Microsoft Excel

Øgrim | Bakken | Pettersen | Skrindo | Dypbukt | Mustaparta | Thorstensen | Thorstensen
Digitalt verktøy for Sigma 2P
Microsoft Excel

Microsoft Excel Sigma 2P
Innhold
1 Om Excel 4
2 Regning 4
2.1 Tallregning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Potenser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Standardform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.4 n-terøtter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Funksjoner 5
4 Arbeid med regneark 5
5 Median 8
6 Gjennomsnitt 8
6.1 Gjennomsnitt når alle dataene er oppgitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
6.2 Gjennomsnitt i frekvenstabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
7 Standardavvik 9
7.1 Standardavvik når alle dataene er oppgitt . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7.2 Standardavvik i frekvenstabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
8 Histogram 10
9 Spredningsdiagram 11
10 Regresjon 11
2

Microsoft Excel Sigma 2P
Innledning
Dette heftet er ment som en beskrivelse av dataprogrammet Microsoft Excel som
digitalt verktøy i undervisningen i faget «Matematikk Vg2P», studieforbedredende
utdanningsprogram. Heftet er tilpasset læreverket Sigma matematikk, Gyldendal
Undervisning, og inneholder referanser til framstillingen der.
Henvisninger fra boka
Følgende er en oversikt over de sidetallene i læreboka som har referanse til digitale
verktøy. Lista gir deg en oversikt over hvilket avsnitt i dette heftet som omhandler
det aktuelle emnet i læreboka. Henvisningene refererer til sidetall i Sigma matematikk
2P, 2. utgave, Gyldendal Undervisning, 2011. I den elektroniske utgaven av
heftet er referansene klikkbare.
Sidetall i læreboka Emne Avsnitt i dette heftet
10 Potensregning 2.2
15 Standardform 2.3
19 n-terot 2.4
21 Verditabell 3
44 Oppbygning av regneark 4
69 Median 5
72 Gjennomsnitt 6
74 Standardavvik 7
79 Histogram 8
110 Spredningsdiagram 9
112 Lineær regresjon 10
114 Eksponentiell regresjon 10
117 Andregradsregresjon 10
121 Potensregresjon 10
3

Microsoft Excel Sigma 2P
1 Om Excel
Dette heftet omtaler dataprogrammet Microsoft Excel. Versjonen som er brukt Microsoft
Office 2007, men forklaringene her burde passe til de fleste versjoner av Excel.
Excel kan klare mange av oppgavene et digitalt verktøy i matematikk i skolen skal
kunne, men hovedstyrken ligger for 2Ps del i statistikk.
2 Regning
2.1 Tallregning
For at Excel skal tolke det du skriver som et regnestykke, må du starte med likhetstegn.
Så taster du inn regnestykker omtrent som på en vanlig lommeregner, med
«⋆» for gange og «/» for dele. Svaret får du når du trykker enter (linjeskift).
2.2 Potenser
Programmet bruker cirkumflex (∧) for potenser. På noen datamaskiner må man taste
et mellomrom etter «∧».
Legg merke til at Excel tolker −1 2 som (−1) 2 = 1, mens de fleste vanlige lommeregnere
tolker det som −(1 2 ) = −1. Vi må derfor passe spesielt godt på fortegn i
utregninger og angi ønsket regnerekkefølge med parenteser. I utregningen 7·(−4 2 −
5 · (−3)) 2 må vi taste slik:
2.3 Standardform
Når et tall har mer enn 10 sifre, skriver Excel tallet på standardform. Tierpotensen
skrives med bokstaven «E».
Eksempel: Tallet 1,3 · 10 29 skrives som «1,3E+29».
Å taste inn tall på standardform gjøres ved å taste potensen inn på vanlig måte:
Tallet 1,3 · 10 29 tastes inn som «1,3 ∗ 10 ∧ 29». Det går også an å bruke «E». Da
taster du slik: «1,3E29».
4

