MODULE 14 : RASIONALE ONGELYKHEDE - AdMaths

More documents

Recommendations

Info

VOORBEELD 1 x + 3 Los op vir x: > 0 x − 1 2 / 6 Trek jou getallelyn met nulpunte. By x = 1 word daar gedeel deur nul en dit maak die uitdrukking betekenisloos / sinloos / ongedefinieerd. Gebruik ‘n “?” om dit aan te dui. Die nulpunt by ‘n “?” sal nooit ingesluit wees in enige oplossing nie. Substitueer “groot positief”. Dit gee ‘n + regs van 1. Alterneer die tekens na links. Ons benodig +e! Antwoord: x < − 3 of x > 1 VOORBEELD 2 2x + 1 Los op vir x: ≤ 0 x − 4 Trek jou getallelyn met nulpunte. By x = 4 word daar gedeel deur nul en dit maak die uitdrukking ongedefinieerd. Gebruik die “?”. Sluit 4 uit die finale oplossing! Substitueer “groot positief” en alterneer die tekens na links. Ons benodig - en 0. 1 Antwoord: − ≤ x < 4 2 A<strong>14</strong>
3 / 6 Bestudeer nou “Unit 2 : Rational inequalities” p.10 Examples 1-4. VOORBEELD 3 x + 5 Los op vir x: ≤ x 2 − x Jy mag nie dwardeur maal met die KGV van ( 2 − x) nie, want dit bevat x’e wat ons nie weet of dit positief of negatief is nie; so ons weet nie of die ongelykheidsteken gaan omkeer of nie. Vat alle terme na links sodat jy ‘n nul regs skep: x 2 + − 5 x Tel breuke op links: (“sit op ‘n KGV”) x x x 2 + + − x ≤ 5 − ( 2 − 2 − x 5 − 2x 2 − x − x + 5 2 − x + ≤ 0 x) x x 2 0 Kyk of x x 5 2 − + kan faktoriseer deur sy ∆ (delta) uit te werk. ∆ = ( −1) 2 − 4( 1)( 5) = −19 Dus: nie-reële nulpunte : kan net in komplekse getalle faktoriseer. ≤ ≤ Gebruik kwadraatsvoltooiing van ‘n uitdrukking om te bewys die uitdrukking is altyd positief: A<strong>14</strong> 0 0
Page 1: 1 / 6 GR. 10 GEVORDERDE PROGRAM WIS
Page 5 and 6: Dus: − 1 ≤ x < 2 VOORBEELD 5 5

MODULE 14 : RASIONALE ONGELYKHEDE - AdMaths

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?