A04 - Tópicos de História da Mecânica - parte 2 - juliana hidalgo

DISCIPLINA
História e Filosofi a da Ciência
Tópicos de História da Mecânica
– Parte 2
Autores
Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira
André Ferrer P. Martins
aula
04

Coordenadora da Produção dos Materiais
Vera Lucia do Amaral
Coordenadora de Revisão
Giovana Paiva de Oliveira
Coordenador de Edição
Ary Sergio Braga Olinisky
Projeto Gráfi co
Ivana Lima
Revisores de Estrutura e Linguagem
Eugenio Tavares Borges
Janio Gustavo Barbosa
Jeremias Alves de Araújo
José Correia Torres Neto
Luciane Almeida Mascarenhas de Andrade
Thalyta Mabel Nobre Barbosa
Revisora das Normas da ABNT
Verônica Pinheiro da Silva
Revisores de Língua Portuguesa
Cristinara Ferreira dos Santos
Emanuelle Pereira de Lima Diniz
Janaina Tomaz Capistrano
Kaline Sampaio de Araújo
Governo Federal
Presidente da República
Luiz Inácio Lula da Silva
Ministro da Educação
Fernando Haddad
Secretário de Educação a Distância
Carlos Eduardo Bielschowsky
Reitor
José Ivonildo do Rêgo
Vice-Reitora
Ângela Maria Paiva Cruz
Secretária de Educação a Distância
Vera Lucia do Amaral
Secretaria de Educação a Distância (SEDIS)
Divisão de Serviços Técnicos
Revisoras Tipográfi cas
Adriana Rodrigues Gomes
Margareth Pereira Dias
Nouraide Queiroz
Arte e Ilustração
Adauto Harley
Carolina Costa
Heinkel Hugenin
Leonardo Feitoza
Roberto Luiz Batista de Lima
Diagramadores
Elizabeth da Silva Ferreira
Ivana Lima
José Antonio Bezerra Junior
Mariana Araújo de Brito
Priscilla Xavier
Adaptação para Módulo Matemático
Joacy Guilherme de A. F. Filho
Catalogação da publicação na Fonte. Biblioteca Central Zila Mamede – UFRN
Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste material pode ser utilizada ou reproduzida
sem a autorização expressa da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)

1
2
3
4
Apresentação
Nesta aula, daremos sequência à abordagem de elementos específi cos de História
da Mecânica. Na aula anterior, ao apresentarmos as discussões sobre movimento
realizadas por Aristóteles, vimos algumas concepções desse fi lósofo sobre o universo.
Voltaremos aqui a essas ideias e outras posteriores a ele, a fi m de que possamos entender o
“sistema de mundo aristotélico-ptolomaico”. Esse sistema era o mais aceito às vésperas da
Revolução Científi ca iniciada no século XVI, que foi marcada por aspectos como a mudança
de visão do cosmo, a qual será um dos temas desta aula.
O contato com esse pano de fundo histórico será fundamental para compreendermos
as contribuições de Galileu Galilei à mecânica, que visavam fundamentalmente responder à
demanda de criar uma “nova física” sobre a qual o sistema copernicano se apoiaria. Daremos
início à apresentação das contribuições de Galileu nesta aula e prosseguiremos na aula seguinte,
quando falaremos também sobre Descartes e Newton.
Objetivos
Mostrar algumas características dos sistemas de mundo
aristotélico-ptolomaico e copernicano.
Refl etir sobre a mudança de visão do cosmo na Revolução
Científi ca.
Apresentar aspectos das ideias de Galileu Galilei,
situando-as nesse contexto.
Refl etir sobre a visão a respeito desse personagem nos
ambientes escolares.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
1

2
Na Revolução Científi ca,
a mudança na visão do cosmo
Iniciaremos esta aula tratando de algumas características dos sistemas de mundo
anteriores ao aristotélico-ptolomaico. Apresentaremos os caminhos que levaram ao surgimento
desse sistema no século II e refl etiremos sobre o que teria contribuído para a sua aceitação
por quase quatorze séculos.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
Em seguida, mostraremos algumas motivações que teriam desencadeado a proposta
de Nicolau Copérnico. Discutiremos algumas características do sistema copernicano, e
refl etiremos sobre em que medida a aceitação desse sistema por Galileu estava relacionada
às contribuições desse pensador à compreensão do movimento.
Os antecedentes ao
sistema aristotélico-ptolomaico
Na Grécia Antiga, muitas observações astronômicas eram realizadas. As estrelas pareciam
estar sempre nas mesmas posições umas em relação às outras. Costumava-se imaginar que
elas estavam fi xas sobre uma esfera que girava em torno de um “eixo celeste” passando pela
Terra. Havia também “estrelas que vagavam”, isto é, planetas. Esses possuíam movimentos
complicados em relação às estrelas. Ao longo do ano, iam, voltavam e davam “laçadas”.
Figura 1 – Trajetória de Marte em relação às estrelas fi xas
Fonte: . Acesso em: 28 out. 2009.

