2rootje nr1.pdf - Katho

Indianenstammen
Bij een volgende rang zou je in principe het getal moeten vermenigvuldigen met 20² (= 400), maar de Maya’s
gaan verder met groepjes van 18. Bij de overgang van de 20-tallen naar een hogere rang doorbreken ze dus
de logische opbouw van een zuiver 20-tallig stelsel. Zo moet je het getal dat voorgesteld is in de derde rang
vermenigvuldigen met 360 (20 x 18) om de overeenkomstige waarde te bekomen. De verklaring is te vinden
in hun bijzondere interesse voor tijdrekeningen en kalenders. Hun kalender bevatte 18 maanden van 20
dagen. Als je het aantal dagen in hun jaarrekening berekent, bekom je ongeveer het aantal dagen dat een jaar
werkelijk telt. De ontbrekende vijf dagen hadden volgens hen een grote kans op ongeluk en werden daarom
als extra maand toegevoegd.
Waarom werd de nul gebruikt?
De nul was in sommige gevallen noodzakelijk om geen verwarring te veroorzaken.
Bij het getal 362 bv. zou 22 gelezen kunnen worden, moest de nul weggelaten worden.
Hieronder ziet u het bewijs.
rang 20 x 18 (=360) 20 1
aantal keer 1 0 2
aantal keer x
rang
360 0 2
362 2 2 0
20 0
Bron;
VAN ISEGHEM, H., Natuurlijke getallen, niet-gepubliceerde cursus, Torhout, Katho-RENO, 2005.
7
POSITIESTELSEL
Woorduitleg
Bij dergelijk stelsel wordt
rekening gehouden met de
plaats van de symbolen (cijfers)
om de waarde van een getal te
bepalen. Het getal wordt m.a.w.
met een rangorde
vermenigvuldigd. Ons
getallensysteem is eveneens een
positiestelsel. (bv. 4318)
Om de waarde van het cijfer 3 te
kennen, moeten we 3
vermenigvuldigen met een macht
van 10. In dit geval
vermenigvuldigen we 3 met 10².
Zo bekomen we uiteindelijk 300.
Naast een positiestelsel spreekt
men ook van een
additief stelsel, waartoe het
Romeinse getallensysteem
behoort. Om de waarde van het
getal te kennen, worden de
symbolen opgeteld.