Microsoft Excel Sigma 2P
2.4 n-terøtter
Excel har ikke noen funksjon for n-terøtter. Du må taste dem inn som potenser i
stedet. Da bruker vi at n a = a 1
n , altså for eksempel 4 20 = 20 1
4 . Dette taster vi inn
med 20 ∧ (1/4) og får 2,11.
3 Funksjoner
Program for regneark er lite egnet til å arbeide med funksjoner, som for eksempel
å lage verditabell eller å tegne grafer. Vi anbefaler at du i stedet bruker et program
som er laget for graftegning.
4 Arbeid med regneark
Et regneark kan i mange situasjoner forenkle arbeidet i matematikken. For det første
kan du dele opp inntasting og utregning, slik at det blir enklere å feilsøke enn om
du regner med papir eller lommeregner. For det andre finnes det effektive metoder
for å bygge opp regneark, slik at du sparer inntasting.
Som eksempel på hvordan vi bygger opp et regneark, går vi her gjennom regnearket
på side 44 i boka.
Vi starter med å taste inn kolonneoverskriftene. Så markerer vi rad 1 og velger
«Formater celler...» (ctrl–1). Der formaterer vi som tekst og velger «Bryt tekst».
Da ser regnearket vårt slik ut:
Vi skal taste inn stigende tall fra 1 til 6. Når det er såpass få tall, er det raskest å
taste inn manuelt. Når det er mange, lønner det seg å få progammet til å gjøre det.
Vi øver på det siste:
Vi taster inn 1 og 2 i cellene A2 og A3. Deretter markerer vi de to cellene og flytter
pekeren til nederste høyre hjørne av det markerte området. Da blir markøren til et
svart kryss. Så tar vi tak i hjørnet og drar det ned til vi har fylt seks rader.
5

Microsoft Excel Sigma 2P
Vi taster inn frekvensene i kolonne B. Under frekvensene vil vi summere. Da skriver
vi «=SUMMER(B2:B7)», og programmet summerer for oss.
Nå skal vi lage kolonnen for kumulativ frekvens. Den første verdien er rett og slett
første frekvens. Vi setter derfor celle C2 til «=B2».
Resten av cellene i kolonne C skal være summen av cellen over og cellen til venstre,
altså summen av kumulativ frekvens til nå og frekvensen på denne linja. Da setter
vi celle C3 til «=C2+B3». Deretter markerer vi celle C3 og utvider cellen til å gjelde
hele kolonnen ved å dra i nedre høyre hjørne. Hvis jeg nå trykker ctrl-J, får jeg se
formlene. Da ser det slik ut:
6

Microsoft Excel Sigma 2P
Neste kolonne er relativ frekvens. Hver celle skal settes til frekvensen, i kolonne B,
dividert med summen av frekvensene, celle B8. Hvis vi gjør som ovenfor og setter
celle D2 til «=B2/B8», vil ikke de neste cellene få referanse til B8 når vi utvider. De
vil referere til B9, B10, B11 og så videre For å unngå dette, må vi låse referansen til
celle B8. Det gjør vi ved å sette tegnet «$» inni referansen, altså slik «=B2/$B$8».
Da kan vi utvide også denne cellen til å gjelde hele kolonnen.
Kolonnen for relativ kumulativ frekvens er omtrent lik den for relativ frekvens, men
med den forskjellen at det er den relative frekvensen fra kolonne C vi dividerer med
B8. Vi setter celle E2 til «=C2/$E$8» og utvider cellen til hele kolonnen. (Vi får
samme resultat om vi utvider kolonne D til å omfatte kolonne E.) Da ser det slik ut.
Hvis vi ønsker det, kan vi summere kolonne D og kontrollere at summen blir 1.
7