Eram conhecidos Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno. Observava-se que os planetas
despendiam períodos diferentes para percorrer as constelações do Zodíaco. Vênus e Mercúrio
levavam um ano e nunca se afastavam muito (angularmente) do Sol. Por isso, nem sempre
eram visíveis. Marte demorava dois anos, Júpiter doze e Saturno, trinta.
Não era possível saber quais planetas estavam mais próximos e mais distantes da Terra.
Supunha-se que os mais lentos em relação às estrelas fi xas estivessem mais longe. Geralmente
se considerava que Mercúrio e Vênus estavam mais próximos da Terra do que o Sol. Eram ditos
“planetas inferiores”. Marte, Júpiter e Saturno estariam mais distantes. Eram os chamados
“planetas superiores”.
O Sol parecia descrever um movimento circular em torno da Terra em cada dia e ia
percorrendo, ao longo do ano, as constelações do Zodíaco. Observava-se que a direção em
que o Sol nascia e se punha ia mudando, e a duração do dia e da noite também mudava ao
longo do ano. A Lua também parecia se deslocar em relação às estrelas fi xas, embora muito
mais rapidamente do que o Sol.
Sabemos que muitas observações e estudos (por exemplo, sobre eclipses) já haviam
sido realizados por mesopotâmios e egípcios. No entanto, esses povos não desenvolveram
modelos de universo que explicassem os movimentos observados dos astros. Esse nível de
sofi sticação, que iria muito além dos fenômenos observados, ocorreria na Grécia Antiga.
A contribuição pitagórica ao associar a matemática à cosmologia e enfatizar a importância
dos números e da harmonia seria fundamental para a proposta de modelos geométricos
(LOPES, 2003, p. 27-29). A partir de Platão certos critérios guiariam o trabalho astronômico: os
movimentos circulares uniformes eram considerados perfeitos; toda a aparente irregularidade
dos movimentos celestes deveria ser explicada por uma composição desses movimentos
(DUHEM, 1984, p. 7).
No século IV a. C., Eudoxo, discípulo de Platão, propôs um modelo matemático de
esferas homocêntricas para explicar os movimentos dos planetas, sem se interessar pelas
causas desses movimentos. Nesse modelo, cascas invisíveis encaixadas umas nas outras,
transportavam os astros. Cada esfera ou casca girava em torno de um eixo diferente e estava
encaixada na localizada acima dela. O movimento de um único planeta era resultado da
combinação das rotações de diversas esferas. Quatro esferas descreveriam o movimento de
Júpiter e Saturno, cinco eram necessárias para os outros planetas (LOPES, 2003, p. 59/96).
O modelo de Eudoxo explicava as laçadas, mas tinha alguns problemas signifi cativos.
Se as esferas se encaixavam umas nas outras deveria haver interferência entre movimentos
de esferas superiores e inferiores.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência 3

4
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
P
X
A
B
Figura 2 – Modelo das esferas concêntricas de Eudoxo.
O
No século IV a. C., Aristóteles, que havia tal como Eudoxo frequentado a Academia de
Platão, tentou resolver esse problema. Aumentou ainda mais o número de esferas, introduzindo
esferas “compensadoras” que anulavam a interferência dos movimentos das esferas entre si.
Mas a contribuição mais signifi cativa de Aristóteles nesse caso foi outra. Ele se
interessou pelas causas dos movimentos dos planetas e fundamentou fi sicamente a teoria
geocêntrica, tal como vimos na aula passada. Propôs assim uma concepção sofi sticada de
universo, intrinsecamente relacionada ao seu próprio entendimento sobre a natureza dos
corpos e o movimento.
O sistema aristotélico-ptolomaico
O modelo de esferas homocêntricas apresentava, no entanto, um problema que Aristóteles
não tentou resolver. De acordo com esse modelo, os planetas estavam a uma distância fi xa da
Terra. Mas a observação do céu revelava diferenças de brilho dos planetas ao longo do ano, o
que parecia sugerir variações de suas distâncias em relação à Terra. As velocidades angulares
dos planetas em relação à Terra também pareciam variar.
A solução viria a partir do século II a.C., quando surgiu o esquema epiciclo-deferente.
Já outras características do universo aristotélico (como a dicotomia entre os mundos sub e
supralunar e a imobilidade da Terra) seriam questionadas de modo enfático somente entre os
séculos XVI e XVII.
Y
Fonte: . Acesso
em: 28 out. 2009.

