Faktor 3 grunnbok kapittel 1-4 - Cappelen Damm

Sammentrekking av brøkuttrykk
Vi kan trekke sammen brøker når de har samme nevner (fellesnevner):
2
7 + 3 7 = 2+3 = 5 7 7
1
6 + 3 4 = 1 2
6 2 + 3 3
4 3 = 2 12 + 9
12 = 11
12
Fellesnevneren for 6 og 4 er 12.
Vi bruker samme framgangsmåte når vi trekker sammen bokstavuttrykk.
2x
7 + 3x 2x +3x
= = 5x
7 7 7
x
6 + 3x
4 = x 2
6 2 + 3x 3
4 3 = 2x
12 + 9x
12 = 11x
12
Fellesnevneren for 6 og 4 er 12.
I noen oppgaver er det variable størrelser i nevnerne. Da går vi fram slik:
Trekk sammen:
3
4x -- 5 6x
Vi finner først fellesnevneren:
4x =2 2 x
6x =2 3 x
Fellesnevneren er 2 2 3 x =12x
Tall og algebra
3
4x -- 5 6x
= 3 3
4x 3 -- 5 2
6x 2
= 9 10
--
12x 12x
= --1
12x
1
=--
12x
Vi utvider brøkene slik at fellesnevneren blir 12x.
30