Digitalt verktøy for Sigma 1T

Sandvold | Øgrim | Bakken | Pettersen | Skrindo | Thorstensen | Thorstensen 

Digitalt verktøy for Sigma 1T 

TI-84

TI-84 Sigma 1T 

Innhold 

1 Innstillinger 4 

2 Regning 5 

2.1 Regnerekkefølge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

2.2 Tallet π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

2.3 Minne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

2.4 Parenteser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

2.5 Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

2.6 Store og små tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

2.7 Sinus, cosinus og tangens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

2.8 Potenser og n-terøtter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

2.9 Logaritmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

3 Funksjoner 9 

3.1 Tegning av grafer for hånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

3.2 Tegning av grafer på lommeregneren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 

3.3 Utregninger på grafen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

3.3.1 Finne y når du kjenner x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

3.3.2 Finne x når du kjenner y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

3.3.3 Nullpunkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

3.3.4 Topp- og bunnpunkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 

3.3.5 Skjæringspunkter mellom grafer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

3.3.6 Derivert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

3.4 Tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

4 Lineær regresjon 15 

4.1 Enkel regresjon uten graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

4.2 Regresjon med tegning av graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

5 Likninger 17 

5.1 Andregradslikninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 

5.2 Tredjegradslikninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 

5.3 Lineære likningssett med to ukjente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

5.4 Lineære likningssett med tre ukjente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

6 Sannsynlighetsregning 20 

6.1 n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

r 

6.2 Simulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

2


Innledning 

Dette heftet er ment som en beskrivelse av lommeregneren TI–84 som digitalt verktøy 

i undervisningen i faget «Matematikk Vg1T», studieforbedredende utdanningsprogram. 

Heftet er tilpasset læreverket Sigma matematikk, Gyldendal Undervisning, 

og inneholder referanser til framstillingen der. 

Henvisninger fra boka 

Følgende er en oversikt over de sidetallene i læreboka som har referanse til digitale 

verktøy. Lista gir deg en oversikt over hvilket avsnitt i dette heftet som omhandler 

det aktuelle emnet i læreboka. Henvisningene refererer til sidetall i Sigma matematikk1T, 

2. utgave, Gyldendal Undervisning, 2009. I den elektroniske utgaven av 

heftet er referansene klikkbare. 

Sidetall i læreboka Emne Avsnitt i dette heftet 

Side 10 Tallregning 2 

Side 14 Regnerekkefølge 2.1 

Side 66 Likningssett 5.3 

Side 70 Regresjon 4 

Side 86 Potenser 2.8 

Side 88 Negative potenser 2.8 

Side 90 Lese standardform 2.6 

Side 91 Taste inn standardform 2.6 

Side 92 N-terot 2.8 

Side 94 Brøkeksponent 2.8 

Side 95 Lage verditabell 3.1 

Side 96 Logaritmer 2.9 

Side 136 nC r 6.1 

Side 171 Andregradslikning 5.1 

Side 202 Sinus, cosinus, tangens 2.7 

Side 206 Inversfunksjonene 2.7 

Side 245 Tegne graf 3.2 

Side 262 Informasjon fra grafer 3.3 

Side 265 Regne ut funksjonsverdi 3.3.1 

Side 266 Regne ut den deriverte 3.3.6 

Side 271 Finne tangent 3.4 

3


1 Innstillinger 

Lommeregneren som blir beskrives her er denne: 

Legg merke til at du trykker på 2ND for å velge det som står skrevet over kappene, 

på vestre side. Du trykker ALPHA for å velge det som står skrevet over knappene 

på høyre side. Heretter angir vi vanligvis ikke når skal trykke 2ND og ALPHA. 

Før du begynner å bruke lommeregneren, stiller du den inn så den passer til det du 

skal gjøre. Tast MODE og gjør følgende innstillinger: 

Hvis innstillingene dine ikke stemmer, bruker du piltastene, flytter markøren til 

riktig felt og trykker ENTER. Avslutt med QUIT. 

4


2 Regning 

2.1 Regnerekkefølge 

Regnerekkefølgen er lagt inn i lommeregneren. Så vi kan taste rett inn slik det står. 

Utregningen 4 + 5 · 2 3 taster vi inn som det står og avslutter med ENTER. Legg 

merke til at lommeregneren har en egen knapp for potens, nemlig «∧». 