Figura 3 – Sistema com epiciclo e deferente
Parece ter sido então no século II a. C. que o matemático Apolônio de Rhodes introduziu
esses novos recursos matemáticos, isto é, epiciclos e deferentes, para explicar os movimentos
dos planetas e dar conta das variações de distância e de velocidade angular aparente em relação
à Terra (LOPES, 2003, p. 1; DUHEM, 1984, p. 9). Um astro que se mova em torno da Terra
em um círculo excêntrico com velocidade constante parece ter uma velocidade variável. Um
astro que se mova em um epiciclo que se desloca sobre um círculo deferente com velocidades
constantes (como na Figura 3) parece ter movimento irregular. O uso de epiciclos permite
explicar as “idas e voltas” dos planetas.
No século II a.C., o astrônomo Hiparco de Nicéia utilizou todos os recursos já empregados
por Apolônio e deu novas contribuições à astronomia: montou um catálogo de estrelas, estudou
detalhamente os movimentos do Sol e dos planetas e descreveu a precessão dos equinócios.
Apolônio e Hiparco conseguiram descrever bastante razoavelmente os fenômenos.
Somente no século II d. C. surgiriam outras contribuições tão signifi cativas. Nessa época,
Cláudio Ptolomeu partiu das ideias anteriores, realizou novas observações astronômicas e
desenvolveu o mais completo sistema astronômico da Antiguidade. Embora boa parte do
que Ptolomeu escreveu tenha se perdido, sua principal obra astronômica, o Almagesto
(“o maior” em árabe), foi conservada (sobre o Almagesto ver comentários de MARTINS apud
COPÉRNICO, 2003).
Com o objetivo de obter uma melhor concordância entre a teoria e as observações,
Ptolomeu inicialmente introduziu epiciclos sobre epiciclos e epiciclos sobre excêntricos. Mesmo
com esses recursos, julgava não ter conseguido uma concordância sufi cientemente boa. Por
isso criou um novo recurso matemático: o “equante”.
No caso do modelo que usava excêntricos com equantes, a velocidade angular do centro
do epiciclo era constante em relação a um ponto fi ctício, o “equante”, que estava deslocado do
centro. Assim, simplifi cadamente (ver Figura 4), podemos dizer que os planetas percorriam
epiciclos, cujos centros, por sua vez, percorriam deferentes. A Terra não estava no centro do
deferente, mas sim ligeiramente deslocada. Os planetas não tinham movimento uniforme em
relação ao centro do deferente, nem em relação à Terra, mas sim em relação ao equante.
Fonte: .
Acesso em: 28 out. 2009.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência 5

6
Figura 4 – Sistema aristotélico-ptolomaico. Os epiciclos não fi cavam no mesmo plano do deferente, o que permitia
explicar as “laçadas” nos movimentos dos planetas.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
Com a composição de círculos excêntricos e epiciclos e o uso de equantes, os modelos
se tornaram mais complexos. Isso, no entanto, não parecia ser problema para Ptolomeu. A
complexidade de um sistema poderia ser necessária para representar adequadamente os
fenômenos (DUHEM, 1984, p. 16).
E, de fato, os cálculos desenvolvidos por Ptolomeu correspondiam às observações e cobriam
todos os fenômenos astronômicos conhecidos. Esse sistema geostático, também conhecido
como aristotélico-ptolomaico, era coerente com a física aristotélica e teve mais de 1300 anos
de aceitação. Era complicado, mas não mais do que futuramente seria o modelo copernicano.
Atividade 1
Na primeira aula dessa disciplina, mostramos como a História da Ciência procura
interpretar os conhecimentos científi cos do passado. Na presente aula, vimos alguns detalhes
sobre o sistema aristotélico-ptolomaico. A partir do que discutimos nessas duas etapas, discuta
o seguinte comentário sobre esse sistema extraído de um livro.
[...] um malabarismo de complexidades. [...] é quase inacreditável a aceitação que teve
esta soma de complexidades, algumas sem qualquer sentido. Tudo isto para manter a
Terra no centro do Universo. (GONÇALVES-MAIA, 2006, p. 36).
Fonte: .
Acesso em: 28 out. 2009.

O sistema copernicano
Desde a Antiguidade, a maior parte dos astrônomos preferia a ideia de que a Terra estava
parada e os planetas giravam ao seu redor. Procuravam, a partir disso, explicar os detalhes dos
movimentos dos astros, isto é, “salvar os fenômenos”. Alguns autores, no entanto, conceberam
sistemas diferentes.
Entre os séculos IV e III a.C., o pensador grego Aristarco havia proposto um modelo
heliostático de universo, cujos detalhes hoje são desconhecidos. Sabe-se que ele defendeu que
o Sol estava parado e a Terra e os outros planetas se moviam em torno dele, o que explicava o
movimento aparente do Sol e dos planetas. A Terra também girava sobre si, o que explicava o
dia e a noite. Esse modelo também permitia explicar por que Mercúrio e Vênus não se afastavam
muito (angularmente) do Sol.
Havia, no entanto, muitas difi culdades para aceitá-lo. Os infl uentes argumentos de
Aristóteles apoiavam o modelo geostático. A concepção heliostática de Aristarco contrariava
a tradição e não havia evidências a favor do movimento da Terra. Além disso, se a Terra girasse
ao redor do Sol, as estrelas deveriam apresentar paralaxe (mudanças de posição aparente em
função da mudança de posição do observador), mas isso não era observado. Esses fatores
podem ter contribuído para a rejeição às ideias de Aristarco (LOPES, 2004, p. 106-113).
Algo semelhante ganharia força apenas ao longo dos séculos XVI e XVII. Mesmo nesse
caso as oposições foram de cunho bastante similar às da Antiguidade, e não apenas resultado
de dogmatismo religioso, como se costuma dizer.
Em 1510, num curto texto manuscrito chamado Commentariolus e, em 1543, na obra
As Revoluções das Orbes Celestes, Nicolau Copérnico apresentou sua teoria heliostática. A
aceitação dessa concepção de modo algum foi instantânea. Muito pelo contrário, a polêmica
se prolongou por mais de um século. O próprio Galileu apenas em 1595 passou a aceitar o
sistema de Copérnico, após estudar as marés e convencer-se de que elas eram produzidas
pelo movimento da Terra (essa interpretação posteriormente seria rejeitada).
Nicolau Copérnico não se baseou em novas informações e observações astronômicas
para propor o seu sistema. A motivação de Copérnico tinha raízes muito antigas e, pode-se
dizer que independia de olhar para o céu (MARTINS, 1994, p. 79-81).
Copérnico não considerava o sistema aristotélico-ptolomaico inefi ciente, mas sim o via
como um afronte ao ideal grego de perfeição. Repudiou o “equante”, alegando ser inconcebível
que um planeta se movesse de modo não uniforme em relação ao centro de suas trajetórias.
A justifi cativa para o trabalho de Copérnico, portanto, seguia a mesma linha de pensamento
astronômico defendida na Antiguidade, o que indica a forte infl uência dos ideais gregos na
Revolução Científi ca (COPÉRNICO, 2003; LOPES, 2003, p. 5).
Deve-se notar, no entanto, que o fato de estar descontente com o sistema ptolomaico,
não justifi cava a decisão de Copérnico de colocar justamente o Sol no centro do sistema.
Segundo historiadores da ciência, a origem dessa hipótese estava em tradições neoplatônicas
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência 7

