Skyrius 3 Bulio funkcijos - techmat.vgtu.lt

More documents

Recommendations

Info

¡¨© £¢8 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOS¢£ ¢ ¨ ¢ ¢ £¥§¢ ¨¥§¢ ¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡ ¡¡ ¡¡ ¡ ¡Matome, kad nelygios nuliui tik trys funkcijos reikšmės: ¥ ¥¦¡ ,¡¥ ¥ ir ¡¥ ¥¦¡ . Todėl funkcijos disjunkcinė normalioji forma yra tokia:Kiekviena¢¡ §¤£¦¥ (išskyrus ) Bulio funkcija užrašoma disjunkcine normaliaja˛forma:¢ £¥§¢©¨¥§¢ ¢ £ ¢ ¨ ¢ § ¢ £ ¢ ¨ ¢ § ¢ £ ¢ ¨ ¢ £ ¢¨¢ ¢ ¢¢£ ¥§¢ ¨¥¦¥§¢ ¦§Dar karta˛atkreipkime dėmesį, kad formulėje yra visi ¢¤£¦¥§¢©¨¥¥§¢© kintamieji . Šidisjunkcinė forma yra vadinama tobulaja. ˛ Taikydami ekvivalenčiuosius loginiuspertvarkius¨© £bet kuria˛disjunkcinę normaliaj ˛ a˛forma, ˛ galima suvesti į tobulaj ˛ a. ˛Pavyzdys¢ § ¢ ¢ ¢ § ¦ ¢ ¥ ¢ § ¢ ¢¥¤¢ § ¢ ¢ § ¥ § ¢ ¢ § ¢ § ¢ § ¢ ¢3.3.3 Tobuloji konjunkcinė normalioji formaPanašiai disjunkcinei normaliajai ˛ formai Bulio funkcija išreiškiama tobulaja˛konjunkcine normaliaja ˛ forma:£ § ¢¨ §¢ § ¢ ¢¢£ ¥§¢ ¨¥¥§¢©¦¢
§¡¢¢£¨3.4. PILNOSIOS FUNKCIJŲ SISTEMOS 9Įrodykime, kad kiekviena˛bulinę funkcij ¢£¥§¢©¨¥¥§¢ a¢¡ §¤£ ¥˛(išskyrus) galima išreikšti tobulajakonjunkcine ˛normaliaja ˛ forma. Pagal dualiosiosfunkcijos apibrėžima, ˛ taikydami šios funkcijos tobulaj ˛ a˛disjunkcinę normaliaj ˛ a˛forma, ˛ ¡ ¢ £¦¥§¢©¨¥¥§¢turime¢£¥§¢©¨¥¦¥§¢© ¢£¦¥ ¢©¨¥¥ ¢©¡¢ ¢¡ ¢¡ ¢ ¨¦© £¨ §¢ § ¢ ¢¢£ § ¢¨© ££ § ¢¨ §¢ § ¢£¢¢Taigi (8 p.) lentelėje apibrėžtos funkcijos ¢ £ ¥§¢ ¨¥§¢ tobuloji konjunkcinė normaliojiforma yra¨© § ¢©¨ § ¢ ¡ ¢ £ § ¢©¨ § ¢ ¦ ¡ ¢ £ § ¢ ¨ § ¢ ¦ ¡ ¢ £ § ¢©¨ § ¢ ¡ ¢ £ § ¢¨ § ¢ ¦ ¢£3.4 Pilnosios funkciju˛sistemos3.4.1 Pilnųju˛sistemų pavyzdžiaiApibrėžimasaja, jei bet kuria˛Bu-u formuleBulio funkcij ˛lio funkcij ˛u £¦¥ ¨¥¥ ¥¤ ¥ sistema vadinama piln ˛¢ £ ¥§¢ ¨ ¥¥§¢ a galima išreikšti šios sistemos funkcij ˛Pavyzdžiai1. Visų Bulio funkciju˛aibė yra pilnoji sistema.2. Funkcij ˛¢ £¥§¢ ¨¥¦¥§¢ ¢ ¢ §¦ ¡ ¢ ¢ ©¨ ¢ ¦ ¥¥§¢ ¦ § ¢ ¢ ¢ ¢ ©u ¢ ¥ ¢ £ ¡ ¢ ¨ ¥¤¢ £§ ¢ ¨ sistema yra pilnoji.3. ¢¤¥ ¢ £ ¡ ¢©¨ Sistemos ¢¤¥ ¢£ § ¢©¨ ir yra pilnosios.4. ¢ £ ¢©¨ Sistemos ¢£¥ ¢©¨ ir yra pilnosios.5. ¥ ¡ Sistema nėra pilnoji.Teorema. Tarkime, kad funkcij ˛ir kiekvien ˛irgi yra pilnoji.u £ ¥ ¨ ¥¦¥ ¤ ¥ sistema yra pilnojia £ £¦¥©¨¥¥© ¥ sistemos funkcija˛galima išreikšti funkciju˛ £ , ¨ , formule. Tada sistema
Page 2 and 3: 2 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOSApibrė
Page 4 and 5: ¡ ¢ ¡ 4 SKYRIUS 3. BULIO FU
Page 6 and 7: £¨¢¡6 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJO
Page 10 and 11: £10 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOSPavy
Page 12 and 13: ¤ ¥ § £© £ ¡ © ¨ ¡ ¥
Page 14 and 15: ¡¡14 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOS2
Page 16: 16 SKYRIUS 3. BULIO FUNKCIJOSaja˛l

Skyrius 3 Bulio funkcijos - techmat.vgtu.lt

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?