Studiegids
Studiegids
Studiegids
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3.2.8 FREKWENSIEDEKADE<br />
'n Frekwensiedekade is die band van frekwensies wat begin met 'n arbitrêre frekwensie ω1 [rad/s] tot<br />
10.ω1 [rad/s]. Die frekwensieband 10 rad/s tot 100 rad/s is 'n voorbeeld van 'n frekwensiedekade.<br />
3.2.9 AFSNYTEMPO<br />
Die tempo waarteen die amplituderespons in die oorgangsband afneem, is die afsnytyd van die filter.<br />
Indien die hoogste drywing in s van die noemerpolinoom van H(s) n is, sal die afsnytempo van die<br />
filter 20.n [dB] per frekwensiedekade wees. Die hoogste drywing van die noemerpolinoom staan ook<br />
bekend as die orde van die filter. Dit is duidelik dat 'n hoërordefilter frekwensiekomponente hoër as<br />
die deurlaatbandafsnyfrekwensie beter as 'n laerordefilter sal onderdruk. Hierdie feit word in figuur 2<br />
vir 'n Butterworth-laaglaatfilter geïllustreer [3]. Let op dat die frekwensie-as van hierdie figuur<br />
logaritmies is. Verder vertoon Butterworth-laaglaatfilters nie deurlaatband- or stopbandrimpeling nie.<br />
3.3 GENORMALISEERDE<br />
FILTERS<br />
Die teller- en noemerpolinome van die<br />
filteroordragfunksies wat in boeke soos<br />
Carlson verstrek word, word gewoonlik<br />
genormaliseer ten opsigte van ωc, wat<br />
beteken dat hierdie filters<br />
afsnyfrekwensies van 1 [rad/s] het.<br />
Wanneer jy 'n filter ontwerp, moet jy<br />
eintlik 'n filteroordragfunksie kies wat<br />
voldoen aan jou spesifikasies vir<br />
afsnytempo (wat die filter se orde<br />
omskryf), deurlaatbandrimpeling en<br />
stopbandrimpeling en dit dan instel om<br />
af te sny by die frekwensie wat jy kies.<br />
4. 'N OORSIG VAN BANDDEURLAATFILTERS<br />
4.1 GENORMALISEERDE BUTTERWORTH-LAEDEURLAATFILTER-<br />
OORDRAGFUNKSIES<br />
Die algemene uitdrukking vir die Laplace-weergawe van die oordragfunksie van 'n genormaliseerde<br />
Butterworth-laaglaatfilter word weergegee deur:<br />
NN<br />
( s)<br />
H N ( s)<br />
<br />
DN<br />
( s)<br />
n<br />
j<br />
waar: NN ( s)<br />
a0<br />
en DN<br />
b js<br />
j 0<br />
Die parameters a0, b0, b1, ..., bn-1 en bn is almal<br />
<br />
2N<br />
konstantes. Gewoonlik word a0 as 1 gekies. In tabel<br />
<br />
8.1 op bladsy 339 van Carlson word hierdie<br />
konstantes gegee vir genormaliseerde Butterworth-<br />
N<br />
laaglaatfilters, almal met 'n -3dBdeurlaatbandafsnyfrekwensie<br />
van 1 rad/s.<br />
20
Change language