Procestechnische constructies

More documents

Recommendations

Info

1 d r r dT =0 (5.10)dr drmet als randvoorwaarden T=T i op r=r i en T=T o op r=r o . Door (5.10) twee keer naar r te integrerenvolgtTr = C 1 ln r + C 2 (5.11)Invullen van de randvoorwaarden geeftTr = T i – T i – T 0ln r r iln r or(5.12)of, na combineren met FourierΦ = 2πλLln r or iT i –T o (5.13)De thermische weerstand van een cylindervormige wand neemt toe met het logaritme van de radiusln r orR = i(5.14)2 λLIndien de wand samengesteld is uit verscheidene componenten kan weer volgens uitdrukking (5.7) devervangingsweerstand en de warmtedoorgangscoëfficiënt worden bepaald.5.2.2 ConvectieConvectie is het warmteoverdrachtsmechanisme dat in gang wordt gezet door het stromen van eenvloeistof of een gas. Het basisprobleem bij de analyse van convectie is het vaststellen van de relatietussen de warmteoverdracht en het verschil in temperatuur van het medium en de wand (T w -T ∞ ). T ∞staat voor de bulktemperatuur van het medium, gedefinieerd alsT ∞ =A dρvc p T dA dρc p m(5.15)of in woorden: de integraal van de lokale snelheid u maal de temperatuur over een bepaaldedwarsdoorsnede gedeeld door de gemiddelde snelheid maal het oppervlak van de dwarsdoorsnede.In het vervolg van dit hoofdstuk zal de gemiddelde snelheid overigens met v worden aangeduid.Het aandeel van de convectieve warmteoverdracht wordt traditioneel aangegeven met dewarmteoverdrachtscoëfficiënt α, gedefinieerd alsΦ conv = α A w T w –T ∞ (5.16)waarin Aw staat voor het warmtewisselend oppervlak.In het geval van vrije convectie stroomt het medium onder invloed van dichtheidsverschillen in hetmedium zelf. Uitgebreid experimenteel en theoretisch onderzoek heeft uitgewezen dat dewarmteoverdrachtscoëfficiënt voor natuurlijke convectie redelijk kan worden uitgedrukt inempirische relaties. Hier hanteren we de experimentele relatie van Churchill-Chu:Nu = αLλ = 0.68 + 0.67 Ra 1/41+ 0.492 9/16 4/9 Ra = Gr⋅Pr = gβ T w – T ∞ L 3νa
tabel 5.1Biot Bidimensieloze kentallenαLλvverhouding tussen convectieve warmteoverdracht engeleidingBrinkman Br ηv 2Froude Frλ l T s – T ∞v 2gLverhouding tussen visceuze dissipatie en warmteoverdrachtverhouding stationaire traagheidskrachten en zwaartekrachtGrashof GrNusselt NuPrandtl PrPeclet PeReynolds Regβ T s –T ∞ L 3αLλlCpηλ lν 2Pe = Re PrρvDηverhouding natuurlijke convectie tot de visceuze krachtendimensieloze representatie van de convectievewarmteoverdrachtverhouding warmtetransport en impulstransportverhouding van convectief en geleidings warmtetransport ineen stromingverhouding stationaire traagheidskrachten tot de visceuzekrachtenBij gedwongen convectie wordt de stroming extern op gang gebracht. Zoals in paragraaf 2.2 aan deorde is gekomen kan de stroming volledig analytisch worden beschreven voor een ontwikkeldelaminaire stroming. Voor deze situatie is ook de warmteoverdrachtscoëfficiënt α analytisch tebepalen. In eerste instantie beperken we ons weer tot pijpstroming (figuur 5.22)figuur 5.22laminaire convectie in een pijpAls eerste komen de warmtestromen als gevolg van geleiding aan de orde. In het geschetste volumeelementgaat een warmtestroom als gevolg van geleidingdq λ,r =–λ2πrdx ∂T∂ren uit het element gaat(5.18)procestechnische <strong>constructies</strong> 4B660 79
Page 6 and 7: 0.11200conductivity [Wm -1 K -1 ]0.
Page 10 and 11: dq λ,r+dr =-λ2π r+dr dx ∂T∂r
Page 12 and 13: Als de intreelengte L intree klein
Page 15 and 16: oftewelT w - T k =- 1+ C kC wT k +
Page 17 and 18: figuur 5.30 correctiefactor F voor
Page 19 and 20: uitschrijven naar ε geeftε =1-exp
Page 21 and 22: 5.4 Berekenen van warmtewisselaarsI
Page 23 and 24: A w,tot = n-1 n kanaal A w,kanaal
Page 25 and 26: D h= 4 A O(5.74)Vergelijking (5.65)
Page 27 and 28: De verhouding tussen entropie gener
Page 29 and 30: Figuur 5.44 is geconstrueerd door d
Page 31 and 32: discussieVoor een vloeistof-vloeist
Page 33: NTUNusseltwarmteoverdrachtgrafisch

Procestechnische constructies

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?