Dersom vi skal omgå regnerekkefølgen, må vi angi ønsket rekkefølge med parenteser, 

som for eksempel i utregningen 7 · (−4 2 − 5 · (−3)) 2 , som tastes inn slik: 

Lommeregneren har to typer minustegn, nemlig fortegnsminus, «(-)» og regneminus, 

«−». I utregningen −2 2 − 4 er det første minustegnet et fortegnsminus, «(-)». 

For 2 2 skal ikke trekkes fra noe tall. Det andre minustegnet, derimot, forteller at 4 

skal trekkes fra resultatet av −2 2 . 

2.2 Tallet π 

Lommeregneren har egen tast for π, som vi bruker i stedet for det unøyaktige 3,14. 

2.3 Minne 

Lommeregneren har en minnefunksjon, slik at du enkelt kan bruke tall du har kommet 

fram til tidligere. 

Alle svar lagres automatisk i det midlertidige minnet Ans, en forkorting for «answer». 

La oss si at du har regnet ut (4 + 5) · 2 3 og fått 72. Om du så taster ∗π og 

trykker på enter, vil lommeregneren multiplisere det forrige svaret du fikk, nemlig 

72, med π. 

5


Om du vil bruke det siste svaret inni en utregning, taster du ANS. 

I tillegg til ANS, fungerer alle bokstaver på lommeregneren som minne. Du legger 

tall inn i minnet ved å taste STO>, deretter ALPHA og så bokstaven. Du bruker 

tallet i minnet ved å taste ALPHA og så bokstaven. Slik ser det ut om vi legger 2 

og 71 inn i minnene A og B og så regner ut A·B og får 142. 

2.4 Parenteser 

Når vi skriver for hånd, skriver vi ofte brøker og kvadratrottegn uten parenteser, da 

vi er enige om hvordan de skal regnes ut. For eksempel er 

5 + 7 

2 · 3 

= 12 

6 

Dersom vi vil regne ut svaret uten mellomregning på lommeregneren, må vi hjelpe 

til med å slå parenteser om telleren og nevneren. 

Mange av funksjonene på lommeregneren er slik at når vi trykker på knappen, får 

vi automatisk venstreparentes. Vi avslutter parentesen slik det passer. Skal vi for 

eksempel regne ut 5 + 20 + 3, taster vi (5 + 20) + 3: 

2.5 Brøk 

Brøker taster du inn med vanlig deletegn i stedet for brøkstrek. Pass på å slå parenteser 

om telleren og nevneren dersom de består av flere ledd. Svaret blir oppgitt som 

desimaltall. Dersom du vil ha svaret i brøk, taster du MATH og velger «◮ FRAC». 

= 2 

6


Skal vi for eksempel regne ut 

2 + 3 

3 

− 8 

7 − 3 

slår vi parenteser om den første telleren og den siste nevneren og får: 

Ved utregning av brudden brøk er det også nødvendig å bruke parenteser. Skal vi 

regne ut brøken 

1 

2 

1 

2 

taster vi det inn med parenteser rundt telleren og nevneren i hovedbrøken. 

2.6 Store og små tall 

Lommeregneren har plass til 10 sifre i vinduet. Når du regner med et tall hvor du 

trenger flere sifre, brukes standardform. Lommeregneren skriver 2E3 for 2 · 10 3 . 

For å regne ut 

6700000000 · 0,0002 

ber du lommeregneren om 6,7 · 10 9 · 2 · 10 −4 ved å taste 6.7E9*2E-4. Tegnet «E» 

får du ved å trykke på tasten «EE». 

2.7 Sinus, cosinus og tangens 

De trigonometriske funksjonene har egne knapper, SIN, COS og TAN, For å finne 

sin 45, taster du rett inn SIN 45. 

Altså er sin 45 = 0.7071067812. 

For å finne hvilken vinkel som har cosinus-verdi 1 

2 , taster vi cos−1 (1/2). 

7


Altså vet vi at cos 60 = 1 

2 . 

Når vi arbeider med sinus, cosinus og tangens, er det viktig at lommeregneren er 

stilt inn på grader («Degree»), se avsnitt 1 på side 4. 

2.8 Potenser og n-terøtter 

For å regne ut n-terøtter, bruker vi x , som vi finner ved å trykke på MATH. 

Eksempel: For å beregne 5 7,34, taster vi først 5, deretter MATH og velger x og 

skriver inn 7,34. Når vi trykker ENTER, får vi: 

Lommeregneren har en egen knapp for potens, nemlig «∧». Vi regner ut 2 5 ved å 

taste 2 ∧ 5. 