8
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
revigoradas no Renascimento. Essas delegavam a posição central do universo ao Sol,
considerando-o seu astro mais importante, a fonte da luz e da vida. Também Johannes Kepler,
infl uenciado pela mesma tradição, daria justifi cativas metafísicas para situar no Sol (chamado
por ele “Rei dos planetas”, “coração do mundo”, “morada do próprio Deus”) o centro dos
movimentos dos planetas (SILVEIRA; PEDUZZI, 2006, p. 29-30).
Como foi a aceitação do sistema heliostático?
Geralmente vemos o sistema copernicano retratado de modo bastante simplifi cado em
fi guras: o Sol no centro e os planetas girando ao redor. Isso nos dá a ilusão de que este sistema
era mais simples do que o ptolomaico. Nicolau Copérnico adotou órbitas circulares para os
planetas, mas acabou tendo que manter epiciclos e deferentes para “salvar os fenômenos”,
isto é, dar conta dos movimentos dos planetas (só posteriormente Kepler introduziria órbitas
elípticas e descartaria os epiciclos). Em princípio, portanto, o sistema de Copérnico não era
menos complicado do que o ptolomaico, e suas previsões para os movimentos dos planetas
eram igualmente razoáveis. Era difícil angariar adeptos.
Contra essa nova teoria havia também, na época de Galileu Galileu, fortes objeções
astronômicas. Algumas previsões decorriam dessa teoria, mas não eram corroboradas
empiricamente: Marte e Vênus deveriam sofrer modifi cações no seu tamanho aparente
quando observados da Terra; Vênus deveria ter fases (como a Lua); estrelas deveriam
apresentar paralaxes.
Em 1610, Galileu publicou suas observações astronômicas com o uso do telescópio na
obra Siderius Nuncius. Já copernicano convicto, notou variações nos tamanhos aparentes de
Marte e Vênus e fases em Vênus. Contestou a perfeição (aristotélica) do mundo supralunar
ao identifi car irregularidades na superfície da lua, manchas no Sol e “orelhas” em Saturno.
Os satélites de Júpiter, também notados por ele, sugeriam a possibilidade de movimentos
circulares em torno de outros corpos além da Terra.
Deve-se notar, no entanto, que essas observações nem sempre convenciam os críticos do
novo sistema. Os telescópios eram rudimentares e seu próprio uso era questionado na época.
Afi nal, quem garantia que o que se via era real e não uma modifi cação aparente causada pelas
lentes? Além disso, partindo do pressuposto de que a física do mundo sublunar era diferente da
física do mundo supralunar, quem podia dizer que o que era observado correspondia a algo que
podia ser expresso em termos do que se conhecia na Terra, como “manchas”, por exemplo?
Algumas das novas evidências astronômicas obtidas eram previstas também pelo sistema
misto de Tycho Brahe, mas isso não interessava a Galileu. Para Kepler e ele, essas evidências
corroboravam o sistema copernicano, e ponto fi nal (SILVEIRA; PEDUZZI, 2006).

