Procestechnische constructies

5.4 Berekenen van warmtewisselaarsIn deze paragraaf wordt aan de hand van de effectiviteitsmethode geïllustreerd hoe deze gebruikt kanworden voor het doorrekenen van een pijp-in-pijp warmtewisselaar en een kruisstroomwarmtewisselaar.5.4.1 pijp in pijp warmtewisselaarStel dat we de pijp-in-pijp warmtewisselaar van figuur 5.36 willen doorrekenen.OD uLOD iID u(m, r, Cp, T) 2,inID i2(m, r, Cp, T) 1,in1figuur 5.36pijp in pijp tegenstroom warmtewisselaarAls eerste wordt gezocht naar de warmtedoorgangscoëfficiënt k. Voor de binnenpijp (stroom 1) geldtdat ID i = D h = D e .Re = ρ vID iη , Nu = αID i(5.56)λ2De snelheid v is gelijk aan v 1 = m 1 ⋅ρ 1 /A 1,d =4m 1 ⋅ρ 1 /πID i . De Nusseltgetallen kunnen wordenbepaald uit Siedler-Tate voor laminaire stroming of Dittus Bölter voor turbulente stroming.De drukval in de binnenpijp van de warmtewisselaars is eenvoudig uit te rekenen zoals is aangegevenin paragraaf 2.2.1 voor laminaire stroming en paragraaf 2.2.3 voor turbulente stroming.Voor de stroming door de annulus (tak 2) ligt het iets minder eenvoudig. Voor het doorstroomdoppervlak A d2 , de bevochtigde omtrek en de warmtewisselende omtrek geldenA d,2 = π 4 OD i 2 – ID u 2 , P b = π OD i + ID u , P w = π ID u (5.57)In dit geval zijn de Reynoldsgetallen Re Dh en Re De dus niet aan elkaar gelijkD h = 4A dP b, Re = ρ vD hη , (5.58)Na het bepalen van de warmteoverdrachtscoëfficiënten α 1 voor de binnenpijp, kan dewarmtedoorgangscoëfficiënt worden bepaald. Eigenlijk is voor het uitvoeren van dewarmtetechnische berekening alleen het produkt van het warmtewisselend oppervlak A w en dewarmtedoorgangscoëfficiënt k van belang. Deze volgt uitkA w = 1 = 13Σ R 1n+ ln ID u/ID in =1 α IDi A IDi 2πλL+ 1α IDo A IDo(5.59)De volgende stap is om voor beide takken de capaciteitsstromen C 1 en C 2 te bepalen. Met vergelijking(5.52) kan dan de effectiviteit worden berekend. Een alternatief is om de effectiviteit grafisch viafiguur (5.35) te bepalen. Met de definitie van de effectiviteit (5.44) zijn de uitgangstemperaturen dan tebepalen.procestechnische constructies 4B660 91