Hfst. VI Plato, i.h. bijz. Plato's Timaios - Stichting Open Veldwerk

VI PLATO, IN HET BIJZONDER PLATO'S TIMAIOS 101
Hoewel zeker niet allemaal in rechtstreeks verband met ons eigenlijke onderwerp, geven
deze bijlagen de mogelijkheid om bij Plato bepaalde begrippen duidelijker in hun historische
context te zien. Dat zal de beoordeling van zijn relatie met het kwalitatieve getals-aspect
ten goede kunnen komen, temeer omdat we gezien hebben dat dit aspect reeds ver voor
Plato en in verschillende culturen tot uitdrukking kwam.
We houden het allerminst voor uitgesloten dat de hier verzamelde
'Merkwaardigheden met betrekking tot het kwalitatief aspect van getallen' -
over meer dan 45 eeuwen - een tot dusverre onbekende vingerwijzing inhouden
naar wat bij Plato de 'Ideeënleer' genoemd wordt. En de polariteit, als we dat
woord hier mogen gebruiken, tussen het kwalitatieve en het kwantitatieve
aspect van het getal, waarbij in de huidige cultuur zo'n uitgesproken accent valt
op het laatste - naast een bijkans ontoegankelijk zijn van het eerste - roept een
onweerstaanbare associatie op met . . . . . de relatie tussen Aristoteles en Plato.
Waar in deze bijlagen verder nog iets naar voren komt van
'Raakpunten met het kwalitatieve aspect van getallen'
zullen we dat afzonderlijk vermelden.
6.02: De platonische lichamen
Een ruimtelijk analogon van 'een innerlijk iets'
We vallen met deze benaming met de deur in huis, om in een later stadium en geleidelijk
aan, aannemelijk te maken dat het gestelde als een vanzelfsprekendheid te voorschijn komt
uit hetgeen Plato met Timaios aan de orde stelde. We bedienen ons daarbij naar behoefte
van een drietal vertalingen. 1
Van alle mogelijke posities en afmetingen van regelmatige lichamen, ten opzichte van de
5e, de dodecaëder, ‘het lichaam dat God gebruikte voor het Heelal’ (Tim. 55-c), vraagt één
samenstelling onze bijzondere aandacht. Het is die waarvan elk hoekpunt gelegen is op een
snijpunt van verbindingslijnen tussen de hoekpunten van de dodecaëder. 2 Anders gezegd:
elk hoekpunt van zo'n lichaam betreft
een Ontmoetingspunt in de relaties tussen de dodecaëderhoekpunten.
Met een model - een bol, met daarop als hulpmiddel de projectie van een dodecaëder -
wordt eenvoudig aantoonbaar, resp. zichtbaar:
iedere dodecaëder omvat en vormt de basis van een unieke
verzameling van 22 regelmatige lichamen, waarvan het geheel
van de hoekpunten ligt uitgespannen op 71 diagonalen, die we als 31
zien. In het kwalitatief aspect van die getallen ligt een verwijzing naar
het Goddelijk Kind (71),
als versluierde aanwezigheid in
het Einde, de 0plossing, de Vernietiging, de Dood (31).
De 2x71 hoekpunten van de 22 lichamen betreffen zoals gezegd, Ontmoetingspunten in de
hoekpuntrelaties van de dodecaëder. Daarvan blijken er echter meer te zijn, namelijk: 3
1 Schumacher: ---; Ars Floreat: ---; Xaveer de Win: ---. 2 Zie afb. 5, p. 14. 3 Bijlage B, punt 5.