Figura 5 – Sistema copernicano (simplifi cado) e sistema de Brahe, no qual Vênus e Mercúrio eram “satélites” do Sol
(algo semelhante foi proposto por Heráclides de Pontos cerca de 1800 anos antes).
Havia ainda outras sérias difi culdades para aceitar o sistema copernicano. As evidências
dos sentidos eram (e são) favoráveis à hipótese geostática. Além disso, a física aristotélica,
aceita na época, era coerente com o sistema ptolomaico. Que física daria conta do sistema
copernicano? Como explicar a queda dos corpos “graves”? Como lidar com o argumento
Aristotélico contra o movimento da Terra (ver aula 3, parte 1)?
Galileu se empenhou em discutir essas questões e, a partir de ideias já existentes,
procurou caminhos para uma nova ciência dos movimentos terrestres.
Galileu Galilei e
o novo sistema de mundo
Como vimos na aula passada, para os aristotélicos, os corpos “graves” caíam devido à
tendência de se dirigem para o centro do universo, no qual estava a Terra.
Ao escrever o manuscrito Commentariolus, em 1510, Copérnico afi rmou: “O centro da
Terra não é o centro do mundo, mas apenas o da gravidade e do orbe lunar” (COPÉRNICO,
2003, p. 114). Por retirar a Terra do centro do universo, esperar-se-ia de Copérnico uma nova
explicação para a queda dos corpos, pois nesse caso não mais valeria a explicação aristotélica
para esse fenômeno. Como explicá-lo no novo sistema?
Para Copérnico, os corpos cairiam para a Terra onde quer que ela estivesse, mas ele não
explicou por que isso ocorreria.
Fontes: ; . Acesso em: 28 out. 2009.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência 9

10
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
Na obra Diálogo sobre os Dois Máximos Sistemas do Mundo, de 1632, a conversa
entre os personagens Salviati (representante das ideias de Galileu), Sagredo (leigo inteligente
disposto a ouvir sobre novos conhecimentos) e Simplício (defensor da tradição aristotélica),
foi construída por Galileu Galilei para abordar problemas que, tal como o exposto no parágrafo
anterior, eram fundamentais no âmbito das oposições ao sistema copernicano.
Costumava-se dizer que se a Terra estivesse em rotação: um objeto não poderia cair
verticalmente (vimos na aula passada como esse argumento foi usado por Aristóteles); o
alcance de um projétil não poderia ser o mesmo para leste e para o oeste; nuvens, pássaros e
tudo o que estivesse no ar fi caria para trás; os corpos deveriam ser expulsos da superfície da
Terra (argumento de extrusão). Como nenhuma dessas coisas ocorria, argumentava-se que
a Terra deveria estar em repouso.
Figura 6 – Folha de rosto da obra Diálogo sobre os Dois Máximos Sistemas do Mundo.
Copérnico já havia tentado se opor a esse tipo de argumentação. No entanto, não estava
preocupado com questões físicas e não foi muito longe nesse debate. Alegou que, como a
Terra tinha movimento circular natural (note aqui a infl uência aristotélica), os corpos ligados
a ela de alguma forma compartilhavam dessa natureza e acompanhavam o seu movimento
(ZYLBERSZTAJN, 2009, p. 10).
Galileu, ao contrário de Copérnico, dedicou-se mais profundamente a essas questões
(GALILEU, 2004, p. 207). Afi rmou que uma pedra solta do alto do mastro de um barco em
movimento caía exatamente ao pé do mastro porque ela conservava o movimento horizontal
que tinha antes de ser solta, quando então se movia com a mesma velocidade do barco.
Galileu usou, assim, uma concepção inercial e a ideia de independência de movimentos.
Observando a queda da pedra num navio em águas tranquilas seria impossível dizer se o navio
estava em repouso ou movimento. Desse modo, concluía-se que “movimentos compartilhados
pelo móvel e pelo observador não são operativos do ponto de vista observacional, isto é, não
são perceptíveis” (ZYLBERSTAJN, 2009, p. 11-12).
Fonte:. Acesso em: 28 out. 2009.

A partir disso, pensando numa pedra solta do alto de uma torre, era possível desqualifi car
os argumentos contra a mobilidade da Terra. A pedra cairia ao pé da torre quer a Terra estivesse
em movimento ou não.
P
Q
O
Figura 7 – Onde cai a pedra solta do alto do mastro (O) de um navio que se afasta do cais? Essa questão fez
parte do vestibular da UERJ em 1999. Muitos alunos responderam que a pedra cairia nos pontos P, R e S
Galileu recorreu a exemplos do cotidiano para defender que nenhum experimento realizado
na Terra permitiria concluir acerca do movimento ou do repouso da própria Terra. Comparou a
Terra a um navio. Alguém trancado numa cabine desse navio, inicialmente parado, observava
moscas voando no seu interior, peixes nadando em aquários, um recipiente alto gotejando
água em outro logo abaixo. Em seguida, quando o navio era posto em movimento em águas
tranquilas, nenhuma diferença era notada pelo mesmo observador no que dizia respeito ao
que ocorria dentro da cabine. Os peixes nadavam com igual facilidade para um lado e para o
outro. O mesmo ocorria com as moscas voando. A água continuava a cair dentro do recipiente
(GALILEU, 2004, p. 268). Assim como para o observador no navio, tudo se passava como
se este estivesse em repouso, também para o observador na Terra, tudo se passava como se
esta estivesse em repouso.
Note que Galileu Galilei, especifi camente nessa argumentação, não procurou mostrar que
a Terra de fato estava em movimento. Procurou sim rebater os argumentos que negavam
a possibilidade de ela estar em movimento. Já a afi rmação do seu movimento foi realizada
por ele na terceira jornada do Diálogo. Mas outros questionamentos decorriam da situação
de retirar a Terra do centro do universo. Galileu pensou que apenas uma “nova” física poderia
superar essas difi culdades e dar suporte à teoria copernicana.
Como vimos na aula passada, Jean Buridan e seu discípulo Nicole Oresme já haviam
empregado a noção de ímpeto para os corpos celestes. De certo modo, pareciam ir contra a
divisão aristotélica entre os mundos sub e supralunar. A unifi cação dos fenômenos celestes e
terrestres, com a sua descrição por leis comuns, adviria da contribuição de pensadores como
Galileu. Veremos a seguir mais alguns aspectos das ideias desse autor, que agiu em apoio ao
novo sistema de mundo no qual acreditava.
R
S
Cais
Fonte: Caruso (2008).
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
11

