vektorregning uke 11

Dekomponere en vektor i x- og y-retning
Iblant har vi behov for å beregne komponentene til en vektor. Det gjøres slik:
Her har vi tegnet dekomponering av en kraft F i et koordinatsystem.
F danner vinkelen med x-retningen.
y
F y
F x
F
Av figuren ser vi:
Fy
sin
F
Fx
cos
F
Hvis vi kjenner lengden av vektoren og retningen gitt ved vinkel , kan
vi altså beregne lengden av komponentene.
Eksempel:
x
F
F
y
x
F sin
F cos
Vi har en kraft på 100 N som danner en vinkel på 35 med horisontalplanet.
Vi skal finne horisontal og vertikal komponent
Først tegner vi. Hvis vi tegner i målestokk, kan vi etterpå måle at vi har
regnet riktig.
y
F y
F
35
F x
F x= F cos = 100 cos 35 = 81,9 N
F y= F sin = 100 sin 35 = 57,4 N
x
27