You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Kritiek!op!deze!heuristieken!is!dat!deze!heuristieken!geschikt!zijn!om!te!benoemen!hoe!je!een!<br />
probleem!hebt!opgelost,!maar!niet!geschikt!zijn!om!een!probleem!mee!op!te!lossen!(o.a.!Schoenfeld,!<br />
1992);!de!beschreven!heuristieken!hebben!met!andere!woorden!een!descriptieve!functie!in!plaats!van!<br />
een!prescriptieve!functie.!!<br />
Formules/manipuleren//<br />
Naast!dat!de!leerling!over!algebraïsche'vaardigheden!moet!beschikken!om!formules!om!te!kunnen!<br />
vormen,!moet!de!leerling!inzicht!ontwikkelen!in!de!structuur!van!formules!en!zicht!hebben!op!het!te!<br />
volgen!oplossingsproces!als!geheel!(cTWO,!2007).!Het!gaat!hier!dus!om!het!ontwikkelen!van!symbol'<br />
sense!(Arcavi,!1997).!!<br />
Symbol!sense!is!van!belang!bij!plannen,!coördineren!en!interpreteren!van!algebraïsche!<br />
basisprocedures!en!omvat!strategisch'werken,!globaal'kijken!en!algebraïsch+redeneren!(Drijvers,!<br />
2012).!Zie!onderstaand!kader.!Bij!het!kiezen!van!de!opgaven!is!het!daarbij!goed!een!variatie'van'<br />
opgaven!te!gebruiken,!waardoor!zich!verrassingen!voordoen!–!die!zorgen!voor!een!frisse!kijk!op!het!<br />
probleem!–!of!zelfs!crises,!die!uitnodigen!tot!een!andere!aanpak.!<br />
– Strategische vaardigheden om een geschikte probleemaanpak te kiezen, om tijdens de uitvoering<br />
daarop overzicht te houden, om daarbinnen handige keuzes te maken en om, als een strategie<br />
vastloopt, een andere invalshoek te zoeken.<br />
– Het vermogen om globaal te kijken naar expressies en formules, om de structuur van (deel-)<br />
expressies te doorzien, om de betekenis van symbolen in de context te herkennen en om<br />
expressies op een andere manier weer te geven.<br />
– Het vermogen tot algebraïsch redeneren. Denk bijvoorbeeld aan het herkennen van ‘winnende’<br />
factoren in een formule, aan symmetrieoverwegingen of aan redeneringen met randgevallen.<br />
!<br />
Literatuur)<br />
Arcavi,!A.!(1994).!Symbol!sense:!Informal!sensemaking!in!formal!mathematics.!For'the'Learning'of'Ma_'<br />
thematics,'14(3),!24d35.!!<br />
Blum,! W.! &! Leiß,! D.! (2005).! „Filling! Up“d! the! problem! of! independencedpreserving! teacher!<br />
interventions!in!lessons!with!demanding!modelling!tasks.!In!M.!Bosch!(red.),!Proceedings'of'the'<br />
Working'Group'on'Mathematical'Modelling'and'Applications'at'the'4th'Conference'on'European'<br />
Research' in' Mathematics' Education' (CERME_4).! Gerona,! Spain:! FUNDEMI! IQS! –! Universitat!<br />
Ramon!Llull.!!<br />
cTWO!(2007).!Rijk'aan'Betekenis:'Visie'op'vernieuwd'wiskundeonderwijs.!Utrecht: cTWO.!<br />
cTWO!(2012).!Denken'&'doen.'wiskunde'op'havo'en'vwo'per'2015.!Utrecht:!cTWO.!<br />
Drijvers,!P.!(2011).! Wat!bedoelen!ze!toch!met...!denkactiviteiten! Nieuwe'Wiskrant,'Tijdschrift'voor'<br />
Nederlands'wiskundeonderwijs,'31!(2),!38d41.!<br />
!<br />
!<br />
!<br />
Dit!materiaal!is!gemaakt!gedurende!de!!<br />
Leergang!Wiskunde!Delft,!voorjaar!2014!<br />
68!
Change language