For å taste inn negative eksponenter, bruker du fortegnsminuset «(-)». Vi regner ut 

2 −5 ved å taste 2 ∧ (−)5. 

Brøkeksponenter tastes inn med parenteser om eksponenten. Vi regner ut 2 2 

3 ved å 

taste 2 ∧ (2/3). 

Lommeregneren har dessuten en egen knapp for andre potens, som er merket med 

x 2 . 

2.9 Logaritmer 

Logaritmer med grunntall 10 har en egen knapp, nemlig LOG. Så vi finner lg 25 

ved å taste LOG 25. 

8


3 Funksjoner 

3.1 Tegning av grafer for hånd 

Når du tegner grafer for hånd, kan det være greit å bruke lommeregneren til å regne 

ut en verditabell. Først legger vi inn funksjonsuttrykket. Vi taster Y= og taster 

funksjonsuttrykket inn på en av y-variablene. For å taste x, trykker vi på knappen 

X, T, Θ, n. 

Om vi for eksempel skal arbeide med funksjonen f(x) = 0,023 · x 1,7 , ser det slik ut 

på lommeregneren: 

Nå stiller vi inn hvordan vi vil ha tabellen. Vi trykker på TBLSET. Vi skriver 

inn startverdien for på TblStart og hvor store sprang vi vil ha i tabellen på ∆Tbl. 

Indpnt og Depend lar vi stå på Auto. Det varierer fra oppgave til oppgave hvor store 

sprang det er hensiktsmessig å bruke. Skal vi tegne grafen for x mellom −10 og 10, 

lar vi ∆Tbl være 1. Dersom vi skal tegne grafen for x mellom 0 og 100 000, lar vi 

sprangene være 10 000. I vårt eksempel, med f(x) = 0,023 · x 1,7 , passer det fint å 

bruke ∆Tbl være 5. Da ser det slik ut. 

Til slutt trykker vi på TABLE og får opp tabellen: 

Når vi beveger oss i tabellen med oppover- eller nedoverpil, får se hvordan tabellen 

fortsetter. 

Ønsker du selv å bestemme hvilke x-verdier som skal inngå i verditabellen, setter 

du Indpnt til Ask i TBLSET. I tabellen taster du så inn de x-verdiene du ønsker. Her 

har vi tastet inn x lik 0, 2, 8 og 15. 

9


Når vi så har laget verditabellen, merker vi av punktene i et koordinatsystem og 

tegner en glatt kurve gjennom dem. 

8 

6 

4 

2 

10 

20 30 

3.2 Tegning av grafer på lommeregneren 

Vi skal tegne grafen til en funksjon f(x) på lommeregneren. Ut fra funksjonens 

definisjonsmengde lager vi verditabell slik det er beskrevet i avsnitt 3.1 på side 9. 

Det hender oppgaven ber oss om et spesifikt intervall for x. I så fall bruker vi det. 

Som eksempel, skal vi nå tegne grafen til f(x) = 15 

. Først legger vi inn funksjons- 

x 

uttrykket. Vi taster Y= og taster funksjonsuttrykket inn på en av y-variablene. For 

å taste x, trykker vi på knappen X, T, Θ, n. 

Vi trykker på TBLSET og lar tabellen øke med 2. 

Om vi trykker på TABLE, får vi opp verditabellen. Siden x = 0 gir null i nevneren, 

får vi ERROR for den x-verdien. 

10


Vi ser av tabellen at om vi lar x gå fra 0 til 15, må y være mellom 0 og 15. Vi trykker 

på WINDOW og taster inn minste og største verdi for x og y. 

Nå trykker vi på GRAPH og får tegnet grafen. 

Dersom du vil forstørre eller forminske grafen, kan du trykke på WINDOW og 

endre vindusinstillingene. Det er også mulig å trykke på ZOOM og bruke en av 

funksjonene der. 

Dersom vi i eksempelet ovenfor ønsker å se nærmere på den delen av grafen hvor 

y er mindre enn 7 og x er mindre enn 5, endrer vi vinduet tilsvarende og får: 

3.3 Utregninger på grafen 

For instruksjonene nedenfor antar vi at vi har tegnet grafen til funksjonen vi undersøker 

på lommeregneren. 

3.3.1 Finne y når du kjenner x 

Om vi skal finne funksjonsverdien av en bestemt verdi av x, kan vi trykke CALC, 

velge value og taste inn x-verdien. 

