos) yra pilnosios (kintamuj ˛ ¢ £ u ˛ ,, , ¢ atžvilgiu) ir nėra vienodu˛elementariuj ˛ u˛konjunkciju ˛ (disjunkciju).˛¢ ¨PavyzdysŠi disjunkcinė forma yra tobulojiBulio funkcija˛galima taip išskleisti jos kintamaisiais:¢ £ ¡ ¢¨ ¡ ¢ § ¢ £ ¡ ¢ ¨ ¡ ¢ § ¢£ ¡ ¢©¨ ¡ ¢ £¥§¢©¨ ¢£ ¡ ¡¥§¢©¨¦ § ¢ £ ¡ ¥§¢©¨ ¢Taikant šia˛formulę dar karta, ˛ gaunama ¢ £ ¥§¢ ¨ fukcijos disjunkcinė forma:£ ¡ ¢ ¨ ¡ ¡¥¦¡ § ¢£ ¡ ¢©¨ ¡ ¡¥ § ¢ £ ¡ ¢©¨ ¡ ¥¦¡ § ¢ £ ¡ ¢ ¨ ¡ ¥ ¢Pastebėję, kad ¢ , paliksime tik tuos narius, kur ¡ ¢ ¢ ¡ .¡PavyzdysUžrašykime funkcijos, apibrėžtos jos teisingumo reikšmiu˛lentele, disjunkcinę normaliaj˛ a˛forma.˛