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Questões 1ª fase
38
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QUESTÃO 8
Resposta
esperada
Exemplo de nota
acima da média
Questão que explora o conceito de velocidade média, fundamental em cinemática, e que não deve ser
confundido com a média das velocidades.
Uma usina hidrelétrica gera eletricidade a partir da transformação de energia potencial mecânica em energia
elétrica. A usina de Itaipu, responsável pela geração de 25% da energia elétrica utilizada no Brasil, é
formada por 18 unidades geradoras. Nelas, a água desce por um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar
a turbina e o gerador, como indicado na figura abaixo. Pela tubulação de cada unidade passam 700 m 3 /s de
água. O processo de geração tem uma eficiência de 77%, ou seja, nem toda a energia potencial mecânica
é transformada em energia elétrica. Considere a densidade da água 1000 kg/m 3 e g = 10 m/s 2 .
Água
Barragem
▲ Turbina/Gerador
a) Qual a potência gerada em cada unidade da usina se a altura da coluna d’água for H = 130 m? Qual a
potência total gerada na usina?
b) Uma cidade como Campinas consome 6x10 9 Wh por dia. Para quantas cidades como Campinas, Itaipu
é capaz de suprir energia elétrica? Ignore as perdas na distribuição
a) P = η = η = ηρ gh = 0,77 x 1000 x 700 x 10 x 130 = 7,0 x 10 8 ∆E ∆mgh ∆V
W (2 pontos)
∆t ∆t ∆t
Ptot = 18 x 7,0 x 10 8 W = 1,26 x 10 10 W ≅ 1,3 x 10 10 W (1 ponto)
b) PCampinas = = x 10 9 W = 2,5 x 10 8 6 x 10
W
NCampinas = ≅ 52 Campinas ou NCampinas = ≅ 50 Campinas
ou
NCampinas = ≅ 52 ou 50 Campinas (2 pontos)
9 1
Wh
4
24h
1,3 x 10 10
2,5 x 10 8
1,26 x 10 10
2,5 x 10 8
3,1 x 10 11
6 x 10 9
▲
H
▲