Eksempel: Vi har tegnet grafen til funksjonen f(x) = −0,001x 3 + 0,09x 2 + 10 med 

x mellom 0 og 60. Vi regner ut f(10) ved å trykke på CALC, velge value og taste 

inn 10. 

11


Grafen viser at f(10) = 18. 

3.3.2 Finne x når du kjenner y 

Om vi skal finne hvilken x-verdi som svarer til en bestemt y-verdi, legger vi yverdien 

inn på Y= og finner skjæringspunktet. 

Eksempel: Vi har tegnet grafen til funksjonen f(x) = −0,0025x 3 + 0,075x 2 + 1. Vi 

skal finne når f(x) oppnår verdien 4,1. Da trykker vi på Y= og legger inn 4,1 på Y 2. 

Om vi nå trykker på GRAPH, får vi: 

Deretter trykker vi CALC og velger intersect. Vi godtar den første kurven med EN- 

TER. Vi godtar den andre kurven med ENTER. Vi flytter markøren med piltastene 

slik at den er like ved skjæringspunktet. Så godtar vi Guess med ENTER. 

Lommeregneren oppgir her at funksjonen har verdien 4,1 når x er ca. 7,4. 

Dersom det er flere punkter på grafen med denne y-verdien, gjentar du prosessen. 

3.3.3 Nullpunkter 

For å finne nullpunktet til en funksjon vi har tegnet på lommeregneren, trykker vi 

CALC og velger zero. 

Eksempel: La f(x) = −0,5x 3 + 2x 2 + 3x − 6. Vi skal finne nullpunktene. Vi har 

tegnet grafen til f for x ∈ [−4, 7]. Vi trykker CALC og velger zero. Så bruker vi 

piltastene og flytter markøren litt til venstre for et mullpunkt. Vi godtar left bound 

med ENTER. Så flytter vi markøren litt til høyre for nullpunktet. Vi godtar right 

12


bound med ENTER. Vi flytter markøren til litt nærmere nullpunktet og godtar guess 

med ENTER. 

Lommeregneren oppgir her at grafen har nullpunkt når x er −2. 

Når det er flere nullpunkter, gjentar du prosessen. 

3.3.4 Topp- og bunnpunkter 

Vi finner toppunkter og minimumspunkter ved å trykke CALC og velge maximum 

for toppunkt eller minimum for bunnpunkt. 

Eksempel: La f(x) = −0,5x 3 + 2x 2 + 3x − 6. Vi har tegnet grafen til f for x ∈ 

[−4, 7]. Vi skal finne topp- og bunnpunkter. Vi trykker CALC og velger minimum 

for å finne bunnpunktet. Vi bruker piltastene og flytter markøren litt til venstre for 

bunnpunktet. Vi godtar left bound med ENTER. Så flytter vi markøren litt til høyre 

for bunnpunktet. Vi godtar right bound med ENTER. Tilslutt godtar vi guess med 

ENTER. Da ser det slik ut: 

Her oppgir lommeregneren at bunnpunktet er omtrent (−0,61, −6,97). 

Dersom det er flere bunnpunkter, gjentar du prosessen. For å finne toppunkter, gjør 

du som for bunnpunkter, men trykker CALC og velger maximum i stedet for minimum. 

Da får vi 

Her oppgir lommeregneren at toppunktet er omtrent (3,28, 7,71). 

13


3.3.5 Skjæringspunkter mellom grafer 

Skjæringspunkter mellom to grafer finner vi ved å trykke CALC og velge intersect. 

Eksempel: Vi skal finne skjæringspunktene mellom f(x) = −0,5x 3 + 2x 2 + 3x − 6 

og g(x) = x + 2. Vi legger funksjonsuttrykkene inn i Y 1 og Y 2. Så trykker vi CALC 

og velger intersect. Vi godtar den første kurven med ENTER. Vi godtar den andre 

kurven med ENTER. Vi flytter markøren med piltastene slik at den er like ved et 

skjæringspunkt. Så godtar vi Guess med ENTER. Da ser det slik ut: 

Lommeregneren oppgir her at det venstre skjæringspunktet for de to grafene er 

(−2, 0). 

Dersom det er flere skjæringspunkter, gjentar du prosessen. 

3.3.6 Derivert 

Om du har tegnet grafen til en funksjon og så skal finne den deriverte i et punkt, 

kan du taste CALC, velge dy/dx og taste inn x-verdien. 

