Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk - NTNU
Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk - NTNU
Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk - NTNU
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
virvler. I konduksjon transporteres varme ved molekylære vibrasjoner (molekylene dytter på<br />
hverandre).<br />
I en varmeveksler finnes både konveksjon <strong>og</strong> konduksjon. Konveksjon i strømmende fluider<br />
<strong>og</strong> konduksjon i faste stoffer. Når disse er uttrykt som termiske motstander kan de kombineres<br />
<strong>for</strong> å gi den totale varmeovergangskoeffisienten, her uttrykket <strong>for</strong> tynnveggede rør<br />
1<br />
U<br />
u<br />
1<br />
=<br />
h<br />
u<br />
+ R<br />
fu<br />
Δr<br />
+ + R<br />
k<br />
v<br />
fi<br />
1<br />
+<br />
h<br />
i<br />
Korrelasjoner <strong>for</strong> varmeovergangskoeffisienter<br />
For å bestemme varmetransportkoeffisientene, h u <strong>og</strong> h i i varmeovergangsligningen, brukes<br />
semi-empiriske ligninger. Tenk anal<strong>og</strong>t til hvordan friksjonsfaktoren relateres til Reynoldstall,<br />
basert på eksperimenter. Forskning har vist at varmetransportkoeffisientene kan<br />
korreleres til klassiske dimensjonløse tall. Reynolds-tall <strong>for</strong> strømnings<strong>for</strong>hold, Prandtl-tall<br />
<strong>for</strong> termiske egenskaper til fluidet <strong>og</strong> Grashof-tall <strong>for</strong> naturlig konveksjon. I tillegg tas hensyn<br />
til lengde<strong>for</strong>hold <strong>og</strong> viskositets<strong>for</strong>hold. Disse semi-empiriske ligningene (korrelasjonene) på<br />
generelt grunnlag kan uttrykkes følgende:<br />
a<br />
Nu = C ⋅Re<br />
⋅Pr<br />
b<br />
hD<br />
Nu =<br />
k<br />
Re =<br />
ρvD<br />
μ<br />
Cp μ<br />
Pr =<br />
k<br />
⋅Gr<br />
2<br />
ρ D<br />
Gr =<br />
c<br />
⎛<br />
⋅⎜<br />
⎝<br />
L<br />
D<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
β ΔT<br />
g<br />
μ<br />
3<br />
d<br />
⎛ μ ⎞<br />
⋅<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝ μo<br />
⎠<br />
μ = viskositet ved gjennomsnitts temperatur<br />
μ o = viskositet ved overflatetemperatur<br />
β = volumetrisk ekspansjonskoeffisient 1/ o C<br />
e<br />
For turbulent strømning i rør <strong>og</strong> kanaler brukes Sieder-Tate ligningen<br />
Nu = 0,027 Re<br />
0,8<br />
Pr<br />
0,33<br />
⎛ μ ⎞<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝ μo<br />
⎠<br />
0,14<br />
22
Change language