Microsoft Excel Sigma 2P
5 Median
For å finne medianen, legger vi inn alle dataene våre og bruker kommandoen «=MEDI-
AN()». Inni parentesene legger vi inn området dataene er lagt inn, for eksempel
«=MEDIAN(B1:AE1)». Dette gjør du ved å ha markøren mellom parentesene og
så klikke og dra over alle cellene med dataene i.
6 Gjennomsnitt
6.1 Gjennomsnitt når alle dataene er oppgitt
Gjennomsnittet regner vi ut med kommandoen «=GJENNOMSNITT()». Mellom
parentesene skriver vi inn området datene ligger i, for eksempel «=GJENNOM-
SNITT(A1:A6)». Plasser markøren mellom parentesene. Så klikker du og drar over
alle cellene du vil ha gjennomsnittet av.
6.2 Gjennomsnitt i frekvenstabell
Dersom dataene er oppgitt i en frekvenstabell er det lettest å regne ut gjennomsnittet
selv. Vi setter opp dataene i to kolonner. Så lar vi cellene i den tredje kolonnen være
produktet av cellene i de to første.
– Tast inn tabellen.
– Klikk i første celle til høyre for tabellen (C2).
8

Microsoft Excel Sigma 2P
– Tast inn «=», klikk på celle A2, tast inn «*», klikk på celle B2, tast linjeskift.
– Utvid cellen til hele kolonnen (til C7), jfr. figuren.
Til slutt summerer du kolonne B og C. Gjennomsnittet er nå summen av kolonne
C dividert med summen av kolonne B, altså «=C9/B9», jfr figuren.
7 Standardavvik
7.1 Standardavvik når alle dataene er oppgitt
Vi finner standardavviket med komandoen «=STDAVP()» 1 . Inni parentesene angir
du området for dataene, akkurat som for gjennomsnittet.
1 Det finnes også en kommando «=STDAV()». Den gir galt svar.
9

Microsoft Excel Sigma 2P
7.2 Standardavvik i frekvenstabeller
Med en frekvenstabell, er det best å regne ut standardavviket selv.
1. Regn ut gjennomsnittet som beskrevet over.
2. La celle D2 være «=B2*(A2-B10)∧2». Lås referansen til B10 ved å sette inn
$ så det blir «$B$10». (Du kan gjøre det ved å markere referansen til B10 og
trykke på F4.)
3. Utvid D2 til hele kolonne D, altså til D7.
4. Summer kolonne D (sett D9 til «=SUMMER(D2:D7)»).
5. Standardavviket er kvadratroten av D9 dividert med B9. Det får du med
«=ROT(D9/B9)».
8 Histogram
Excel egner seg ikke til å tegne histogram i. Excel kan tegne søylediagram, men
bredden på søylen må være den samme hele tiden. Vi anbefaler deg å tegne histogram
for hånd, eventuelt bruke et digitalt verktøy som kan tegne det.
Det finnes måter å manipulere Excels diagrammer, slik at de ser ut som histogrammer,
men det er litt innviklet i forhold til håndtegning.
10

Microsoft Excel Sigma 2P
9 Spredningsdiagram
Spredningsdiagram lager vi ved å legge inn verditabellen, markere den og velge
«Punktdiagram» fra «Sett inn»-menyen (Sett inn > Diagrammer > Punkt > Punktdiagram.)
Du kan endre utseende på diagrammet ved å høyreklikke på de enkelte delene av
diagrammet.
10 Regresjon
I Excel foretar vi regresjon ved å først lage et spredningsdiagram og så velge «Legg
til trendlinje. . . ». Valget «Legg til trendlinje. . . » finner du ved å høyreklikke på
selve punktene i spredningsdiagrammet.
11

Microsoft Excel Sigma 2P
Når du velger «Legg til trendlinje. . . », får du opp et vindu med alternativer for
trendlinje.
– Velg hvilken type regresjon du vil ha, for eksempel lineær regresjon («Lineær»),
eksponentiell regresjon («Eksponentiell»), andregradsregresjon («Polynom»
med rekkefølge 2) eller potensregresjon («Potens»).
– Merk av for «Vis formel i diagrammet».
Når du så lukker vinduet, får du tegnet regresjonskurven i spredningsdiagrammet,
sammen med et funksjonsuttrykk for kurven.
12

Microsoft Excel Sigma 2P
Figuren viser at regresjonskurven er gitt ved funksjonsuttrykket
y = 4,7981x − 24,478
13