12
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
Atividade 2
Ora, quando tiverdes visto todas essas experiências, e que esses movimentos, embora
acidentais, mostram o mesmo resultado, tanto durante o movimento do navio quando se
ele está parado, não deixareis de duvidar que o mesmo deve acontecer em torno do globo
terrestre, sempre que o ar caminhe junto com ele? E ainda mais, porque esse movimento
universal, que no navio é acidental, nós o colocamos na Terra e nas coisas terrestres
como o seu movimento próprio e natural (GALILEU, 2004, p. 268).
Na citação acima, temos o comentário de Galileu Galilei que se segue à sua famosa
discussão dos fenômenos na cabine do navio. A partir do que vimos nesta aula, explique
o exemplo usado por Galileu, comente sobre o que ele procurava resolver e que conclusão
tentava sustentar.
A queda dos corpos e o plano
inclinado Críticas à visão
empirista da obra de Galileu
No século XIX, o físico e fi lósofo positivista Ernst Mach defendeu que Galileu Galilei foi
um empirista que rompeu com a tradição até então reinante tanto em termos de conteúdo
quanto de metodologia (ZYLBERSZTAJN, 1988; SILVEIRA; PEDUZZI, 2006).
Ainda atualmente Galileu costuma ser lembrado em livros didáticos e materiais de
divulgação científi ca como um grande “empirista”, o pai do “método científi co” e o responsável
por derrubar a física aristotélica. Através de seus experimentos, ele teria indutivamente chegado
a importantes leis da natureza. Geralmente se diz, por exemplo, que através dos experimentos
com o plano inclinado, ele concluiu que o movimento era uniformemente acelerado. Não
somente as conclusões, mas a própria ênfase experimental e a fundamentação de suas teorias
em dados empíricos marcariam sua diferença em relação a Aristóteles, o qual seria um fi lósofo
essencialmente especulativo.
Essa visão empirista da obra e do personagem Galileu costuma ser a única presente
no contexto educacional, mas é justamente a que tem sido considerada a menos apropriada
pelos historiadores (ZYLBERSZTAJN, 1988).

Múltiplas interpretações surgiram nas últimas décadas na História da Ciência a respeito
de Galileu e sua obra. Estudiosos reconhecem que ele foi importante pela utilização da
argumentação fi losófi ca, juntamente com a matemática e a experimentação. Por outro lado,
muitos consideram que ele não foi o primeiro a fazer experimentos, não fez experimentos
de modo sistemático e que muitas de suas experiências foram “experiências pensadas”,
isto é, teóricas.
Na década de 1930, Alexandre Koyré e, posteriormente, Paul Feyerabend (algumas ideias
desse fi lósofo serão discutidas nessa disciplina), na década de 1970, procuraram enfatizar os
aspectos racionalistas e antiempiristas no discurso de Galileu (ZYLBERSZTAJN, 2009; ARAÚJO
FILHO, 2008). Segundo essa interpretação, a descrição empirista não encontraria respaldo
nas palavras de Galileu.
Koyré defendeu que os experimentos da Torre de Pisa nunca teriam sido realizados pelo
pensador (SILVEIRA; PEDUZZI, 2006; para uma discussão detalhada da análise de Koyré ver
ARAÚJO FILHO, 2008). Segundo essa interpretação, esses experimentos seriam um mito.
Galileu não realizaria um experimento, deixando cair juntos de uma torre dois objetos, para
demonstrar empiricamente que o mais pesado chegaria simultaneamente com o mais leve,
pois sabia que o pesado se adiantaria em relação ao outro (DIJKSTERHUIS, 1961, p. 335).
Tinha uma teoria qualitativa para a queda em meios resistivos que previa que se duas
esferas de mesma densidade fossem deixadas cair simultaneamente do topo de uma torre, a
esfera maior se adiantaria, ainda que muito pouco, em relação à menor. Esse “adiantar” era
mesmo tão sutil que Salviati (porta voz de Galileu), na obra Discursos sobre as Duas Novas
Ciências, considerava razoável afi rmar que uma bola de ferro de cem libras e uma de uma libra
chegavam ao solo “ao mesmo tempo” (GALILEU, 1988, p. 63). No vácuo, os corpos cairiam
exatamente com a mesma aceleração.
Em relação ao plano inclinado, as próprias palavras de Galileu na obra Diálogo sobre
os Dois Máximos Sistemas do Mundo indicariam que ele não teria chegado a determinadas
concepções indutivamente por meio de experimentos:
Quando, portanto, observo uma pedra que cai de certa altura a partir do repouso e adquire
novos acréscimos de velocidade, por que não posso pensar que tais acréscimos ocorrem
segundo a proporção mais simples e óbvia? Se considerarmos atentamente o problema,
não encontraremos nenhum acréscimo mais simples que aquele que sempre se repete
da mesma maneira. [...] concebemos no espírito que um movimento é naturalmente
acelerado [...] (GALILEU apud SILVEIRA; PEDUZZI, 2006, p. 33-34, grifos nossos).
Na citação acima, apenas a especulação teórica, isto é, a razão parece ser invocada
por Galileu. Ele não teria afi rmado que um experimento havia lhe mostrado que o movimento
de queda dos graves era um movimento com aceleração constante. Sua conclusão se
relacionava ao pressuposto, explicitamente indicado nesse trecho, de que a natureza seguia
as regras mais fáceis, simples e imediatas.
Obra
Em Arden (1988) e Araújo
Filho (2008) são discutidas
várias possibilidades de
interpretação da obra de
Galileu.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência 13

