vektorregning uke 11

Skrått kast - regneeksempel
Vi skal beregne høyde og lengde av et kast hvor kastefarten er v 0 =15 m/s og
vinkelen er 57. Her bruker vi a = g = -9.8 fordi g har motsatt retning av positiv
y-akse.
v 0y
v 0x
v 0
v v
I et skrått kast kan vi skille bevegelsen i x og y-retning.
Vi har akselerasjon g i y-retning, men ingen akselerasjon i x-retning
(vi ser bort fra luftmotstand).
Det første vi gjør er å dekomponere fartsvektoren i x og y-retning
v 0x = v cos = 15 cos 57 = 8,2 m/s
v 0y = v sin = 15 sin 57 = 12,6 m/s
x
y
Bevegelsesligninger for
akselerert bevegelse:
0
s v t
I toppunktet er fart i y-retning lik null. Setter inn i ligningen v = v 0 + at
0 = 12,6 – 9,8 t t = 1,28 s
Dette er tiden ballen bruker til toppen av banen. Tiden for hele kastet
er dobbelt så lang.
Maksimal høyde:
1 2
1
2
y v yt at 12,
61,
28
9,
81,
28 8,
1m
0
2
Kastets lengde: x = v 0x t = 8,2 1,28 2 = 21,0 m
2
0
at
1
2
at
2
38