Eksempel: Vi har tegnet grafen til funksjonen f(x) = −0,001x 3 + 0,09x 2 + 10 for 

x ∈ [0, 60]. Vi skal finne den deriverte når x = 10, altså f ′ (10). Vi trykker på CALC, 

velger dy/dx og taster 10. Da ser det slik ut: 

Dette betyr at f ′ (10) = 1,5. 

Det går også an å regne ut den deriverte til en funksjon uten å tegne grafen. Du må 

være i regnevinduet. Tast MATH og velg nDeriv. Tast først funksjonsuttrykket, så 

et komma, nemlig det som ligger til venstre for venstre parentes, deretter X, nytt 

komma og så x-verdien. 

Eksempelet over, f ′ (10), blir da slik: 

14


Resultatet i dette eksempelet blir det samme, nemlig f ′ (10) = 1,5. 

3.4 Tangent 

For å tegne og finne likningen til en tangent til en funksjon, tegner vi funksjonen, 

trykker DRAW, velger Tangent og taster inn x-verdien. 

Eksempel: La f være funksjonen f(x) = x 2 − 4x + 5. Vi tegner grafen til f på lommeregneren 

med x ∈ [0, 4]. For å finne tangenten til f når x = 1, trykker vi på DRAW. 

Så velger vi Tangent, taster 1 og trykker ENTER. Da får vi dette: 

Lommeregneren tegner tangenten og viser at likningen til tangenten er y = −2x+4. 

Legg merke til at lommeregneren alltid skriver + foran konstantleddet, slik at negative 

konstantledd skrives med først et plusstegn, så et minustegn. 

4 Lineær regresjon 

4.1 Enkel regresjon uten graf 

For å legge inn en tabell til regresjon, taster du STAT og velger Edit. Legg inn 

x-verdiene i L 1 og y-verdiene i L 2. Denne verditabellen: 

ser slik ut på lommeregneren: 

x −10 −5 0 5 

y 868 735 566 448 

For å slette en enkelt oppføring, setter du markøren over den og trykker på DEL. 

For å slette hele lista, går du til tittelfeltet, taster ENTER, CLEAR og ENTER. 

Når vi har lagt inn begge listene, taster vi STAT, velger CALC og velger LinReg(ax+ 

b). Da får vi denne: 

15


Dette betyr at regresjonslinja er y = −29,48x + 729,1. 

Verdien av r og r 2 er et mål på hvor god regresjonen er. Jo nærmere 1 eller −1 

verdiene er, jo bedre er regresjonen. 

4.2 Regresjon med tegning av graf 

Lommeregneren kan også legge punktene inn i et koordinatsystem og tegne regresjonslinja 

i samme koordinatsystem. 

Først legger du inn verditabellen, jfr. avsnitt 4.1 på side 15. Deretter trykker du 

STAT PLOT og velger nummer 1. Velg On. Da skal det se slik ut: 

Deretter stiller du vinduet så det passer med datasettet. Det kan være lurt å velge 

litt større område enn verditabellen omfatter, slik at vi tydelig får se alle punktene. 

I vårt eksempel passer det å la x gå fra −15 til 10 og y fra 0 til 900. Hvis vi ønsker 

det, kan vi også sette skalaen på aksene litt større, slik at det passer med dataene. 

Her har vi satt skalaen på y-aksen til å gi merke for hver 100. WINDOW ser da slik 

ut: 

Når vi nå trykker på GRAPH, blir tallparene lagt inn i koordinatsystemet. 

Nå trykker vi på STAT, velger CALC og velger LinReg(ax + b). Deretter taster vi 

inn «L 1, L 2, Y 1» og trykker ENTER. L 1, L 2 finner vi med 2nd på 1- og 2-tallet. Y 1 

får vi å trykke VARS, velge Y-VARS, Function og så Y 1. 

16


Lommeregneren viser resultatet av regresjonen. Funksjonen er nå lagt inn i Y 1. 

Trykker vi nå på GRAPH, får vi tegnet regresjonslinja i samme koordinatsystem. 

Advarsel! Når du er ferdig, trykker du på STAT PLOT, velger 1 og så Off. Hvis 

du glemmer dette, kan du få feilmeldinger når du tegner grafer seinere. 

5 Likninger 

Programmer til nedlasting 

Lommeregnerens funksjoner kan utvides ved å installere flere programmer. Aktuelle 

programmer kan lastes ned blant annet fra Sigma 1Ts nettsider (http:// 

www.gyldendal.no/sigma/1T/) og Texas Instruments (http://education. 

ti.com/). 

