Hfst. VI Plato, i.h. bijz. Plato's Timaios - Stichting Open Veldwerk
Hfst. VI Plato, i.h. bijz. Plato's Timaios - Stichting Open Veldwerk
Hfst. VI Plato, i.h. bijz. Plato's Timaios - Stichting Open Veldwerk
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>VI</strong> PLATO, IN HET BIJZONDER PLATO'S TIMAIOS 123<br />
hele Divina Commedia, zoals zal blijken in hoofdstuk XIV, is als het ware doortrokken van<br />
het getal 71. Is hier sprake van een in een onderstroom levende traditie? We zullen de vraag<br />
(voorlopig?) onbeantwoord moeten laten. Bewezen is echter, op grond van de in de Divina<br />
Commedia voorkomende beeldingen, dat Dante (1265-1321) op de hoogte geweest moet<br />
zijn van (een deel) van het geestesgoed van Mani en de Manicheeërs (3e eeuw n.C.). 1<br />
Tenslotte nog iets over de functie van de bol in <strong>Plato</strong>'s beschouwingen. Er is namelijk een<br />
subtiel onderscheid in de wijze waarop hij het aantal elementaire driehoeken aangeeft dat<br />
nodig is om de 4 lichamen 'samen te stellen' (54c-55h). Uit een overzicht blijkt dat dit<br />
onderscheid alleen zinvol is tegen de achtergrond van 'boldriehoeken'.<br />
Aantal (bol)driehoeken ter samenstelling van het<br />
4-vlak: 4x6, zo men wil 4x(3x2)<br />
8-vlak: 8x3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x2<br />
20-vlak: men verwacht hier 20x6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . <strong>Plato</strong> zegt echter 2x60<br />
---------------<br />
6-vlak: 6x4<br />
Dit komt geheel overeen met een verdeling<br />
van het boloppervlak door 6 grootcirkels in<br />
24 gelijkbenige rechthoekige boldriehoeken.<br />
Zie afb. 38. Tussen deze driehoeken is<br />
dus geen enkel onderscheid, hoewel dit<br />
voor de lichamen alleen bij de kubus geldt.<br />
Het 8-vlak ontleend echter de projectie van zijn 'samenstelling' aan beide verdelingen.<br />
Daarbij worden de 24, door het systeem van 6 grootcirkels teweeggebrachte gelijkzijdige<br />
boldriehoeken, door drie grootcirkels uit het systeem van 15 in 2 helften verdeeld die dan<br />
elkaars spiegelbeeld zijn. Zie afb. 43 en 44. Men zou bij wijze van spreken kunnen zeggen:<br />
<strong>Timaios</strong> ziet de regelmatige lichamen vanuit de bol,<br />
vanuit het goddelijke (standpunt).<br />
N.B.: de bolprojecties, zie afb. 49, brengen op een<br />
eenvoudige wijze ook het bestaan van een<br />
ander lichaam aan het licht. De projecties<br />
van de 30+30 ribben van icosaëder en<br />
dodecaëder laten namelijk van elk<br />
van de 15 grootcirkels twee boogstukken<br />
vrij: tezamen geven die<br />
de projectie van de 'triacontaëder',<br />
het ruitendertigvlak. Het is de<br />
gemeenschappelijke bouwsteen<br />
van de 5 kubussen. We komen daar<br />
in deel B nog op terug. - Overigens is<br />
begin deze eeuw op de markt van<br />
Beiroet een bronzen exemplaar van dit<br />
lichaam opgedoken, daterende uit de 3e eeuw. 2<br />
dodecaëder<br />
1 Lochbrunner: p. 87 e.v. 2 Naber-02: p. 151.<br />
Dit komt geheel overeen met een verdeling<br />
van het boloppervlak door 15 grootcirkels<br />
in 2 groepen van ieder 60 ongelijkbenige<br />
rechthoekige driehoeken, die elkaars spiegelbeeld<br />
zijn; vandaar het onderscheid.<br />
Zie afb. 42<br />
Bolprojecties<br />
(Tezamen 15<br />
grootcirkels)<br />
ruitendertigvlak<br />
icosaëder<br />
Afb. 49
Change language