14
A importância dos antecedentes
para as contribuições de Galileu
A maior parte das contribuições de Galileu adviria não de novos experimentos e
observações, mas sim de reinterpretações das mesmas observações que já embasavam a
física de sua época.
Como vimos na aula passada, autores como Philoponos já haviam criticado a concepção
de Aristóteles de que uma pedra mais pesada cairia mais rapidamente do que uma mais leve,
segundo velocidades relacionadas diretamente aos respectivos pesos. Posteriormente, no
século XVI, Simon Stevin havia realizado um experimento no qual deixou cair sobre uma tábua
a partir de certa altura duas pedras, uma pequena e outra maior. Segundo o relato de Stevin,
ouvia-se praticamente o som de um único impacto, o que indicava a queda praticamente
simultânea dos dois corpos (ARAÚJO FILHO, 2008, p. 15). A proposta de Galileu tinha,
portanto, fortes antecedentes.
Ainda sobre a queda dos corpos, como mencionamos na aula anterior, os medievais já
haviam apontado que tal fenômeno era um movimento uniformemente acelerado. Sabe-se
que Galileu conhecia essa informação. Desse modo, é inadequado dizer que ele chegou a essa
conclusão através dos experimentos com o plano inclinado.
Outros antecedentes também foram importantes para que Galileu Galilei propusesse
suas ideias. Galileu chegou à sua teoria do movimento de queda dos graves rompendo com a
tradição da análise do movimento pelas suas causas. Como vimos na aula anterior, o pensador
medieval William de Ockham já havia sugerido esse tipo de abordagem. De acordo com essa
linha de raciocínio, em 1638, na obra Discursos sobre as Duas Novas Ciências, Galileu afi rmou
que não iria investigar a causa do movimento natural. Não queria falar sobre a causa desse
movimento, mas sim sobre como ele ocorria (DIJKSTERHUIS, 1961, p. 336-337).
No início do século XVII, Galileu já havia começado a estudar queda dos corpos.
Possivelmente infl uenciado pelos medievais, acreditou que a velocidade aumentava de
modo proporcional ao espaço percorrido. Em seguida, passou a supor que a velocidade era
proporcional ao tempo. Em decorrência dessa interpretação, poderia haver na queda dos corpos
graves uma proporção entre os espaços percorridos e o quadrado dos tempos. Essa mudança
de interpretação de Galileu é evidenciada no texto da terceira jornada dos Discursos, quando o
personagem Salviati se refere ao próprio autor ter por certo tempo cometido aquele “engano”.
A nova interpretação é apresentada por ele na Proposição II do Teorema II dos Discursos
(ARAÚJO FILHO, 2008, p. 59-60).
Para estudar essa hipótese, Galileu havia desenvolvido experimentos com o plano
inclinado para “diluir” a rapidez da queda e medir distâncias e tempos. Ao contrário dos
experimentos da Torre de Pisa, geralmente se considera que os experimentos com o plano
inclinado provavelmente ocorreram, pois o próprio Galileu os descreve. Essa teria sido a
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência

