Institutt for petroleumsteknologi og anvendt geofysikk - NTNU

Logaritmisk midlere temperatur differanse
Temperaturdifferansen mellom varm-side og kald-side i varmevekslere varierer fra innløp til
utløp. Den varierer også om strømningen i veksleren er motstrøms eller medstrøms og om
veksleren er fordampet eller fortsetter. Logaritmisk midlere temperatur differanse (LMTD) gir
den riktige drivkraften (temperaturdifferansen) i alle typer varmevekslere.
q = U
u
A ΔT
u
Hvor u indikerer utvendig av et rør i en dobbeltrørvarmeveksler. ∆T er den totale drivkraften
(temperaturdifferansen).
I design av varmeveksler ønsker man vanligvis å finne det nødvendige arealet og bruker
varmeovergangsligningen
dq = U
ΔT
o
dA o
q
A u
∫ dq = ∫
o
1
U ΔT
u
o
dA
Oppvarming/kjøling ligningene
u
dq = m
k
C
pk
dT
k
= m
v
C
pv
ΔT
v
kan settes lik varmeovergangsligningen ovenfor i design av varmevekslere. Senket skrift k og
v står for kald-side og varm-side.
Hvis man antar at C pk og C pv er konstant, viser en plott av ∆T mot q langs en varmeveksler at
den er lineær. På den ene enden av veksleren er temperatur-differansen ∆T 1 og den andre
enden ∆T 2 .
Fordi ∆T mot q er lineær kan man skrive
( ΔT
)
dq
ΔT
=
−
q
d
2
ΔT1
Setter inn for dq
( ΔT
)
d
U ΔT dA
u
u
ΔT
−
=
q
2
Δ
T
1
Omordner
∫
ΔT
( ΔT
)
ΔT2
d
2 1
1
U
u
ΔT
ΔT
=
− ΔT
q
Hvis man antar U o konstant gir integrasjon følgende ligning
A u
∫
o
dA
u
24