Procestechnische constructies

De verhouding tussen entropie generatie door wrijving en warmtetransport wordt gedicteerd door denumerieke waarde van φ o . φ o is bekend doordat we uitgaan van een bestaand ontwerp. Deze manier istoegepast op een grote range van verbeteringstechnieken, van verhoging van de oppervlakte ruwheidtot het aanbrengen van een swirl in de stroming. Deze leiden echter allemaal tot vergelijkbareresultaten. Ter illustratie van de techniek, wordt hier een pijpstroming bekeken waarbij getrachtwordt om via verruwing an het oppervlak een betere warmteoverdracht te bereiken. De hydraulischediameter wordt hierbij niet veranderd zodat N S,v kan worden geschreven alsN s,v =1+φ 1 St o+φ o f vfo(5.89)o St v 1+φ oDeze relatie is weergegeven in figuur 5.41 voor enkele waarden van φ o en de relatieve ruwheid ε/D.Voor een vast Reynolds getal en een vaste ruwheid ε/D bestaat er een kritische waarde voor deverhouding tussen de entropie generatie door wrijving en –warmteoverdracht waarvoor geldt datN S,v =1, oftewel: verhoging van de ruwheid heeft thermodynamisch gezien geen enkele zin. Als in eenbepaald ontwerp de werkelijke waarde van f0 groter is dan de kritische waarde volgens figuur 42,heeft verhoging van de ruwheid thermodynamisch geen zin. Dit zal altijd het geval zijn, ondanks dehogere warmteoverdracht die plaatsvindt.5.5.2 Entropie generatie bij warmtewisselaarsVoor een gebalanceerde tegenstroom warmtewisselaar waarvoor geldt dat de capaciteitsstromen inbeide takken van de warmtewisselaar aan elkaar gelijk zijn, kan uit de vergelijkingen (5.48) en (5.54)worden afgeleid dat voor deze situatie geldt datε = T k,uit - T k,inT wi,n- T k,in= T w,in - T w,uit= kA w /CT wi,n- T k,in1+kA w/C = NTU1+NTU(5.90)Als we veronderstellen dat beide media beschreven kunnen worden als een ideaal gas, kunnen we deentropie generatie van de warmtewisselaar beschrijven alsS gen = mc p wln T w,uitT win+ mc p kln T k,uitT kin– mR w ln p w,uitp w,in– mR k ln p k,uitp k,in(5.91)figuur 5.41 het entropie verhogings getal als functie van Reynolds voor een ruwe pijp (Bejan 1982)procestechnische constructies 4B660 97