sua grande contribuição, nesse caso, pois, como mencionamos, a queda dos corpos já era
compreendida como um movimento uniformemente acelerado.
Os experimentos teriam permitido a Galileu estudar os movimentos que diminuíam de
velocidade ao subir e aumentavam ao descer. Segundo ele, já os corpos que se moviam
numa superfície horizontal (esférica, pois como veremos na próxima aula, nesse caso, ele
pensava na superfície da Terra) tinham a tendência de se manter com velocidade constante
(GALILEU, 2004, p. 229-233). Assim, esses experimentos teriam, então, uma função diferente
da sustentada pela história empirista.
Ainda sobre visões pouco adequadas a respeito de Galileu, deve-se ressaltar que ele
também não pode ser dito um franco oponente de todas as concepções aristotélicas. Muito pelo
contrário, tais concepções também foram antecedentes fundamentais para suas contribuições.
De fato, em suas obras, o recurso retórico do diálogo evidenciava a disputa de ideias entre
Salviati, que o representava, e Simplício, seguidor das ideias de Aristóteles. No entanto, em
vários pontos, Galileu manteve-se fi el às concepções aristotélicas tradicionais. Contrapondose
às evidências empíricas de Tycho Brahe, Galileu ridicularizou adversários que defendiam
a ideia de que os cometas eram corpos celestes, e argumentou que esses eram fenômenos
atmosféricos, tal como acreditava Aristóteles (SILVA, 2006). Além disso, adotava a concepção
de que o universo era fi nito e fechado, o que o levou a um conceito de “inércia circular”
(BAPTISTA; FERRACIOLI, 1999), como veremos na próxima aula.
1
2
Atividade 3
Sagredo – ‘[...] a velocidade adquirida por um corpo que cai quatro cúbitos seria o dobro
da adquirida ao cair dois cúbitos e essa última velocidade seria o dobro da adquirida no
primeiro cúbito [...]’.
Salviatti – ‘[...] sua proposição parece tão altamente provável que o nosso próprio
autor admitiu [...] que ele havia por algum tempo compartilhado do mesmo engano’.
(MAGIE, 1969, p. 2).
O trecho acima foi extraído da terceira jornada dos Discursos sobre as duas novas
ciências. O cúbito era uma antiga unidade de medida. Equivalia à distância do cotovelo ao
dedo médio (entre 45 e 52 cm). Com base no que vimos nesta aula, responda:
Que tipo de movimento está sendo discutido na citação acima? A que fenômeno se
faz referência?
A que concepção se refere Sagredo?
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
15

16
3
4
Resumo
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
O que indicam as palavras de Salviati a respeito da posição de Galileu em relação a
essa concepção?
O que Galileu propôs?
Nesta aula, vimos alguns aspectos das profundas transformações sofridas
pela astronomia durante a chamada “Revolução Científi ca”. Como procuramos
mostrar, essas transformações estiveram intrinsecamente relacionadas às
alterações sofridas pela dinâmica no mesmo período. Galileu Galilei, a partir de
ideias já existentes que seriam fundamentais para suas propostas colaboraria
no sentido de impulsionar uma nova concepção para os movimentos terrestres.
Na aula seguinte, discutiremos o papel de Galileu no estabelecimento do elo de
ligação entre a teoria do ímpeto e a dinâmica inercial, e apresentaremos algumas
contribuições de René Descartes e Isaac Newton.
Autoavaliação
A partir do que vimos nesta aula, redija um pequeno texto a respeito de como
as rupturas ocorridas no período conhecido como “Revolução Científi ca” tanto
em termos da astronomia, quanto da mecânica, foram essencialmente marcadas
também pela retomada e desenvolvimento de muitos pensamentos já existentes.
Referências
ARAÚJO FILHO, W. D. de. A gênese do pensamento galileano. São Paulo: Livraria da Física,
2008.
BAPTISTA, J. P.; FERRACIOLI, L. A evolução do pensamento sobre o conceito de movimento.
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 21, n. 1, p. 187-194, 1999.

CARUSO, F. A queda dos corpos e o aristotelismo: um estudo de caso do vestibular. Física na
escola, v. 9, n. 2, p. 7-9, 2008.
COPÉRNICO, N. Commentariolus. Trad. de R. de A. Martins. São Paulo: Livraria da Física
Editora, 2003.
DIJKSTERHUIS, E. J. The mechanization of the world picture. Trad. de C. Dikshoorn. Oxford:
Clarendon Press, 1961.
DUHEM, P. Salvar os fenômenos. Trad. de R. de A. Martins. Cadernos de História e Filosofi a
da Ciência, n. 3, p. 1-105, 1984.
GALILEU, G. Diálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo ptolomaico e copernicano.
Trad. de P. R. Mariconda. São Paulo: Discurso editorial Imprensa Ofi cial, 2004.
GALILEU, G. Duas novas ciências. Trad. de P. R. Mariconda. São Paulo: Nova Estela, 1988.
GONÇALVES-MAIA, R. O legado de Prometeu: uma viagem na história das ciências. Lisboa:
Escolar Editora, 2006.
LOPES, M. H. A retrogradação dos planetas e suas explicações. 2003. Dissertação (Mestrado)
- Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2003.
MAGIE, W. F. A source book in Physics. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1969.
MARTINS, R de A. O universo: teorias sobre sua origem e evolução. São Paulo: Moderna, 1994.
SILVA, C. C. A natureza dos cometas e o escorregão de Galileu. Scientifi c American História
– Grandes erros da ciência, p. 20 - 25, out. 2006.
SILVEIRA, F. L.; PEDUZZI, L. O. Q. Três episódios de descoberta científi ca: da caricatura
empirista a uma outra história. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 23, p. 27-55, 2006.
TAKIMOTO, E. História da física na sala de aula. São Paulo: Livraria da Física Editora, 2009.
ZYLBERSZTAJN, A. A evolução das concepções sobre força e movimento. Disponível em:
. Acesso em: 28 out. 2009.
______. Galileu: um cientista e várias versões. Caderno Catarinense de Ensino de Física, v.
5, p. 36-48, 1988.
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência 17

18
Anotações
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência

Anotações
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência
19

20
Anotações
Aula 04 História e Filosofi a da Ciência