vektorregning uke 11

Regneeksempel
Kule som triller på et skråplan.
Kula starter med farten 0 på toppen.
Skråplanet er 0,75 m langt. Kula bruker 3,0 s
på trille ned hele skråplanet.
Finn kulas akselerasjon og farten idet den
forlater skråplanet.
Startfart: v 0 = 0
Da ser ligningene slik ut:
Regner om ligning 2 og finner akselerasjonen:
1 2 2s
2
0,
75
s 2 at a
2 2
t 3
Setter inn i ligning 1 og finner sluttfarten.
v = at = 0,167 3,0 = 0,5 m/s
Denne gangen gir vi kula startfart 0,4 m/s.
Hvor lang tid bruker den nå og hva er sluttfarten?
Bruker disse ligningene:
v v
0
s v t
0
at
1
2
v
s
at
2
at
1 at
Akselerasjonen er den samme som før så vi kan finne tiden av ligning 2
som er en 2. gradsligning.
1 2
2
s v t at 0,
08t
0,
4t
0,
75 0
0
2
0,
167
Setter t inn i den første ligningen og finner sluttfarten.
v
v at 0,
4 0,
167t
0,
64m
/ s
0
m
2
s
2
2
Pål
t = 1,44 s (negativ verdi forkastes)
7