Programmer installeres på lommeregneren fra en datamaskin med egnet programvare. 

Programvaren kan lastes ned fra Texas Instruments. Datamaskin og lommeregner 

kobles sammen med en vanlig USB-kabel (USB A til USB mini-B). 

5.1 Andregradslikninger 

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet ANDREGRL, som løser 

andregradslikninger. 

For å løse andregradslikninger, skriver du dem på formen 

og taster inn koeffisientene a, b og c. 

Eksempel: Vi løser likningen 

ax 2 + bx + c = 0 

−1,2388x 2 + 3,423x − 4 

= 0 

3 

17


Trykk på PRGRM og velg ANDREGRL. Tast inn a = −1,2388, b = 3,423 og 

c = − 4 

3 . 

Når du så trykker ENTER, får du løsningen. 

Altså er løsningen x = 0,47 eller x = 2,29. 

5.2 Tredjegradslikninger 

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet TREDJEGR, som løser tredjegradslikninger. 

Programmet virker på samme måte som programmet for andregradslikninger. Først 

skriver du om likningen på formen 

ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 

Deretter taster du koeffisientene a, b, c og d inn i programmet. 

Eksempel: Vi løser tredjegradslikningen 

3x 3 − x 2 − 12x + 4 = 0 

Trykk på PRGM og velg TREDJEGR. Tast inn a = 3, b = −1, c = −12 og d = 4. 

Når du trykker ENTER, får du løsningen. 

18


5.3 Lineære likningssett med to ukjente 

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet LINSETT2, som løser lineære 

likningssett med to ukjente. 

Lineære likningssett med to ukjente løses ved å omforme likningene til de har formen 

 

ax + by = 

 

c 

dx + ey = f 

Så trykker du på PRGRM og velger LINSETT2. Der taster du inn koeffisientene a, 

b, c, d, e og f. 

Eksempel: La oss løse likningssettet 

3x − 2y = 4 

x + 2y = 4 

Vi taster inn koeffisientene i programmet: 

Når vi trykker ENTER, får vi: 

Altså er løsningen x = 2 og y = 1. 

5.4 Lineære likningssett med tre ukjente 

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet LINSETT3, som løser lineære 

likningssett med tre ukjente. 

Lineære likningssett med to ukjente løses ved å omforme likningene til de har formen 

⎡ 

ax + by + cz 

⎢ 

⎣ ex + fy + gz 

= 

= 

⎤ 

d 

⎥ 

h ⎦ 

ix + jy + kz = l 

Så trykker du på PRGRM og velger LINSETT3. Der taster du inn koeffisientene a, 

b, c, d, e, f, g, h, i, k og l. 

 

19


Eksempel: La oss løse likningssettet 

⎡ 

3x + 4y − z 

⎢ 

⎣ −x + 5y + 3z 

= 

= 

⎤ 

−21 

⎥ 

−32 ⎦ 

2x + y + 5z = 9 

Vi taster inn koeffisientene i programmet: 

Når vi trykker ENTER, får vi: 

Altså er løsningen x = 3, y = −7 og z = 2. 

6 Sannsynlighetsregning 

6.1 n 

r 

 

Antall kombinasjoner av r ut fra n, finner vi ved å trykke på MATH og gå til PRB. 

Skal vi for eksempel regne ut 3 , så taster vi først 3, trykker på MATH, går til 

2 

PRB, velger nCr og taster 2. 

Altså er 3 = 3. 

2 

6.2 Simulering 

Ved å trykke MATH og gå til PRB-menyen, finner du funksjonene rand og randInt. 

Funksjonen rand gir et tilfeldig tall mellom 0 og 1. Funksjonen randInt(x, y) gir deg 

et tilfeldig heltall som er større eller lik x og mindre enn eller lik y. Det er mulig å 

bruke dette til å simulere enkle uniforme modeller. 

Eksempel: Vi skal simulere terningkast. Trykk MATH, gå til PRB og velg randInt. 

Tast inn 1, så et komma, nemlig det som ligger til venstre for venstre parentes og 

så 6. 

20


Hvert nytt trykk på ENTER gir oss et tilfeldig tall mellom 1 og 6. 

På TI-84 Plus finner du i tillegg programmet «Prob Sim» når du har trykket på 

APPS. Dette kan brukes til å simulere myntkast, terningkast, rulett, trekking av 

kort og trekking av kuler fra pose. 

21

Digitalt verktøy for Sigma 1T

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?